Sprawozdanie pobrano z http://www.studentsite.pl

Chcesz pobrać więcej sprawozdań? Wejdź na http://www.studentsite.pl/materialy_studenckie

TYTUŁ CWICZENIA

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej.

I. Wprowadzenie

Jedną z powszechnie stosowanych i prostych metod wyznaczania gęstości cieczy jest metoda, w której wykorzystuje się wagi hydrostatyczne Mohra i Westphala. Jest to rodzaj wagi belkowej: w wypadku wagi Mohra ramiona są jednakowej długości, a w wadze Westphala jedno ramię jest znacznie dłuższe od drugiego. Zasada działania obu tych wag, polega na doprowadzeniu do zrównoważenia momentów sił działających na oba ramiona wagi.

W ćwiczeniu posługiwać się będziemy wagą Westphala. Na końcu krótszego ramienia znajduje się ciężarek ze wskazówką, który równoważy ciężar zawieszony na drugim ramieniu. Drugie, dłuższe ramię podzielone jest na dziesięć równych części i ponumerowane, zaczynając od osi obrotu cyframi od 0 do 10. na końcu ramienia zamocowany jest haczyk, na którym zawieszony jest pływak.

W powietrzu ciężar pływaka równoważny jest przez ciężarek zamocowany na stałe do krótszego ramienia. Po zanurzeniu nurka w cieczy działa na niego m.in. siła wyporu hydrostatycznego, której wartość określona jest przez prawo Archimedesa.

F_wyp=ρ_cV_cg

F_wyp -siła wyporu hydrostatycznego

ρ_c - gęstość cieczy

V_c- objętość wypartej cieczy

g- przyspieszenie ziemskie.

Na dłuższe ramię wagi działa więc teraz moment siły, równy:

M=F_wyp*R

R- długość ramienia belki

Aby ponownie zrównoważyć wagę, na nożach dłuższego ramienia zawieszamy ciężarki, dobierając ich masy tak, aby wypadkowa suma momentów sił, była równa momentowi sił wyporu.

M=m_i*r_i

m_i-masa zawieszona na i-tym nożu

r_i- odległość i-tego noża od osi podparcia belki wagi

Wprowadzimy teraz pojecie masy zastępczej m_z, jako masy ciężarka, zawieszonego na nożu 10, którego ciężar pomnożony przez długość ramienia wagi R, daje moment siły równy momentowi siły ciężarka wywołanemu przez ciężarek zawieszony na nożu od 1 do 9.

m_zgR=agnr/10

a-masa zawieszonego konika

n-numer noża

m_z=an/10

Jeżeli więc do równania wprowadzimy zamiast poszczególnych wartości momentów sił m_igr_i, pojęcie momentu siły dla całkowitej masy zastępczej m_zcgR, to równanie ;

F_wyp*R=m_zcgR

ρV_cgR=m_zcgR

Gęstość cieczy wyznaczamy z :

ρ_c=m_zc/V

Ponieważ objętość wypartej cieczy jest równa objętości nurka i jest wielkością znaną, pozostaje wyznaczyć m_zc dla obliczenia gęstości badanej cieczy. Należy tutaj dodać, że obliczenie m_zc przedstawione powyżej jest uproszczone. Po uwzględnieniu innych sił towarzyszących zanurzeniu nurka w cieczy dokładną wartość całkowitej masy zastępczej powinno się wyznaczyć z zależności:

m_zc=m_z+m_ze+0,0012

m_z- wartość masy zastępczej

e=0,0002

Ponieważ różnice obliczonej wartości gęstości cieczy przy uwzględnieniu wzoru są nieduże (poniżej 1 %), to który wzór wykorzystamy do obliczeń zależy od tego, jak dokładnego wyniku oczekujemy.

Prawo Archimedesa- Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

Gęstość-masa właściwa, wielkość skalarna określająca masę substancji zawartą w jednostce objętości, gęstość średnia jest równa masie ciała podzielonej przez objętość.

Moment siły-(moment obrotowy) -
siły
względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego
, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły oraz siły
:

Wektor momentu siły jest wektorem osiowym (pseudowektorem), zaczepiony jest w punkcie O, a jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektor
i promień wodzący
.

Określa się także moment siły względem osi, jest on równy rzutowi wektora momentu siły na tę prostą. Współrzędne M_x, M_y i M_z wektora
nazywają się momentami siły względem odpowiednich osi x, y i z.

Zależności między siłą F, momentem siły τ (M),pędem p oraz momentem pędu L.

Jednostką momentu siły jest
. Jednostka ta jest zdefiniowana analogicznie jak dżul, czyli jednostka energii. Aby nie tworzyć nieporozumień, nie sprowadza się niutonometra do dżula.

W przypadku wagi szalkowej o nierównych ramionach, waga pozostanie w równowadze, gdy wartości momentów sił przyłożone do obu ramion będą równe, a ściślej, gdy suma wektorów momentów będzie równa zeru:

2.Tabela pomiarów

Rodzaj cieczy	Nr noża	Masa konika [g]	mz [g]	mzc[g]
Woda	2	10	2
	5	0,1	0,05
	7	10	7
	9	1	0,9
				9,9532
Woda z solą	2	0,1	0,02
	3	10	3
	8	10	8
				11,0234
Denaturat	2	10	2
	3	1	0,3
	4	0,01	0,004
	6	10	6
	8	0,1	0,08
				8,3869
Gliceryna	4	10	4
	5	1	0,5
	8	10	8
				12,5037

V=10cm², t=20
,

Obliczenia:

Woda:

Woda z solą:

Denaturat:

Gliceryna:

Prawo przenoszenia niepewności

u(
)=
=

Ponieważ V jest stałe, obliczona niepewność dotyczy wszystkich badanych cieczy.

Porównanie wartości tablicowych z wartościami otrzymanymi:

ciecz	Wartość otrzymana	Wartość tablicowa	Temperatura cieczy
Woda	0,9953(82)	0,99997	20
Woda z solą	1,1023(82)	1,01-1,03	20
Denaturat	0,8387(82)	0,8	20
Gliceryna	1,2504(82)	1,26	20

WNIOSKI:

Po wykonaniu ćwiczenia można stwierdzić, że ćwiczenie zostało poprawnie wykonane. Celem ćwiczenia było wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Cel został osiągnięty. Badając cztery różne ciecze zbadano ich gęstość i przyrównano do wartości tabelarycznych, dzięki czemu można stwierdzić, że wyniki uzyskane podczas ćwiczenia, a tablicowymi różnią się bardzo niewiele, Różnica jest wynikiem błędu jaki mógł powstać w doprowadzaniu wagi do wypoziomowania i ustawieniu jej w równowadze oraz przy odczycie wskaźnika wskazującego punkt zerowy. A także miało wpływ to, że na początku koniki były zawieszane ręcznie, gołymi palcami, co mogło spowodować dodatkowe obciążenia na koniku. Ćwiczenie pokazało poprawność prawa Archimedesa. Można dodać, że zgodnie z prawem Archimedesa, im większa gęstość cieczy tym większa siła wyporu.

Siła wyporu rośnie w sposób liniowy ze wzrostem gęstości cieczy. Porównując ciężar próbki zanurzonej w cieczy, z siłą wyporu dla różnych cieczy, stwierdzamy, że w każdym przypadku siła wyporu jest mniejsza od ciężaru odważnika.

Na ciała zanurzone w cieczy działa siła wyporu zwrócona ku górze. Jej wartość zależy od gęstości cieczy w której ciało zostało zanurzone, przyspieszenia ziemskiego oraz objętości zanurzonego ciała. Jest równa ciężarowi wypartej cieczy. Gęstość słonej wody jest większa niż gęstość wody czystej, ponieważ zawiera dodatki związków soli, które dodatkowo zwiększają siłę wyporu, a w wodzie słodkiej gęstość jest największa w temperaturze 4
. Natomiast denaturat, czyli alkohol etylowy jest lżejszy co do gęstości ponieważ jest substancją łatwopalną i nie wywiera oporu na odważnik.

---