Zadanie 4

Zadanie 1. Jednorodne kule o masach odpowiednio m₁ i m₂ oraz prędkościach v₁ i v₂ zderzają się centralnie, tzn. wzdłuż prostej przechodzącej przez ich środki. Znaleźć prędkości kul po zderzeniu, jeżeli zderzenie jest doskonale sprężyste, tzn. nie występują straty energii.

Z równi pochyłej o kącie nachylenia  zsuwa się klocek o masie m. Znaleźć wartość współczynnika tarcia  jeżeli klocek zsuwając się z wysokości h uzyskał na końcu prędkość v.

Z równi pochyłej o kącie nachylenia  zsuwa się klocek o masie m. Współczynnik tarcia klocka o równie wynosi k₁. Jak daleko od wierzchołka równi dojedzie klocek, jeżeli zsuwał się z wysokości H nad powierzchnią Ziemi, a współczynnik tarcia klocka o ziemie jest równy k₂?

Z wysokości h nad równikiem zrzucona na Ziemię ciało o masie m. Znaleźć odchylenie od pionu upadku ciała na Ziemię spowodowane przez siłę Coriolisa.

Poruszające się ciało o masie m₁ zderza się z ciałem nieruchomym o masie m₂. Uważając zderzenia za centralne i sprężyste, znaleźć jaką część swej energii kinetycznej oddaje pierwsze ciało drugiemu podczas zderzenia.

Na poziomej tarczy o promieniu R poruszającej się z prędkością kątową  umieszczono równię pochyłą o wysokości h i kącie nachylenia  tak, że koniec równi jest zgodny z osią obrotu tarczy (punkt przy kącie nachylenia). Z równi spuszczono niewielki klocek o masie m. Zakładając brak tarcia znaleźć odchylenie punktu opuszczenia równi przez klocek w stosunku do linii będącej przedłużeniem równi.

Z wieży o wysokości H = 25m rzucono poziomo kamień z prędkością v_o=15m/s. Znaleźć energię kinetyczną i potencjalną kamienia po upływie t = 1s od rozpoczęcia ruchu. Masa kamienia m = 0,2kg. Opór powietrza pominąć.

Piłka o masie m = 150g, poruszająca się z prędkością v = 6m/s, zderza się ze ścianą tak, że kąt między wektorami prędkości przed zderzeniem i po zderzeniu wynosi  = 60^o. Zakładając, że zderzenie jest sprężyste, znaleźć czas trwania zderzenia, jeżeli wiadomo, że średnia siła zderzenia jest równa F = 20N.

Masę m wystrzelono pod kątem
do poziomu z prędkością v_o w górę Ziemi. Siła oporu powietrza jest proporcjonalna do prędkości masy czyli
. Obliczyć maksymalną wysokość jaką osiągnie ciało.

Pocisk lecący poziomo z prędkością v rozrywa się na dwie równe części na wysokości H. Jedna część spada na ziemię po upływie czasu t dokładnie pod punktem wybuchu. Obliczyć wielkość i kierunek prędkości drugiej części pocisku zaraz po rozerwaniu. jak daleko od pierwszej części upadnie część druga?