Ruch drgający tłumiony - amplituda drgania tłumionego jest malejącą wykładniczo funkcją czasu Okres drgania tłumionego jest dłuższy od okresu drgań swobodnych ( nietłumionych ) gdyż działająca siła tarcia powoduje zmniejszenie się prędkości układu drgającego .Drgania tłumione nie są drganiami okresowymi , ponieważ nigdy nie powtarzają się w nich parametry kinetyczne tj. :największa wartość wychylenia, przyśpieszenie , prędkość...Jeżeli układ drgający tłumiony ma zachować stałą amplitudę drgań to konieczne jest dostarczenie do niego energii mechanicznej z zewnątrz., prowadzi to do drgań wymuszonych i zjawiska rezonansu kx-f(dx/dt)=mdx2 /dt2 równanie dynamiczne ruchu układu drgań tłumionych musi uwzględniać działanie dwóch sił na układ 1 zasada termodynamiki Ciepło dostarczone do układu zużywa się na zwiększenie jego energii wewnętrznej i na wykonanie przez układ pracy przeciwko siłom zewnętrznym ΔU +ΔW = ΔQ ciepło reakcji chemicznych ( w warunkach izochorycznych lub izobarycznych) nie zależy od sposobu jej przebiegu , a jedynie od stanu początkowego i końcowego reakcji . GAZ DOSKONAŁY :W ujęciu teorii molekularno -kinetycznej będziemy tak nazywali gaz uproszczony ,wyidealizowany będący modelem gazu rzeczywistego .a) gaz doskonały składa się z cząstek , które uznajemy za identyczne cząstki te są w stałym , bezładnym ruchu i podlegają zasadom dynamiki Newtona . Ruch cząsteczek odbywa się z różną prędkością , w różnych kierunkach , prędkość może się drastycznie zmieniać po zderzeniu z e ściankami naczynia lub zderzeniu między cząsteczkami całkowita liczba cząstek jest bardzo dużacząsteczki traktujemy jako punkty materialne , objętość tych cząstek jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z objętością gazu miedzy cząsteczkami nie działają żadne siły poza tymi , które wynikają ze zderzeń , odległość między cząsteczkami jest bardzo duża w porównaniu z ich rozmiarami , cząsteczki normalnie poruszają się po liniach prostych zderzenia są idealnie sprężyste i czas ich trwania jest zaniedbywalnie mały , podczas zderzeń cząsteczka - cząsteczka , cząsteczka - ścianka zachowują pęd i energię . W rzeczywistości gaz rzeczywisty rozrzedza się , aby osiągnąć gaz idealny(doskonały NAJWAŻNIEJSZE CECHY BEZWŁADNOŚCI:SIŁY BEZWŁADNOŚCI NIE SĄ WYWOŁANE PRZEZ ODDZIAŁYWANIE MIĘDZY CIAŁAMI , LECZ WYNIKAJĄ Z PRZYŚPIESZENIAUKŁADU ODNIESIENIA SIŁY BEZWŁADNOŚCI DZIAŁAJĄ TYLKO NA CIAŁO W NIEINERCJALNYCH UKŁADACH ODNIESIENIA . SIŁA BEZWŁADNOŚCI SĄ ZALEŻNE OD MASY CIAŁA SĄ ONE ZAWSZE ZWRÓCONE PRZECIWNIE DO PRZYSPIESZENIA NIEINERCJALNEGO UKŁADU ODNIESIENIA.DLA DOWOLNEGO UKŁADU CIAŁ ZNAJDUJĄCYCH SIĘ W NIEINERCJALNYM UKŁADZIE ODNIESIENIACH SIŁY BEZWŁADNOŚCI SĄ SIŁAMI ZEWNĘTRZNYMI W SKUTEK CZEGO W UKŁADZIE NIEINERCJALNYCH NIE MA ZAMKNIĘTYCH UKŁADÓW CIAŁ. W UKŁADZIE NIEINERCJALNYCH NIE SĄ WIĘC ZACHOWANE ZASADY ZACHOWANIA ENERGII ANI PĘDU. Proces (przemiana ) odwracalna : to proces w którym możliwe jest przywrócenie stanu wyjściowego układu i otoczenia .Rozpatrywane ciało (układ termodynamiczny ) przebywa przemianę odwracalną , przechodząc przez te same stany w jednym jak i drugim kierunku . Po powrocie ciała do stanu wyjściowego nie ma żadnych zmian , jak również w jego otoczeniu . Gdy przy próbie przywrócenia układu do stanu początkowego mierzone parametry różnią się niewiele od stanu wyjściowego , to taki proces możemy traktować jako proces odwracalny .Przemiany ściśle odwracalne są pewną idealizacją rzeczywistości . Można je nazwać przemianami granicznymi . Są one zawsze nieodwracalne , mogą się tylko zbliżyć mniej lub bardziej do odwracalnych . Cykl , czyli obieg jest to proces złożony w wyniku którego ciało termodynamiczne powraca do stanu wyjściowego . Cykl Carnota składa się z dwóch odcinków izotermicznych i z dwóch adiabatycznych w procesie izotermicznym doprowadzamy energię w postaci ciepła , odzyskujemy e pracy wykonanej przez układ przeciwko siłom zewnętrznym .Zatem w przypadku cyklu Carnota na odcinku izotermy AB do rozprężającego czynnika roboczego dostarczamy energii w postaci ciepła Q1 i otrzymujemy pracę W1 . Na odcinku izotermy CD. czynnik roboczy sprężamy wykonując nad nim pracę , która według umowy znaków jest ujemna (działanie sił zewnętrznych ) .Równocześnie silnik przekazuje chłodnicy energię w postaci ciepła Q2 . Aby zamknąć cykl przechodzimy adiabatycznie z izotermy do izotermy na odcinku BC drogą adiabatycznego rozprężenia . Podczas tej przemiany temperatura czynnika roboczego maleje z T1 do T 2 i zgodnie z definicją przemiany adiabatycznej czynnik roboczy ani nie pobiera , ani nie oddaje ciepła otoczeniu , ciepło przemiany Q =0zatem zgodnie z 1 zasadą termodynamiki zmniejszenie energii wewnętrznej U , jest równoważne pracy wykonanej przez czynnik roboczy przeciwko siłom zewnętrznym W=W0 Na odcinku adiabaty DA mamy sytuację odwrotną do powyższej ; sprężamy czynnik roboczy kosztem energii wydatkowanej w postaci pracy z zewnątrz przy cieple przemiany Q=0 : W=-W0 DIAMAGNETYZM :zjawisko wzbudzenia dodatkowego momentu magnetycznego w powłokach elektronowych atomów pod wpływem działania zewnętrznego pola magnetycznego . Ponieważ z dowolnym kołowym ruchem ładunków elektrycznych wiąże się powstanie momentu magnetycznego , a w przypadku atomu mamy do czynienia z ruchem orbitalnym elektronów i ich obrotem wokół własnych osi (spin ) , związane z nimi są dwa momenty magnetyczny orbitalny i spinowy . Istnieją przypadki gdy , oba te momenty są równe co do wartości, lecz przeciwnie skierowane i wzajemnie się znoszą . Atom o takich właściwościach nie będzie się zachowywał jak elementarny magnes . Równowagę tę można jednak zakłócić przykładając zewnętrzne pole magnetyczne , które indukuje w powłokach elektronowych dodatkowy prąd i związany z nim dodatkowy moment magnetyczny . W myśl reguły Lentza dodatkowe pole magnetyczne powinno osłabić pole magnetyczne , które je wywołało , a zatem zewnętrzne pole magnetyczne . Diamagnetykami nazywamy substancje zbudowane z atomów czy cząstek nie wykazujących momentu magnetycznego W nich w umieszczonym polu magnetycznym pojawia się pole magnetyczne osłabiające przyłożone pole zewnętrzne Oznacza to tyle, co stwierdzenie , że podatność magnetyczna diamagnetyków jest mniejsza od zera . Wśród diamagnetyków możemy wyróżnić trzy grupy :normalne , klasyczne ,gazy szlachetne niektóre metale ( rtęć , cynk ) półprzewodniki i szereg związków organicznych dla tych substancji u nie zależy od temperatury i ma stałą wartość bezwzględną , rzędu : ( 0.1 - 10 )*10-62 ) anormalne- bizmut, gal , antymon, grafit ich um. zależy od temperatury i ma wartość rzędu : (1-100) *10-63)nadprzewodnik dla którego indukcja magnetyczna B =0 i um. =-1 .Można więc nadprzewodnik rozpatrywać jako naddiamagnetyki D - jest uniwersalną własnością cechującą wszystkie ciała ze względu na słabość efektów diamagnetycznych , można je stwierdzić tylko przy braku innych , silniejszych efektów magnetycznych .Odnosi się to do w szczególności do paramagnetykow , których d. Maskowany jest przez znacznie silniejszy paramagnetyzm .fizyczną konsekwencją d. Jest wypychanie diamagnetyków z niejednorodnego pola magnetycznego Układ odniesienia: ruch cząstki lub ciała sztywnego określamy zawsze względem innego ciała , z którym wiążemy ukł odn Prędkość chwilowa :granica ilorazu różnicowego:V =limΔt→0 Δr/Δt =dr / dt To pierwsza pochodna wektorowej funkcji r (t) względem czasu t Przyśpieszenie chwilowe :a=[d/dt]*v=d/dt (dr/dt)=d2r/dt2prędkość to pierwsza pochodna wektora położenia względem czasu przyśpieszenie to druga pochodna położenia względem czasu . Przyśpieszenie kątowe : pierwsza pochodna prędkości kątowej względem czasu i druga pochodna kąta biegunowego względem czasu :ε=dω/ dt =d2φ/dt2Sprawność silnika - stosunek mocy wejściowej do mocy wyjściowej , lub inaczej stosunek wykonanej pracy do dostarczonej energii. Sprawność silnika Carnota z dowolnym czynnikiem roboczym zależy od różnicy temperatur źródła (paleniska ) i chłodnicy .podobnie dowolny cykl odwracalny ( jego sprawność zależy od tej różnicy ) η=W/Q=(T1-T2)/T1 =1-T2/T1precesja -ZJAWISKO TOWARZYSZĄCE RUCHOWI OBROTOWEMU BRYŁY SZTYWNEJ wokół zamocowanego punktu lub środka masy . Jeśli ruch taki da się rozłożyć na dwa obroty składowe :obrót bryły ze stałą co do wartości bezwzględnej prędkością kątową wokół osi sztywno związanej z bryłą . jeżeli względem punktu O (punktu zamocowania lub środka masy ) moment siły zewnętrznych działających na b. s. , jest równy zeru. Z sytuacją taką mamy do czynienia , gdy jedyną siłą zewnętrzną jest siła ciężkości , a punkt wokół którego następuje obrót jest środkiem ciężkości (punkt ten może być zamocowany zawieszeniem Cordona lub może być środkiem masy wirującego bąka wiszącego swobodnie w przestrzeni )Precesji nie byłoby wtedy , gdyby bąk został wprawiony w ruch nie wokół dowolnej osi , lecz wokół osi będącej osią symetrii lub osią do niej prostopadłą , gdyż te osie jako główne osie bezwładności zachowywałyby stały kierunek w przestrzeni . Między prędkością kątową precesji swobodnej , a prędkością kątową obrotu bąka wokół swojej osi symetrii zachodzi związek :Wp.={ I0/[(I0-I2) cosγ] }w0Wp.- prędkość precesji I0- moment bezwładności bąka względem osi symetrii I2- osi prostopadłej do osi symetrii Cos γ -kąt między osiami obrotów stałej W0- prędkość obrotu osi obrót osi związanej z bryłą ze stałą prędkością kątową wokół osi stałej nieruchomej względem układu odniesienia ten obrót nazywamy precesją przypadek częstszy na symetrycznego bąka działa siła M.g a unieruchomiony punkt jest różny od środka ciężkości .bączek dziecięcy stojący ostrą nóżką na chropowatej krawędzi po której nie może się ślizgać .Występujący względem punktu zamocowania moment siły ciężkości powoduje , że wektor momentu pędu bączka nie jest stały ,lecz obraca się jednostajnie wokół niej - oś symetrii bąka , mamy więc precesję wymuszoną . Precesja swobodna i precesja wymuszona obie noszą nazwę precesji regularnych Precesja pseudoregularna-: Ziemia jest przykładem bąka symetrycznego wirujący wokół środka masy .spłaszczenie Ziemi której oś obrotu jest nachylona do płaszczyzny orbity pod pewnym kątem siły grawitacyjne Ziemi ,księżyca i słońca dają pewien moment wypadkowy względem jej środka masy . Pod działaniem tego momentu oś Ziemi wykazuje pseudoregularną powoduje wokół kierunku prostopadłego do płaszczyzny orbity Ziemi .okres tej precesji 26000lat ( oś ziemi skierowana obecnie w okolice Gwiazdy polarnej opisuje pełny stożek wędrując wśród gwiazdozbiorów )Precesja powoduje ,że ziemia nieco wcześniej co roku osiąga punkty równowagi jesiennej i wiosennej - nazwa precesja pochodzi od łacińskiego słowa processio Notacja - swobodny obrót osi symetrii bąka symetrycznego wokół wektora momentu pędu występujący jednocześnie z wymuszoną przez siły zewnętrzne precesją bąka w czasie której wektor momentu pędu obraca się wokół nieruchomej osi względem nieinercjalnego układu odniesienia. Notacja powoduje wahadłowe zmiany kąta jaki tworzy się podczas precesji oś symetrii bąka z osią nieruchomą (pionowy - osią wektora momentu pędu )Pod wpływem nutacji oś symetrii Ziemi zatacza mały stożek w przestrzeni lub z punktu widzenia obserwatora na Ziemi bieguny kinematyczne (punkty przebicia powierzchni Ziemi , przez chwilową os obrotu ) wędrują wokół biegunów geograficznych ( związanych z osią symetrii ziemi ) Żyroskop -bąk symetryczny- bryła sztywna o obrotowej elipsoidzie bezwładności względem środka masy zawieszona w taki sposób , że jeden z punktów osi symetrii tej elipsoidy zajmuje stałe położenie w przestrzeni , a ponadto istnieje możliwość wprawienia tej bryły w szybki ruch obrotowy wspomnianej osi . Ta spośród osi głównych elipsoidy bezwładności , której odpowiada największy moment bezwładności nosi nazwę osi swobodnej i stałej . Wokół niej najbardziej trwałe i stabilne obroty bryły sztywnej .Amper jest natężeniem prądu niezmieniającego się , który płynąc w dwóch równoległych , prostoliniowych nieskończenie długich przewodach o przekroju kołowym znikomo małym , umieszczonym w próżni , w odległości 1 m. jeden od drugiego wywołuje między tymi przewodami siłę 2•10-7N na każdy metr długości ZAWADA : impedancja gałęzi szeregowej RLC (√R2+(Xl-Xc) )=Z Napięcie elektryczne - UAB między punktami A i B jest stosunkiem pracy potrzebnej do przesunięcia ładunku Q2 z punktu B do punktu A lub inaczej jest to całka liniowa natężenia pola elektrycznego od punktu A po dowolnej drodze UAB=Q1/4Пε (1/rA -1/rB) Opór - odwrotność przewodności i oznacza się go literą R .Opór z prawa Ohma jest to iloraz napięcia przez natężenie R=U/I Pęd ciała - wielkość wektorowa równa iloczynowi masy ciała i prędkości P.=mv Popęd ciała - wielkość wektorowa określana przez całkę z iloczynu siły i czasu , który wyliczamy przez czas działania tej siły na ciało Π=∫F t dt 2zasada dynamiki - przyrost pędu ciała jest równy popędowi siły działającej na to ciało П=Δp Siła LORENZA - w ogólnym przypadku na poruszający się ładunek mogą działać jednocześnie pole elektryczne o natężeniu E i pole magnetyczne o indukcji B .Wtedy na ładunek działa siła Lorenza F =q E+ q v* BSiła elektrodynamiczna Wprowadzając podstawową wielkość charakteryzującą pole magnetyczne , indukcję magnetyczną B stwierdzono , że na prostoliniowy przewodnik o długości L z prądem o natężeniu I działa po umieszczeniu go w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B Siła elektrodynamiczna określona wzorem F =I * L * B