dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska

PRZESTRZENIE WEKTOROWE

Zad.1. Oblicz iloczyn skalarny wektorów u, v

a.

b.

c.

Zad.2. Dobierz parametr a tak, by wektory
oraz
były ortogonalne

Zad.3. Znajdź wersor w wektora

Zad.4. Zbadaj czy wektory są liniowo niezależne w przestrzeni

a. n=2

b. n=2

c. n=3

d. n=4

Zad.5. Sprawdź czy
są odwzorowaniami liniowymi i w przypadku odpowiedzi pozytywnej znajdź macierze tych odwzorowań

a.

b.

c.

Zad.6. A jest macierzą odwzorowania F gdzie

Znajdź
o ile istnieje. Oblicz

Zad.7^*. Znajdź odwzorowanie F, którego macierzą jest

a.

b.

---