19.04.1998

Ćwiczenie : Pomiar parametrów sygnałów sinusoidalnych metodą próbkowania i cyfrowego przetwarzania.

Cel ćwiczenia : Poznanie pojęć, związanych z metodą próbkowania i kwantowania sygnału napięciowego. Poznanie środków technicznych stosowanych w tej metodzie oraz źródeł i charakteru błędów, występujących w pomiarach parametrów sygnałów.

Prowadzący :

dr. P.Ruszel

Sprawozdawca :

Jakub Strychowski ( gr. 5 )

Układ pomiarowy :

Sygnał z generatora oscyloskopu podaliśmy na wejście cyfrowego miernika napięcia skutecznego oraz na wejście przetwornika A/C współpracującego z komputerem PC :

Generator został ustawiony tak aby generował sinusoidalny sygnał o częstotliwości 100 Hz.
Ustawienie zostało skontrolowane poprzez pomiar okresu przebiegu miernikiem cyfrowym.

( miernik wskazywał czas trwania okresu równy 10,008 ± 0,060 ms ).

Z pomocą cyfrowego miernika napięcia skutecznego zmierzyliśmy napięcie generowanego sygnału, otrzymując wartość 1,313 ± 0,002 V.

Tak ustalony sygnał sinusoidalny badaliśmy poprzez przetwarzanie go na postać cyfrową zapamiętywaną w komputerze. Badania dokonywane były dla różnych parametrów przetwornika A/C co pozwoliło na określenie właściwości tego elementu.

Poniższa tabela zawiera wyniki pomiarów z pomocą przetwornika dla różnych jego parametrów ( napięcie skuteczne liczone było jako iloraz apmlitudy i dwóch pierwiastków z dwa ) :

Częstotliwość próbkowania	Ilość próbek	Czas pomiaru	Wartość średnia napięcia	Amplituda	Napięcie skuteczne
200 Hz	8	40 ms	0,1016 V	3,391 V	1,199 V
200 Hz	80	400 ms	0,1047 V	3,662 V	1,295 V
200 Hz	800	4 s	0,1990 V	3,706 V	1,310 V
300 Hz	30	100 ms	0,1596 V	2,808 V	0,993 V
500 Hz	50	100 ms	0,1550 V	3,416 V	1,208 V
1000 Hz	10	10 ms	0,1689 V	3,508 V	1,240 V
1000 Hz	50	50 ms	0,1737 V	3,650 V	1,290 V
1000 Hz	200	200 ms	0,1752 V	3,667 V	1,296 V
2000 Hz	20	10 ms	0,1760 V	3,674 V	1,299 V
2000 Hz	50	25 ms	-0,0084 V	3,638 V	1,286 V
4000 Hz	40	10 ms	0,1821 V	3,687 V	1,304 V

Analiza wyników pomiarów :

Interpretując pomiary przy częstotliwości 200 Hz lub 1000 Hz zauważyć można pewną prawidłowość : napięcie skuteczne zwiększa się jeżeli zwiększamy ilość próbek. Wynika to z tego, że przy większej ilości próbek amplituda ma większą wartość. Dzieje się tak ponieważ przy zwiększeniu czasu pomiaru prawdopodobniejsze jest wystąpienie granicznych wartości napięcia maksymalnego i minimalnego, z których obliczana jest amplituda.

Zwiększając częstotliwość próbkowania powodujemy wzrost napięcia skutecznego. Jest to spowodowane blędami pomiaru związanymi z kwantyzacją. Dokładniej wzrost napięcia mierzonego przy wzroście częstotliwości próbkowania wyjąsniony jest poniżej :

Fragment sygnału i jego kwantyzacja :

Jak widać na rysunku niska częstotliwość nie aproksymuje dokładnie przebiegu wejściowego co powoduje przekłamanie w pomiarze. Powyższy błąd jest błędem grubym, który udało nam się zaobserwować przy częstotliwości 300 Hz. Istnieje jednak znacznie mniejszy bląd związany z tym zjawiskiem powodujący zmniejszanie się wartości napięcia skutecznego. Jeśli częstotliwość jest tak dobrana, że odczyt jest dostatecznie dokładny to i tak napięcie skuteczne jest nieco niższe od rzeczywistego. Wynika to z tego, że żadna próbka “nie trafiła” w maksymalną czy też minimalną wartość sygnału. Wzrost częstotliwości ( czy też czasu pomiaru o czym mowa była wyżej ) zwiększa prawdopodobieństwo zpróbkowania rzeczywistych ekstremów przebiegu.

Zwróćmy teraz uwagę na wartości średniego napięcia sygnału. Teoretycznie powinny one oscylować w okolicy 0, tymczasem prawie we wszystkich pomiarach wynosiła on ok. +0,15 V. Wynika stąd wnisek, że przetwornik ma tendencje do “przesuwania w górę” sygnału próbkowanego. Nie stanowi to jednak problemu gdyż zawsze programowo można “wśrodkować w pionie” przebieg.

Na załączonych wydrukach dokładnie widać wpływ częstotliwości próbkowania na postać zpróbkowanego sygnału. Zjawisko kwantyzacji pokazane tam jest zarówno dla jednego jak i dla kilku okresów.

Zaciekawiony badaniem sygnałów przez próbkowanie postanowiłem zbadać możliwości pomiarowe karty dźwiękowej wbudowanej w moim komputezrze. Karta ta zawiera przetwornik A/C o rozdzielczości 16-bitów i maksymalnej częstotliwości próbkowania wynoszącej 44kHz. Nadaje się ona znakomicie do obserwacji sygnałów (-5V do +5V) o częstotliwościach akustycznych. Udało mi się napisać program mierzący częstotliwość sygnału wejściowego co wykorzystałem do strojenia gitary. Pomiar napięć przy pomocy tej karty jest kłopotliwy ze względu na problem wyskalowania przetwornika (nadania danym próbkom określonej wartości napięcia). Głównym czynnikiem powodującym te trudności jest to, że karta posiada wzmacniacz wejściowy, który może zmieniać wartości sygnału wejściowego i trudno jest określić te wzmocnienie. Nie jest to jednak niemożliwe. Posiadacz karty dźwiękowej posiada więc również “mini oscyloskop” pomiarowy.

Wniski z ćwiczenia :

• Przetwornik A/C współpracujący z komputerem jest narzędziem pomiarowym o dużym potencjale zastosowań. Może on naśladować oscyloskop, mierniki wielkości elekrycznych oraz inne urządzenia. Możliwość zapamiętanie sygnału na dysku twardym komputera daje olbrzymie możliwości dla projektantów różnych urządzeń. Mogą oni porównywać sygnały, które mierzone były w zupełnie różnym czasie.

• Zasadniczym problemem przy pomiarach przetwornikiem jest wymaganie odpowiedniej częstotliwości przetwarzania zależnie od sygnałów badanych. Szybkie przetworniki A/C są stosunkowo drogie co hamuje dynamiczny rozwój tej dziedziny metrologi.

LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO

Jakub Strychowski Str. 4

Częstotliwość próbkowania = 2f

Częstotliwość próbkowania = f

PC

V

Generator

Oscyloskop

---