Mechatronika 1 rok	Wyznaczanie rozmiarów przeszkód za pomocą lasera półprzewodnikowego.	19.03.2011r.
Ćw. Nr 17

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie długości fali światła półprzewodnikowego, szerokości szczeliny oraz średnicy cienkiego drutu.

Opis zagadnienia:

Laser to generator promieniowania, wykorzystujący zjawisko emisji wymuszonej. Wzmacniacze światła przez wymuszoną emisję promieniowania są źródłem fal elektromagnetycznych charakteryzujących się monochromatycznością,koherentnością i skolimowaniem.

Dzięki tym cechom można uzyskać światło o dużej gęstości mocy promieniowania. Podstawę funkcjonowania laserów stanowią absorpcja i emisja promieniowania przez atomy ośrodka laserującego. W siatce dyfrakcyjnej wiązka światła przechodzi przez dwie jednakowe, równoległe do siebie szczeliny ulegając na nich ugięciu, i kiedy przechodzi przez nie daje dwie spójne, interferujące ze sobą fale. W wyniku interferencji otrzymuje się na ekranie umieszczonym w znacznej odległości za szczelinami jasne i ciemne prążki interferencyjne. Na siatce dyfrakcyjnej znajduje się duża liczba jednakowych szczelin w różnych odległościach.

Opis metody pomiaru

W celu przeprowadzenia pomiarów skorzystaliśmy z zestawu pomiarowego przygotowanego w pracowni. Wiązka światła z lasera padała na siatkę dyfrakcyjną, ktorą ustawiliśmy w trzech odległościach od ekranu. Ekran i siatka były ustawione prostopadle do wiązki światła. Na ekranie pojawiły się prążki interferyncyjne. Mierzyliśmy odległość między prążkami dla danego rzędu widma. Wyniki zanotowaliśmy w tabeli. Po dokonaniu pomiarów zamieniliśmy uchwyt z siatką na uchwyt z szczeliną, a następnie z drucikiem i dokonaliśmy analogicznych pomiarów przy różnych odległościach tych uchwytów.

Pomiary i obliczenia

Tabela pomiarowa

	Stała d [nm]	Odległość l [mm]	Odległość an [mm]	Długość fali λ [nm]	Rząd widma n	Średnica D [mm]
Siatka dyfrakcyjna	5064	$\overset{\overline{}}{d} =$5054	540	145	680	1
	5056			302		2
	5100			475		3
	5007		405	110		1
	5074			225		2
	4976			360		3
	5100		270	72		1
	5074			150		2
	5037			239		3
Szczelina			1027	27		4
				43		6
			883	41		7
				57		10
Cienki drut			994	40		2
				65		4
			844	65		5
				45		3

• Obliczenia stałych λ, d i D

Do obliczenia stałej d siatki dyfrakcyjnej skorzystaliśmy ze wzoru 1.:

$$\lambda = \frac{d}{n}\sqrt{\frac{1}{1 + \frac{{4l}^{2}}{{a_{n}}^{2}}}}$$

Po przekształceniach:

$$d = \frac{\lambda*n}{\sqrt{\frac{1}{1 + \frac{{4l}^{2}}{{a_{n}}^{2}}}}}$$

np. $d = \frac{680 \times 10^{- 9} \times 2}{\sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4 \times 540 \times 10^{- 3}}{{(302 \times 10^{- 3})}^{2}}}}} = 5056\ \lbrack nm\rbrack$ ≈ 0, 005[mm]

Pozostałe obliczenia zostały analogicznie wykonane i zamieszczone w tabeli.

Po wyliczeniu stałej d siatki dyfrakcyjnej możemy ze wzoru 1 obliczyć długość fali światła :

	Odległość l [mm]	Odległość an [mm]	Rząd widma n	Długość fali λ [nm]
Siatka dyfrakcyjna	540	145	1	665,3
		302	2	673,2
		475	3	671,0
	405	110	1	672,9
		225	2	669,1
		360	3	676,9
	270	72	1	660,8
		150	2	669,1
		239	3	674,5

• Do obliczenia szerokości szczeliny oraz średnicy drutu skorzystaliśmy z wzoru:

$$D = \frac{(2n + 1)\text{λl}}{a_{\text{nk}}}$$

np.

Pozostałe obliczenia zostały analogicznie wykonane i zamieszczone w tabeli.

Niepewności wzorcowania i eksperymentatora dla pomiarów wielkości l i a_n

Δ_dl= 1[mm]

Δ_el= 2[mm]

Δ_da_n= 2[mm]

Δ_ea_n= 3[mm]

Dyskusja niepewności pomiarowych

Niepewność złożona u(λ)

$$\lambda = \frac{d}{n}*\sqrt{\frac{{a_{n}}^{2}}{{a_{n}}^{2} + {4l}^{2}}}$$

$$u\left( \lambda \right) = \sqrt{\left( \frac{\partial\lambda}{\partial l}*l \right)^{2} + \left( \frac{\partial\lambda}{\partial a_{n}}*a_{n} \right)^{2}}$$