SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 26

„WYZNACZANIE CIEPŁA WŁAŚCIWEGO CIAŁ STAŁYCH PRZY UŻYCIU KALORYMETRU”

Zagadnienia teoretyczne:

Ciepło

Jedno z pojęć termodynamiki związane ze sposobem przekazywania energii pomiędzy dwoma układami termodynamicznymi (np. ciałami). Ciało nie izolowane może oddawać innemu ciału (w szczególności otoczeniu) część swojej energii wewnętrznej w sposób bezpośredni bez wykonywania pracy. Ta wymiana energii wykonuje się w drodze indywidualnych wymian pomiędzy cząsteczkami dwóch kontaktujących się termicznie ciał. Ciepło podobnie jak praca, nie jest nową odmianą energii, a jedynie sposobem jej przekazywania. Mówiąc o ilości ciepła dostarczonej ciału substancji lub układowi, mamy namyśli ilość energii przekazanej tym sposobem. Ilość energii przekazywanej w postaci ciepła wyrażamy w dżulach lub kaloriach.

Temperatura

Wartość liczbowa parametru termometrycznego danego termometru, gdy znajduje się on w stanie równowagi cieplnej z układem, którego temperatura jest mierzona. Z punktu widzenia atomowej budowy materii temperatura jest miarą intensywności ruchu cieplnego cząsteczek , z których jest zbudowane ciało.

Zasada zachowania energii

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, pełna zmiana energii wewnętrznej ΔU układu zamkniętego jest równa ilości ciepła Q dostarczonego układowi i pracy W wykonanej nad układem: ΔU=Q+W.

Bilans cieplny

W termodynamice to równanie opisujące sumę procesów cieplnych określonego układu termodynamicznego. W pewnym sensie kompletny zapis bilansu cieplnego jest równoważny sformułowaniu I zasady termodynamiki dla szczególnego przypadku analizowanego układu.

Bilans cieplny uwzględnia:

- sumę ciepła dostarczanego do układu z otoczenia

- sumę ciepła, którą układ wydziela na zewnątrz

- efekt cieplny procesów zachodzących wewnątrz układu

Kalorymetria

Metoda pomiaru ilości, ciepła wydzielającego się lub pochłanianego przez badane ciała podczas różnych procesów fizycznych, chemicznych i fizykochemicznych. Ilość ciepła przekazywanego między badanymi ciałami umieszczonymi w kalorymetrze oblicza się wychodząc z zasady bilansu cieplnego. Współczynnik kalorymetryczny pozwala mierzyć, z dokładnością do setnych części procenta, ilości ciepła rzędu stutysięcznych części dżula w zakresie temperatur od zera bezwzględnego do kilku tysięcy kelwinów.

Pojemność cieplna

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania danego ciała o jeden kelwin, równa iloczynowi masy ciała i jego ciepła właściwego.

Ciepło właściwe

Jest to stosunek ilości ciepła Q/m (Q - ciepło, m - masa) pobranego przez jednostkę masy układu do zmiany temperatury ΔT wywołanej przez pobranie tego ciepła. Ściślej, gdy Q nie jest proporcjonalne do ΔT, ciepło właściwe definiujemy jako

Wymiarem c jest J⋅kg^-1⋅K^-1. Wprowadza się jeszcze pojęcie pojemności cieplnej, określonej jako ilość ciepła potrzebną do ogrzania całej masy ciała o jeden kelwin: C=cm, a wtedy Q=CΔT.

Prawo Dulonga i Petita

Prawo, które mówi, że dla pierwiastków w stanie stałym iloczyn względnej masy atomowej pierwiastka i jego ciepła właściwego jest stałą (równą około 25 J·mol^-1·K^-1).

Idealny i rzeczywisty przebieg wymiany ciepła w kalorymetrze-metody interpolacji różnicy temperatur do nieskończenie szybkiej wymiany ciepła

Idealny przebieg wymiany ciepła zakłada nieskończenie szybkie ustalanie się temperatury końcowej. W rzeczywistości jednak najpierw temperatura spada do najniższej, po czym powoli wzrasta z powodu dopływu ciepła z otoczenia. Należy więc uwzględniać zjawisko płynięcia temperatur. Polega ono na spadku temperatury kalorymetru z wodą ciepłą do temperatury pokojowej mimo izolacji cielnej. Spadek ten na wykresie przedstawiają przedłużenia prostych powolnych zmian temperatury wody przed i po dodaniu ciała. Następnie przeprowadza się prostą prostopadłą do osi czasu a przebiegającą tak, by zakreskowane pola były sobie równe. Rzuty punktów przecięcia prostych przedłużających prostych zmian temperatury na oś temperatury wyznaczają temperatury interpolowane.

OPIS DOŚWIADCZENIA

Zważyłam 3 badane ciała oraz naczyńko z kalorymetru. Do naczyńka nalałam wody do 2/3 objętości i zważyłam je, dzięki czemu mogłam wyznaczyć masę wody.

Umieściłam pierwsze ciało w ogrzewaczu parowym, doprowadziłam czajnik do

wrzenia po czym trzymałam ciało w ogrzewaczu około 10 min, aby para wydostająca się z czajnika ogrzała je do takiej temperatury wrzenia wody w czajniku. Przez pięć minut (co 30 s) przed wrzuceniem ciała do naczyńka

mierzyłam w nim temperaturę wody. Po przeniesieniu ciała do naczyńka przez 10

min kontynuowałam pomiar temperatury wody. Pomiary powtórzyłam dla pozostałych 2ciał.

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

W celu wyznaczenia temperatury wrzenia wody (a więc i pary wodnej ogrzewającej ciało) odczytano z barometru bieżące ciśnienie atmosferyczne, które wynosiło 753 mm Hg. Korzystając z tablicy, odczytujemy temperaturę wrzenia wody pod tym ciśnieniem równą 99.74 °C.

Sprawdzając w tablicach ciepło właściwe wody i mosiądzu, dostajemy odpowiednio 4180 J/kg K i 388 J/kg K. Podstawiając wszystko do wzoru wyznaczamy następujące wartości ciepła właściwego :

ΔT_wody=T_{końcowa kalorymetru}-T_{początkowa kalorymetru}

ΔT_ciała=T_{początkowa ciała}-T_{końcowa kalorymetru}

Dla ciała 1:

M=16,9g

T_{początkowa kalorymetru}=22,2°C

T_{końcowa kalorymetru}=25,25°C

η=(4180*0,063+388*0,127)*(25,25-22,2)/(0,0169*(99,74-25,25))=

=(312,616*2,75)/(0,0169*74,49)=682,83 [J/(kg*K)]

Dla ciała 2:

M=70,9g

T_{początkowa kalorymetru}=24,4°C

T_{końcowa kalorymetru}=27,85°C

η=( 4180*0,063+388*0,127)*(27,85-24,4)/(0,0709*(99,74-27,85))=

=(312,616*3,45)/(0,0709*71,89)=211,59 [J/(kg*K)]

Dla ciała 3:

M=73,2g

T_{początkowa kalorymetru}=26,3°C

T_{końcowa kalorymetru}=31,7°C

η=( 4180*0,063+388*0,127)*(31,7-26,3)/(0,0732*(99,74-31,7))=

=(312,616*5,4)/(0,0732*68,04)=338,94 [J/(kg*K)]

Błąd zostanie oceniony metodą różniczki zupełnej. Ponieważ korzystano ze wzoru

błąd wynosi:

Obliczamy błąd dla każdego z trzech pomiarów:

=31,27 J/(kg*K) co daje około 5,1% błędu względnego

J/kg K, czyli błąd względny ok. 7,36%.

J/kg K, czyli błąd względny wynosi 2,1%.

WNIOSKI

Obliczone ciepła właściwe nie wskazują jednoznacznie z jakich materiałów zrobiono ciała. Dla ciała pierwszego najbardziej zbliżonym surowcem jest grafit, potas lub czyste żelazo, dla drugiego- cyna, dla trzeciego- cynk lub molibden. Jedynie wynik dla drugiego ciała mieści się w zakresie błędu względnego (wynosi około 5% dla cyny), dla pozostałych osiąga wartość powyżej 10%. Prawdopodobnie przyczyną niedokładności pomiarów były niedoskonałości urządzenia- nieszczelny kalorymetr oraz być może parowniczka. Ponadto wpływ na wynik pomiarów miały bez wątpienia wahania w pomiarach termometru cyfrowego. Dodatkowo prawdopodobnie niedokładnie sporządzono wykres zmian temperatury na podstawie piętnastu pomiarów- jest to zbyt mała ilość wartości. Należy uwzględnić fakt, że sama metoda interpolacji jest metodą niedokładną i „na oko”, zależy więc od przeprowadzającego eksperyment i jego doświadczenia.

---