ĆWICZENIA Z FIZYKI - ELEKTRONIKA - STUDIA ZAOCZNE Gr. 1 i 2

Zestaw dodatkowy - całki

1. Rakieta startuje pionowo z przyspieszeniem a = k⋅t² gdzie k = 0,3 m/s⁴. Oblicz prędkość rakiety w 3 s po starcie.

2. Zakładając, że rakieta wystartowała z platformy położonej 5 m nad ziemią i cały czas leci pionowo w górę, oblicz jak zmienia się odległość tej rakiety od powierzchni ziemi w funkcji czasu.

3. Wielkość siły działającej na ciało o masie 0,5 kg, w ruchu prostoliniowym zmienia się następująco: F(x) = 2x - 1/3 x³ + x² + 3 [N]. Oblicz pracę wykonaną przez siłę poruszającą ciało na odcinku od 0 do 1 m.

4. Prędkość kuli o masie m = 0,5 kg opisuje wzór: v = 2t² + 1. Oblicz pracę kuli przeciw siłom tarcia w ciągu 2 pierwszych sekund ruchu. Wskazówka: skoro W =
   , a obliczona siła będzie funkcją czasu więc wykorzystaj definicję prędkości v = ds/dt.

5. Dla kuli z poprzedniego zadania oblicz prędkość średnią w ciągu 2 pierwszych sekund ruchu.

6. Oblicz ilość ciepła zakumulowanego przez ceramiczną bryłę o objętości V i gęstości δ, jeżeli jej temperatura wzrasta od T₁ do T₂, a jej ciepło właściwe zmienia się z temperaturą zgodnie z równaniem: c_w = c₀(1 + βt) gdzie c₀ i β to stałe.

7. Podczas izotermicznego sprężania n - moli gazu w temperaturze T, ciśnienie wzrosło 3-krotnie. Mając daną stałą gazową R oblicz wykonaną pracę.

8. Prom kosmiczny o masie m zmienił promień orbity z R₁ na R₂= 1/3 R₁. Dana jest masa Ziemi i powszechna stała grawitacji G. Oblicz wielkość wykonanej pracy. Kto ją wykonał ?

9. cdn.

Dr Z.Szklarski 5.10.2003

---