Dwa punkty określają (wyznaczają) jedną i tylko jedną prostą
Dwie płaszczyzny a i (3 określają jedną i tylko jedną prostą.
Trzy punkty nie współliniowe określają jedną i tylko jedną płaszczyznę
Trzy dowolne paszczyzny nie współliniowe alfa,beta gamma określają 1 punkt
Dwie proste a i b przynależne do punktu P określają jedną i tylko jedną płaszczyznę a=ab.
Dwie proste a i b przynależne do płaszczyzny a określają tylko jeden punkt P.
Dwa punkty l i 2 przynależne do płaszczyzny a określają prostą a przynależną do płaszczyzny a.
Dwie płaszczyzny a i (3 przynależne do punktu P określają prostą k przynależną do punktu P.
Rzut środkowy Przyjmujemy dowolną płaszczyznę n, przeważnie poziomą albo pionową, zwaną rzutnią lub tłem, na którą odwzorowuje się elementy przestrzeni i utwory geometryczne. Przyjmujemy punkt właściwy O nie leżący na rzutni, zwany środkiem rzutowania. Każda prosta przechodząca przez środek rzutowania jest tzw. prostą rzutującą lub promieniem rzutującym.
N1 - współliniowość punktów
Rzuty punktów leżących na prostej będą leżały na rzucie tej prostej.
N2 - przynależność elementów
Jeżeli punkt leży na prostej, to rzut tego punktu leży na rzucie tej prostej.
N3 - równoległość prostych
Rzutami prostych równoległych są proste równoległe lub punkty.
N4 - stosunek długości odcinków równoległych do siebie i nierównoległych do kierunku rzutowania
Jeżeli długości odcinków równoległych pozostają w określonym stosunku do siebie, to długości ich rzutów pozostają w takim samym stosunku.
N5 - stosunek podziału odcinka
Jeżeli punkt A dzieli odcinek w określonym stosunku, to rzut punktu A1 dzieli rzut tego odcinka w takim samym stosunku.
N6 - długość odcinków równoległych do rzutni
Długość odcinka równoległego do rzutni jest taka sama jak długość rzutu tego odcinka.
N7 - kąt o ramionach równoległych do rzutni
Wartość kąta, którego obydwa ramiona są równoległe do rzutni, jest taka sama jak wartość rzutu tego kąta.
N8 związki miarowe w płaszczyźnie równoległej do rzutni
Długości odcinków, kąty oraz wymiary figur leżących na płaszczyźnie równoległej do rzutni zachowują się po dokonaniu operacji rzutowania.
Rzuty aksometryczne są taką formą rzutów równoległych, które pozwalają przetransportować układ przestrzenny 0xyz na układ płaski, a więc układ umożliwiający odwzorowanie tworów przestrzennych na płaszczyźnie.
Twierdzenie Pohlke'go
Każdy czworościan jako bryłę przestrzenną można zrzutować, za pomocą rzutowania równoległego, na czworokąt zupełny, podobny do z góry zadanego czworokąta zupełnego.
Rzuty Monge'a
Dla usunięcia tej niedogodności stosujemy w geometrii wykreślnej (podobnie jak w rysunku technicznym) rzutowanie figur na dwie lub więcej płaszczyzn wzajemnie prostopadłe. Metoda rzutów na płaszczyzny wzajemnie prostopadłe została opracowana i rozpowszechniona przez G. Monge'a i dlatego nazwano ją metodą Monge'a. Do odwzorowania jakiejkolwiek figury metodą Monge'a przyjmujemy dwie wzajemnie prostopadłe płaszczyzny i uważamy je za płaszczyzny rzutów. Jedna z tych płaszczyzn zajmuje zazwyczaj położenie poziome i dlatego nazywa się rzutnią poziomą. Oznaczamy ją symbolem n1. Druga płaszczyzna prostopadła do n1 ma zazwyczaj położenie pionowe, nazywamy ją rzutnią
Kład jest rodzajem przekroju wykonanym przez obrót przekroju poprzecznego o kąt 90° wokót osi -śladu płaszczyzny przekroju - i położeniu go na zarysie widoku (kład miejscowy) lub obok niego (kład przesunięty). Obrotu płaszczyzny przekroju uNtonuje się w taki sposób, aby kierunek rzutowania odpowiadał kierunkowi patrzenia na ten przekrój od strony prawej lub z dołu.
Lnie wymiarowa - linia ciągła cienka poprowadzona równolegle do kierunku odpowiadającego wymiarowi (krawędzi przedmiotu), zakończona jedną lub dwoma strzałkami, przy czym groty strzałek dotykają pomocniczych linii wymiarowych, linii osiowych lub krawędzi przedmiotu. Linie te mieszczą się zwykle na zewnątrz rzutu (widoku lub przekroju).
Pomocnicze linie wymiarowe - linie ciągłe cienkie będące przedłużeniem linii zarysu przedmiotu lub stycznych do tych
Liczby wymiarowe - określają wymiary długości w jednostkach metrycznych (jeżeli wymiary podane są w milimetrach to miano mm pomija się), a wymiary kątowe podawane są w stopniach lub radianach.
Znaki wymiarowe - symbole średnic i promieni okręgów (;, f), promieni łuków ('), średnic i promieni kuli ( , ), wielokątów foremnych (• ) (stawiane przed liczbami wymiarowymi), długość łuku okręgu ( ) (sta»**%ny nad liczbami wymiarowymi), oznaczenie grubości cienkich przedmiotów ( ). kształtu kwadratu ( ) i pochylenia ( )■
Odwzorowanie w rzutach prostokątnych obiektów przestrzennych nie mających kształtów wewnętrznych wykonuje się w postaci widoków zewnętrznych.
1 .Widoki rozwinięte - stosuje się do przedstawiania przedmiotów giętych, zaokrąglonych (walcowych, stożkowych) w rozwinięciu na płaszczyźnie, obrazujące pierwotny kształt przedmiotu (przed zagięciem).
2. Widoki obrócone— są widokami pomocniczymi stosowanymi w celu uproszczenia rysunku i poprawy jego czytelności, dotyczą całości lub tylko części danego rzutu
3. Widoki cząstkowe - są odrębnymi rzutami fragmentów całego widoku, nieograniczone żadną linią od części nienarysowanej przedmiotu. Gdy widok cząstkowy jest narysowany tylko w połowie (do osi symetrii), wówczas jego ograniczenie rysuje się linią punktową.
Przekrój powstaje przez przecięcie wyobrażalną płaszczyzną oraz odrzucenie części przedmiotu znajdującej się przed płaszczyzną przekroju. Przekrój zawiera zarysy przedmiotu utworzone w płaszczyźnie przekroju oraz wszystkie widoczne zarysy i krawędzie przedmiotu leżące poza płaszczyzną przekroju.
Rodzaje wymiarów
Zewnętrzne wysokość, długość przedmiotu, grubość ścianki, średnica zewnętrzna wałka lub osi
Wewnetrzne np. średnica otworu, szerokość rowka;
Mieszane- np. wysokość występu (nadlewka). głębokość rowka;
Pośrednie- np. odległość osi otworów (rozstawienie otworów), odległość osi otworu od ścianki lub krawędzi zewnętrznej.