Kwadrat: P=a2 P= r =
Obw=4a d=a R==1/2d
Prostokt P =ab Obw=2(a+b)
d=
Równolegobok P =ah P =ab sin
Obw=2(a+b) h=b sin
Romb P = a=
Obw = 4a P = a * h
Trapez P = Obw = a+b+c+d
Koo P = r2 = = 0,785D2 Obw = 2r
= Pw = * r2 Pw - pole wyc. koa
Trójkt dowolny P = Obw = a+b+c
Trójkt równoboczny P= r==1/3h h=
R== 2/3h Obw = 3 * a
Trójkt prostoktny P= 1/2 a*b=1/2 c*h
Obw = a+b+c
sinx=a/c cosx= b/c tgx=a/b ctg=b/a
Tw sinusówu 2R = = =
Tw cosinusów a2=b2+c2-2bc cosa /b2=a2+c2-2ac cosb/ c2=a2+b2-2ab cos
- Odlego dwóch punktów na paszczynie
/AB/ =
- rodek odcinka AB ma wspórzdne: ( , )
- Odleg. punktu P(xp,yp) od prostej "L" na paszczynie:
L : Ax + By + C =0
A2 + B2 > 0 d =
- Wspórzdne wektora na paszczynie: AB = [xB - xA, yB - yA]
- Dugo wektora na paszczynie :
AB =
- Równanie okrgu: (x - a)2 + (y - b)2 = r2 lub
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 S=(a,b) c = a2 + b2 - r2 a2 + b2 -c > 0
- Równanie ogólne prostej Ax + By + C = 0
Równanie kier prostej y = ax + b
- Proste y = a1x + b1 i y = a2x + b2 s:
- równolege a1 = a2
- prostopade a1a2 = -1
Kty na czworokcie
a+c = b+d
+ = +
Szecian P=6a2 V=a3 d=a"3
Pb=4a2 d1=a"2
Prostopad V=abc Pb=2ac+2bc
Pb=2(a+b)c P=2ab+2bc+2ac
P=Pb+2ab P=2(ab+bc+ac)
d= P=2ab+2ah+2bh
Graniastosup V=Pp*H= P*h
Pb=Obw*H Pb=3ab P=2Pp+Pb
Ostrosup V=1/3PpH P=Pp+Pb
Pp=
Walec V=r2H Pp=r2 Pb=2rH
Pc=2r2+2rH
Stoek Pb=rl P=rl+r2 v=1/3r2H
lKula V=4/3r3 P=4r2