Rok i kierunek studiów: I Inżynieria bezpieczeństwa	Imię i nazwisko: Ewa Grzech	Data: 20.03.2012
Numer ćwiczenia: 4	Temat ćwiczenia: Wyznaczanie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej	Ocena:

WSTĘP TEORETYCZNY

Jedną z powszechnie stosowanych i prostych metod wyznaczania gęstości cieczy jest metoda, w której wykorzystuje się wagi hydrostatyczne Mohra lub Westphala.

Waga Mohra jest odmianą wagi belkowej Ramię wagi na której wisi pływak B jest podzielone na części Drugie ramię jest zaopatrzone w odpowiedni ciężarek równoważący ciężar pływaka i w kolec K, który służy do kontroli ustawienia belki wagi w położeniu poziomym (kolec K na ramieniu wagi powinien znajdować się na Wprost nieruchomego kolca umieszczonego na oprawie wagi) Równowaga wagi zostaje osiągnięta przez Zawieszenie obciążników zwanych konikami

Waga Mohra- Westphala:

- szklany nurek

- termometr

- odważniki do zawieszenia (3 o masie 10 gr i po jednym o masie: 1 0,1 oraz 001 gr)

- menzurka szklana o pojemności 250 ml

CEL I WYKONANIE ĆWICZENIA

1. Zmontować wagę. Sprawdzić czy nurek jest czysty i suchy. Za pomocą śruby regulacyjnej wypoziomować belkę wagi tak, aby wskazówka umieszczona na końcu belki pokryła się z kreską środkową skali.

2. Zanurzyć nurka w badanej cieczy (należy to wykonać powoli, aby na nurku nie powstały pęcherze powietrza).

3. Zrównoważyć wypór hydrostatyczny cieczy, zawierzając kolejno na nożach odważniki (począwszy od 10 g aż do 0,01 g), doprowadzając wskazówkę wagi do pokrycia się ze środkową kreską skali. Wyniki pomiaru zapisać w tabeli.

4. Wyznaczyć masę zastępczą m_zc. Oszacować niepewność wzorcowania i eksperymentatora przy wyznaczaniu m_z.

5. Obliczyć wartość gęstości badanej cieczy. Korzystając z prawa przenoszenia niepewności, wyliczyć niepewność wyznaczania gęstości.

6. Określić temperaturę cieczy i wyznaczone wartości gęstości każdej z cieczy porównać z tablicowymi.

TABELA POMIARÓW

Rodzaj cieczy	Nr noża	Masa konika [g]	mz [g]	mzc [g]
Gliceryna	1 3 8	10 10 10 + 1	1,0 3,0 8,8	12,8
Denaturat	2 4 8	1 0,1 10	0,2 0,04 8,0	8,24
Woda z solą	3 4 8	10 0,1 10 + 1	3,0 0,04 8,8	9,04
Woda	2 7 8	10 10 + 0,1 1	2,0 7,07 0,8	9,87

OBLICZENIA

Wyliczanie masy zastępczej ze wzoru:

$$m_{z} = \ \frac{\text{an}}{10}$$

gdzie:

a – masa zawieszonego konika

n – numer noża

Oczywiście, jeżeli do zrównoważenia wagi potrzeb więcej niż jednego odważnika, wówczas:

$$m_{\text{zc}} = \ \sum_{i}^{}m_{\text{zi}}$$

Gdzie poszczególne m_zi wyznaczone są według wyższej opisanej zależności.

Przykładowo dla gliceryny:

$m_{z} = \ \frac{10*1}{10} = 1$ [g]

$m_{z} = \ \frac{10*3}{10}$ = 3 [g]

$$m_{z} = \ \frac{8*11}{10} = 8,8\ \left\lbrack g \right\rbrack$$

m_zc = 1 +  3 + 8, 8 = 12, 8 [g]

Obliczanie wartości gęstości badanej cieczy ze wzoru:

$$p_{c} = \ \frac{m_{\text{zc}}}{V}$$

gdzie:

V – objętość nurka – 10 cm³

Przykładowo dla gliceryny:

$$p_{c} = \ \frac{12,8}{10} = 1,28\ \frac{g}{\text{dm}^{3}}$$

Denaturat:

$$p_{c} = \ 0,82\ \frac{g}{\text{dm}^{3}}$$

Woda z solą:

$$p_{c} = \ 0,9\ \frac{g}{\text{dm}^{3}}$$

Woda:

$$p_{c} = \ 0,99\ \frac{g}{\text{dm}^{3}}$$

Badana substancja	Gęstość cieczy wg przyrządu (w temperaturze ok: 20^oC)	Gęstość cieczy wg tablic [g/cm^3]
Gliceryna	1,28	1,26
Denaturat	0,82	0,8
Woda z solą	0,9	1,01-1,03
Woda	0,99	1,0

RACHUNEK NIEPEWNOŚCI

Wyliczanie niepewności wzorcowania i eksperymentatora przy wyznaczaniu m_z.

Gliceryna:

$$\Delta_{d}\left( u \right) = \ \frac{1 + 3 + 8}{10\ } = 1,\ 2\ $$

$$\Delta_{e}\left( u \right) = \ \frac{1 + 3 + 8}{10\ } = 1,\ 2\ $$

$$u\left( x \right) = \ \sqrt{\frac{{(\Delta_{d}\left( x \right))}^{2} + \ {(\Delta_{e}\left( x \right))}^{2}}{3}}$$

$$u\left( x \right) = \ \sqrt{\frac{{(1,2)}^{2} + \ {(1,2)}^{2}}{3}}$$

u(x) =  0, 98

Denaturat:

Δ_d(u) =  1, 11

Δ_e(u) =  1, 11 

u(x) =  0, 91

Woda z solą:

Δ_d(u) =  1, 11

Δ_e(u) =  1, 11 

u(x) =  0, 91

Woda:

Δ_d(u) =  2, 1

Δ_e(u) =  2, 1 

u(x) =  1, 71

Obliczanie błędu dla gęstości:

Przykładowo dla wody:

$$\rho_{c} = \frac{m_{z} + {\ m}_{z}e + 0,0012\ }{V}$$

$$\rho_{c} = \ \frac{m_{\text{zc}}}{V} + \ \frac{{\ m}_{z}e}{V} + \frac{0,0012\ }{V}$$

$$\frac{\text{δp}}{\delta m_{z}} = \ \frac{0,99}{V} + \frac{e}{V}$$

$$\frac{\text{δp}}{\delta m_{z}} = \ \frac{0,99}{10} + \frac{0,0002}{10} = 0,099$$

$$\frac{\text{δp}}{\delta m_{z}} \approx 0,1$$

WNIOSKI

Celem ćwiczenia było wyznaczenie wartości gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej – wagi Westphala. Na podstawie otrzymanych wyników pomiaru stwierdzić można, że spośród zbadanych cieczy największą wyporność posiadała gliceryna, a najmniejszą denaturat – alkohol etylowy, gdyż masa zaczepionych odważników w przypadku tej substancji była najmniejsza.

Otrzymane wartości gęstości cieczy odbiegają nieco od wartości tablicowych, gdyż spowodowane jest to różnymi zachwianiami urządzenia przez nie umyślne przechodzące osoby, a także przez niedokładność urządzenia. Zawartość soli w wodnym roztworze nie była wskazana, przez co błąd przy porównywaniu wody morskiej od tej z solą może być znaczący. Stopień rozcieńczenia denaturatu ma duży wpływ na wyniki otrzymanych badań, tak samo gliceryna bardzo łatwo miesza się z wodą dzięki czemu podane wyniki nie są adekwatne do tych z tablic.