Temat:

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH

Wprowadzenie

Realizacja projektów inwestycyjnych związana jest z rozłożonymi w czasie wydatkami i wpływami. Ocena tych projektów związana zatem być musi z dyskontowaniem pozwalającym na sprowadzenie do warunków porównywalności kwot nakładów i efektów występujących w różnych okresach czasu.

Aktualizacja wartości kapitału może odnosić się do:

1. pewnego momentu w przyszłości,

2. momentu zerowego, to jest momentu w którym uruchomiono kapitał lub powzięto decyzję o jego uruchomieniu.

W przypadku pierwszym mamy do czynienia z oprocentowaniem kapitału (prostym lub składanym - stanowiło to przedmiot ćwiczeń nr 1). W drugim przypadku występuje dyskontowanie.

Dyskonto - termin odnosi się do obliczania wartości obecnej na podstawie oczekiwanej wartości przyszłej. W praktyce rozumiany jest jako kwota dyskonta oznaczając różnicę pomiędzy oczekiwaną przyszłą wartością kapitału, a odpowiadającą jej wartością obecną.

Dyskontowanie - pomniejszanie wartości przyszłej kapitału o kwotę dyskonta.

Stopa dyskontowa - stopa procentowa użyta do obliczania kwoty dyskonta.

1. Analiza inwestycji z uwzględnieniem przepływów w czasie

Realizacja przedsięwzięć rozwojowych wymaga uprzedniego poniesienia nakładów dla osiągnięcia zamierzonych efektów w przyszłości. Tymi efektami jest, najogólniej biorąc, osiąganie w przyszłości nadwyżek wpływów nad wydatkami. Zatem zarówno w fazie realizacji inwestycji jak i w okresie jej eksploatacji ma miejsce rozłożony w czasie przepływ środków pieniężnych.

Ocena opłacalności przedsięwzięć rozwojowych w całym okresie ich funkcjonowania wymaga stosowania metod dyskontowych. Do najczęściej stosowanych metod dyskontowych należy:

1. metoda wartości zaktualizowanej netto - NPV (Net Present Value),

2. metoda wewnętrznej stopy zwrotu - IRR (Internal Rate of Return).

Dla tych metod w programie EXCEL istnieją funkcje finansowe oznaczone zgodnie z ww. nazewnictwem.

Zdyskontowaną (zaktualizowaną)wartość bieżącą przepływów pieniężnych można wyznaczyć ze wzoru:

gdzie:
- zdyskontowana wartość bieżąca przepływów pieniężnych,

- przepływ pieniężny w i - tym okresie,

- stopa dyskontowa,

- liczba okresów.

Wielkość
nazywana jest współczynnikiem dyskontowym dla i - tego okresu.

Funkcja NPV

oblicza zaktualizowaną (zwaną też zdyskontowaną lub bieżącą) wartość netto inwestycji w oparciu o okresowe przepływy środków pieniężnych przy określonej stopie dyskontowej i serii przyszłych płatności (wartości ujemne) i wpływów (wartości dodatnie).

NPV(Stopa ; Wartość1 ; wartość2 ; ...)

Stopa - stopa dyskontowa stała we wszystkich okresach

Wartość1, Wartość2,... od 1 do 29 argumentów przedstawiających płatności i przychody.

Przyjmuje się, że wartość1, wartość2,... są równomiernie rozmieszczone w czasie i przypadają na koniec każdego okresu. W przypadku gdy pierwsza płatność następuje na początku pierwszego okresu trzeba ją dodać do wyniku obliczeń NPV (obliczamy wtedy NPV'=NPV+wydatek początkowy).

Badanie przedsięwzięć inwestycyjnych z użyciem NPV

Przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne jeżeli NPV ≥ 0. Dodatnia wartość NPV oznacza, że stopa rentowności danego przedsięwzięcia jest wyższa od stopy granicznej reprezentowanej przez przyjętą w argumencie funkcji stopę dyskontową. Ujemna wartość NPV świadczy o niższej stopie rentowności niż przyjęta stopa dyskontowa. Z punktu widzenia interesów inwestora realizacja takiego procesu inwestycyjnego jest nieopłacalna.

Uwaga: w arkuszu kalkulacyjnym EXCEL wydatek początkowy, to jest wydatek czyniony w chwili zero (w momencie rozpoczęcia inwestycji), nie jest argumentem funkcji NPV. Należ dodać (ze znakiem „minus„) go do wyniku i dopiero ta wartość jest wartością zaktualizowaną netto.

Wykorzystując zaktualizowaną wartość netto (NPV) do wyboru jednego z pośród wielu przedsięwzięć inwestycyjnych - charakteryzujących się dodatnimi wartościami NPV - wybiera się ten wariant, dla którego wartość NPV jest największa.

Funkcja IRR

Oblicza wewnętrzną procentową stopę zwrotu dla przepływu środków pieniężnych. Wewnętrzna stopa zwrotu jest to stopa dyskontowa, jakiej należałoby użyć, aby zrównoważyć koszty inwestycji i przyszłe wpływy.

IRR(wartości ; wynik )

wartości -to tablica lub adres do komórek zwierających liczby, dla których obliczana jest wewnętrzna stopa zwrotu,

wynik - liczba zbliżona do oczekiwanego wyniku wewnętrznej stopy zwrotu.

Program EXCEL stosuje iteracyjną metodę obliczania IRR. W 20-tu próbach kolejnych przybliżeń stara się otrzymać wynik z dokładnością do 0,00001%. Dlatego chce, aby wprowadzić jako argument przypuszczalny (przewidywany przez użytkownika programu) wynik wartości IRR. Traktuje go wtedy jako punkt startowy obliczeń. Gdy tego nie wprowadzimy program samodzielnie przyjmie wynik równy 10%. W przypadku gdy obliczenie nie może być dokonane wyświetlana jest wartość błędu #LICZBA!. Należy wtedy wprowadzić nową przypuszczalną wartość wyniku.

Wyliczenie wewnętrznej stopy zwrotu wymaga obecności przynajmniej jednej liczby dodatniej i jednej liczby ujemnej w Wartościach.

Funkcja NPV jest związana z funkcją IRR w następujący sposób: IRR jest stopą zwrotu, przy której NPV jest równa zero tj. NPV(IRR(...),...)=0. Zależność ta dotyczy przypadku, gdy wydatek początkowy ma miejsce po roku od momentu rozpoczęcia inwestycji.

Badanie przedsięwzięć inwestycyjnych z użyciem IRR

Przedsięwzięcie inwestycyjne jest opłacalne wtedy, gdy wartość wewnętrznej stopy zwrotu jest wyższa od stopy procentowej charakteryzującej alternatywny koszt użycia kapitału (alternatywne przedsięwzięcie). Np. w przypadku najprostszym, gdy oprocentowanie bankowe kapitału jest większe od otrzymanej wartości IRR dla rozpatrywanego przedsięwzięcia to przedsięwzięcie to jest nieopłacalne.

Wykorzystując wewnętrzną stopę zwrotu (IRR) dla wyboru jednego z spośród wielu przedsięwzięć inwestycyjnych (przedsięwzięć, które uprzednio zostały zakwalifikowane jako opłacalne poprzez stwierdzenie, że IRR>stopa procentowa alternatywnego przedsięwzięcia) wybiera się tę inwestycję, która ma największą wartość IRR.

Dr inż. Jerzy GOGOLEWSKI „Metody oceny projektów gospodarczych”

Ćwiczenie 4: „Metody oceny projektów inwestycyjnych”

3

---