Kinematyka II

1. Samolot leci na zachód z miejscowości A do miejscowości B , a następnie wraca na wschód do A. Wartość prędkość samolotu względem powietrza jest stała i wynosi v, a wartość prędkości powietrza względem Ziemi jest u. Odległość AB=l. Obliczyć czas przelotu w przypadku gdy:

1. wiatr wieje z zachodu na wschód;

2. wiatr wieje z południa na północ.

2. Winda o wysokości h porusza się w górę z przyspieszeniem a. W momencie, gdy winda uzyskała prędkość v₀ z sufitu oderwało się ciało. Obliczyć:

1. czas, po którym ciało upadnie na podłogę windy

2. całkowita drogę jaką ciało przebędzie względem windy

3. c odległość (mierzoną względem szybu) od punktu w którym ciało oderwało się, do punktu w którym zderzyło się z podłogą.

3. Obserwator, znajdujący się w momencie ruszenia pociągu elektrycznego dokładnie z jego przodu stwierdził, że pierwszy wagon przemieszczał się względem niego w czasie t. Zakładając, że pociąg poruszał się ze stałym przyspieszeniem, oblicz czas, w ciągu którego będzie się przemieszczał n-ty wagon. Długość wszystkich wagonów jest identyczna.

4. Linia prosta porusza się z prędkością v w kierunku do siebie prostopadłym i przecina pod kątem α drugą prostą, nieruchomą względem niej. Znaleźć prędkość v₁, z jaka przemieszcza się punkt przecięcia.

5. Równia pochyła o kącie nachylenia α może przemieszczać się w kierunku poziomym. Z jakim przyspieszeniem powinna poruszać się równia, aby swobodnie spadające na nią z góry ciało znajdowało się stale w tej samej odległości od nachylonej płaszczyzny równi. Zakładamy, że ruch ciał i równi rozpoczynają się w tej samej chwili.

6. Dwa ciał wyrzucono równocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało zostało wyrzucone z prędkością v_0x w kierunku poziomym z wieży o wysokości h, drugie zaś z prędkością v₀ pod katem α do poziomu z punktu u podnóża góry. Jaka powinna być prędkość v₀ oraz kąt α, aby ciała spotkały się nad ziemią?

7. Chłopiec kopnął piłkę pod kątem α do poziomu, nadając jej prędkość początkową v₀. Gdzie upadnie piłka, jeżeli naprzeciw chłopca w odległości x₀ od niego znajduje się ściana pionowa, od której piłka odbija się doskonale sprężyście? Zbadaj warunki , jakie musi spełniać prędkość v₀ , aby piłka upadła przed chłopcem.

8. Ciało zostało rzucone z pewnej wysokości z prędkością v₀ w kierunku poziomym. Obliczyć prędkość, przyspieszenie styczne i normalne oraz promień krzywizny toru, po czasie t. Opory powietrza pominąć.

9. Z samolotu lecącego z prędkością v₀ względem Ziemi wystrzelono poziomo ku przodowi pocisk z prędkością v względem samolotu. Znaleźć:

1. równanie toru pocisku względem Ziemi;

2. równanie toru pocisku względem samolotu

3. równanie toru lotu samolotu względem pocisku.

---