1Różnica między pomiarem a obserwacją (przykład)

Wyniki obserwacji są:

Subiektywne ,Niejednoznaczne,Niekompletne

,Jakościowe ( brak ścisłych wartości),Pośrednie

Własności pomiaru: Obiektywność opisu ,Zwięzłość,Precyzyjność i dokładność

Możliwość wyrażenia właściwości w języku

Matematyki

2Międzynarodowa i krajowa służba miar

Zadania służby metrologicznej:

Zapewnianie jednolitości i rzetelności miar w poszczególnych krajach i wymianie miedzy narodowej

Doskonalenie układu jednostek dokładności pomiaru, aby sprostać rosnącym wymaganiom nauki i techniki

Na świecie: Państwowe Instytuty Metrologiczne

W Polsce: Główny Urząd Miar

3Co to jest GUM?

Główny urząd miar jest urzędem administracji rządowej właściwym w sprawach miar i probiernictwa. Zadaniem GUM jest zapewnienie wzajemnej zgodności i określonej dokładności pomiarów dokonywanych w Polsce oraz ich zgodność z międzynarodowym systemem miar.

4Definicja i schemat blokowy procesu pomiarowego

Proces pomiarowy jest realizowany przez układ pomiarowy, który stanowi zbiór środków technicznych tak ze sobą sprzężonych, że całość może służyć do wykonywania wszystkich operacji procesu. Pomiar jako doświadczenie fizyczne polega na porównaniu nieznanej wartości mierzonej x z wartościami znanej wielkości fizycznej w celowo uformowanej i wprowadzonej do układu pomiarowego

5Czym różni się bezpośrednia od pośredniej metoda pomiarowa (podaj przykłady pomiaru obu metodami)?

Metoda bezpośrednia charakteryzuje się tym, że wielkość mierzona X oraz wielkość wzorcowa W są tego samego rodzaju, a porównanie tych wielkości pozwala uzyskać wynik w wartościach wielkości mierzonej(otrzymuje się wynik bez dodatkowych obliczeń) np. pomiar masy na wadze szalkowej.

Metoda pośrednia wielkość mierzona i wzorcowa W są różnymi wielkościami fizycznymi, żeby je porównać trzeba przystosować wielkość mierzoną do porównania jej z wielkością W lub wyrazić za pomocą kilku wielkości związanych modelem matematycznym i oddzielnie porównywanych np. pomiar mocy P za pomocą amperomierza i woltomierza.

6Czym różni się komparacyjna od kompensacyjnej zerowej metody pomiarowej (podaj przykłady pomiaru obu metodami)?

W metodzie kompensacyjnej przeciwstawia się działanie wielkości wzorcowej W, wielkości mierzonej X. Natomiast w metodzie komparacyjnej porównuje się wartość x wielkości mierzonej X z odpowiednio przekształconą wartością w wielkości wzorcowej W. Przekształcenie to następuje za pomocą dodatkowego zbioru liczbowego K. Elementy tego zbioru określa stosunek x/w = k. Pomiar metodą kompensacyjną polega na sprowadzeniu do zera różnicy x -w, przy metodzie komparacyjnej x - w*k

Przykład pomiaru metodą kompensacyjną ważenie wagą szalkową równoramienną

Przykład pomiaru metodą komparacyjną wyznaczenie rezystancji mostkiem Wheatstone`a

7W jaki sposób uzyskujemy stan całkowitej kompensacji w zerowej metodzie kompensacyjnej?

Stan całkowitej kompensacji uzyskujemy w stanie równowagi fizycznej, gdzie wielkość mierzona i kompensująca są jednakowe i przeciwnie skierowane. Fizyczne działanie wielkości można kompensować tylko wtedy, gdy jej sygnał jest nośnikiem energii.

8Różnica między klasyczną i różnicową wychyłową metodą pomiarową (podaj przykłady pomiaru obu metodami).

Metoda klasyczna wychyłowa polega na nierównoczesnym porównywaniu z wzorcem wielkości, natomiast przy metodzie różnicowej klasycznej porównuje się równocześnie z wzorcem wielkości i polega na odjęciu od wartości x wielkości mierzonej X znanej wartości xp i pomiarze różnicy x - xp

Przykład dla obu metod pomiar długości mikromierzem

9Klasa przyrządu, bezwzględny i względny błąd graniczny.

klasa przyrządu pomiarowego określa wartość błędu maksymalnego, jaki może wystąpić podczas wykonywanego nim pomiaru.

błąd bezwzględny: wartość błędu liczona adekwatną do danej sytuacji metodą (jako błąd maksymalny lub jako błąd statystyczny)

błąd względny: wartość błędu podana jako procent mierzonej wielkości. W niektórych przypadkach działanie przyrządu pomiarowego (np. pomiar energii elektrycznej) wymusza takie określenie błędu maksymalnego, to znaczy, dla tych metod pomiaru błąd maksymalny pomiaru jest podawany jako błąd względny. Jednak samo pojęcie błędu względnego jest tak wygodne w użyciu, że stosuje się je także i tam, gdzie nie ma to czysto technicznego uzasadnienia. Błąd względny charakteryzuje użytą metodę pomiaru, a w mniejszym stopniu sam wynik pomiaru; 10Rodzaje oddziaływań będące źródłem niepewności wyniku pomiaru

Źródło mierzonego pomiaru,Przyrząd pomiarowy,Otoczenie.obserwator

11Wpływ, źródła mierzonej wielkości, przyrządu pomiarowego, otoczenia i człowieka na niepewność wyniku pomiaru.

- oddziaływanie przyrządu pomiarowego jest wynikiem pobierania informacji. Układ pomiarowy oddziaływuje przede wszystkim na zjawisko mierzone i na sygnał opracowywany w tym przyrządzie. Jest wynikiem pobierania informacji a co za tym idzie pewnej ilości energii źródła. Zwiększa niepewność.

-otoczenie oddziałowuje zarówno na źródło jak i na układ pomiarowy, oraz człowieka (uczucie zmęczenia, osłabienia). Np. zmiana temp może spowodować wydłużenie mierzonego przedmiotu. Zmiany czynników zewnętrznych zwiększają niepewność.

-człowiek może być przyczyną błędów przypadkowych i systematycznych w stopniu zależnym od usamoczynnienia procesu pomiarowego. Błędy mogą być przyczyną niedoskonałości zmysłów, brakiem przygotowania, doświadczenia lub niekorzystny wpływ otoczenia.

12Zasady zaokrąglania wyniku pomiaru, praktyczna umiejętność stosowania.

Pozostawiany cyfry na miejscach znaczących pozostałe skreślamy

Cyfrę na ostatnim miejscu znaczącym zwiększamy o 1 gdy pierwsza odrzucona >5 i pozostawiamy gdy odrzucona <5

Jeśli pierwsza odrzucona =5 a ostatnia znacząca parzysta to pozostaje bez zmian, jeśli nieparzysta zwiększamy o 13Założenia i postać rozkładu normalnego (Gaussa) gęstości prawdopodobieństwa.

Postać:
(wyprowadzenie tego wymaga użycia całek)

Krzywa ta zwana krzywą dzwonową pokazuje jak z przyczyn losowych grupują się wyniki pomiaru wokół punktu wartości oczekiwanej. Posiada ona 2 parametry: wartość oczekiwaną (u) i wskaźnik rozrzutu (h)

14Porównaj rozkład normalny i jednostajny zmiennej losowej, wskaż na istotne różnice między nimi.
Rozkład jednostajny (prostokątny) opisuje procesy, w których wszystkie wartości zmiennej losowej zawarte w pewnym przedziale są jednakowo prawdopodobne, a prawdopodobieństwo wystąpienia wartości spoza przedziału jest równa 0. W rozkładzie normalnym (Gaussa) prawdopodobieństwo wystąpienia wyniku jest zgodne z krzywą dzwonową (patrz pyt. Założenia i postać rozkładu normalnego (Gaussa) gęstości prawdopodobieństwa.)

15Na czym polega klasowanie zmiennej losowej?

Jest to podział próby w klasach (podzbiorach, przedziałach) najczęściej jednakowej szerokości jednostronnie domkniętych. Liczbę klas ustalamy w zależności od liczności próbki.

16Parametry rozkładu normalnego zmiennej losowej i ich definicja (wzory).

2 parametry:

wartość oczekiwaną

i wariancję

17Na czym polega estymacja punktowa przy statystycznym opracowaniu wyników pomiaru?

Szacowanie oparte na niedokładnych lub niepewnych danych.

Est. Pkt. To proces obliczania parametrów (estymatorów) celem uzyskania informacji o całej populacji.

Nazwa estymacja punktowa wynika z faktu, że określamy tylko niektóre parametry (punkty) rozkładu, nie interesując się dystrybuantą(??), ani gęstością prawdopodobieństwa.

18Na czym polega estymacja przedziałowa przy statystycznym opracowaniu wyników pomiaru?

Estymacja przedziałowa, poprzez podanie tzw. przedziałów ufności dla estymowanych parametrów daje możliwość oceny ich dokładności. Przedział ufności estymowanego parametru to przedział, którego granice są funkcjami próby losowej, a prawdopodobieństwo, że estymowany parametr znajdzie się w jego granicach wynosi 1-α

1-α - poziom ufności

α - poziom istności

19Kiedy stosujemy rozkład normalny a kiedy Studenta przy statystycznym opracowaniu wyników pomiaru?

Rozkład normalny dotyczy nieskończenie wielkiej liczby pomiarów (n = ∞ ). Praktycznie rozkład ten może być stosowany do estymacji parametrów populacji na podstawie dużych prób losowych (n ≥ 30).

Rozkład Studenta stosujemy do estymacji parametrów populacji w oparciu o próby losowe o małej liczebności (n ≤ 30)

20Co określa prawdopodobieństwo wystąpienia zmiennej losowej w danym przedziale <x₁, x₂ >?

Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie wartość mniejszą od x P(X<x) to funkcja nazywana dystrybuantą. Jest to funkcja nieciągła (schodkowa) dla zmiennej losowej skokowej, dla zmiennej losowej ciągłej jest funkcją ciągłą. Pochodna dystrybuanty zmiennej losowej ciągłej jest nazywana gęstością prawdopodobieństwa. Na określenie prawdopodobieństwa, że zmienna losowa będzie przyjmować wartości z zadanego przedziału x₁<X<x₂ pozwala znajomość dystrybuanty lub gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej.

21Jak określamy szerokość przedziału ufności?

Szerokość przedziału ufności dla wartości oczekiwanej jest miarą niepewności pomiaru mierzonej wielkości. Im większy przedział ufności, tym większe prawdopodobieństwo, że w przedziale ufności znajdzie się estymowany parametr μ, lecz wynik pomiaru jest obarczony większą niepewnością. Jeżeli z kolei żądamy małej niepewności pomiaru, to wynik będzie mniej prawdopodobny, bo zmaleje poziom ufności.

22Jaka jest różnica między poziomem ufności a poziomem istotności?

Poziom istotności α określa maksymalne ryzyko błędu, jakie badacz jest skłonny zaakceptować. Dla α przyjmujemy wartości rzędu 0,05.

Poziom ufności 1 - α to stopień prawdopodobieństwa, iż wynik badania zarejestrowany w próbie, jest zgodny ze stanem faktycznym. Określany w %.

23Co rozumiemy pod pojęciem "niepewność" wyniku pomiaru? Wymień i omów składowe niepewności

Jest to parametr związany z wynikiem pomiaru charakteryzujący rozrzut wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej.

Na niepewność wyniku pomiaru składa się:

Niepewność typu A - u_A(x) wyznaczana metodami statystycznymi na podstawie serii pomiarów - są one wynikiem oddziaływań efektów losowych

Niepewność typu B - u_B(x) wynikająca z niedoskonałości aparatury pomiarowej

24Co to jest błąd wyniku pomiaru i jaki jest jego związek z niepewnością pomiaru?.

Błąd wyniku pomiaru jest to różnica pomiędzy uzyskanym wynikiem pomiaru, a prawdziwą wartością mierzonej wielkości fizycznej. Jest skutkiem oddziaływania na pomiar czynników wewnętrznych i zewnętrznych. Na powstanie błędu mają wpływ zjawiska przypadkowe, systematyczne i pomyłki.

Niepewność jest pojęciem samodzielnym, niezwiązanym z błędem pomiaru, a wynikającym z niedoskonałości pomiaru i braku znajomości dokładnej wartości mierzonej wielkości fizycznej.

25Co to jest skorygowany wynik pomiaru?

Jeżeli wyniki kolejnych pomiarów w tych samych warunkach są jednakowe, to wynik pomiaru traktuje się jako realizację zmiennej zdeterminowanej obarczonym błędem systematycznym. Jako wartość przybliżoną przyjmuje się skorygowany wynik pomiaru:

X_m = X₀ + p

Gdzie: p = p_I + p_M poprawka zmniejszająca systematyczny błąd instrumentalny i metody

26Jaka jest różnica miedzy niepewnością standardową i niepewnością rozszerzoną?

Niepewność standardowa składa się z niepewności typu A i niepewności typu B

Niepewność rozszerzona jest to iloraz niepewności standardowej i współczynnika krotności k_a

27Metody szacowania składowych niepewności (typu A i typu B)

Niepewność typu A wartośc niepewności typu A wyznacza się metodami statystycznymi na podstawie serii pomiarów są one wynikiem oddziaływań efektów losowych

Niepewnośc typu B wartość niepewności typu B nie można określić metodami statystycznymi wytępuje ona np. przy pojedynczym pomiarze.

28Jak określamy niepewność wyniku pomiaru wykonanego metodą bezpośrednią?

podając niepewność standardową złożoną U_c

29Jak określamy niepewność wyniku pomiaru wykonanego metodą pośrednią?

---