Interpolacja- postępowanie prowadzące do znalezienia wartości jakiejś funkcji f(x) w dowolnym punkcie przedziału (x0,xn) na podstawie znanych wartości tej funkcji w punktach x=x0,x1…,xn (zakładamy, że x0<x1<…<xn).

Ekstrapolacja- postępowanie prowadzące do znalezienia wartości funkcji f(x) w punkcie leżącym poza przedziałem (x0,xn).

Dwa główne zagadnienia interpolacyjne:

1 Poszukiwanie funkcji y=f(x) określonego typu, óra w danych punktach x=x0,…,xn przybiera z góry dane wartości y0,…yn

2 Obliczenie wartości funkcji f(x) określonego typu w danym punkcie x=x', gdy funkcja f(x) dana jest jedynie przez swoje wartości y0,…,yn w punktach x0,…xn.

Wielomian interpolacyjny- wielomian stopnia co najwyżej n, który w punktach x0,…,xn takich, ze x0<…<xn przybiera dane z góry wartości y0,…,yn nazywamy wielomianem interpolacyjnym.

Wzory interpolacyjne: wzór Newtona, wzór Lagrange'a, interpolacja krzywą łamana, interpolacja funkcji sklejanymi.

Aproksymacja- postępowanie prowadzące do przybliżenia wartości jakiejś funkcji y=F(x) w dowolnym punkcie przedziału (x0,xn) inną funkcja y=f(x) na podstawie znanych wartości funkcji F(x) w punktach x0,…,xn (zakładamy, że x0<x1<…<xn).

Błędy aproksymacji- zastępowanie funkcji F(x) jej przybliżeniem f(x) pociąga za sobą pewne błędy w wynikach rachunków. Metoda aproksymacji ma sens tylko jak podaje sposób oszacowania błędów aproksymacji.

Interpolacja- postępowanie prowadzące do znalezienia wartości jakiejś funkcji f(x) w dowolnym punkcie przedziału (x0,xn) na podstawie znanych wartości tej funkcji w punktach x=x0,x1…,xn (zakładamy, że x0<x1<…<xn).

Ekstrapolacja- postępowanie prowadzące do znalezienia wartości funkcji f(x) w punkcie leżącym poza przedziałem (x0,xn).

Dwa główne zagadnienia interpolacyjne:

1 Poszukiwanie funkcji y=f(x) określonego typu, óra w danych punktach x=x0,…,xn przybiera z góry dane wartości y0,…yn

2 Obliczenie wartości funkcji f(x) określonego typu w danym punkcie x=x', gdy funkcja f(x) dana jest jedynie przez swoje wartości y0,…,yn w punktach x0,…xn.

Wielomian interpolacyjny- wielomian stopnia co najwyżej n, który w punktach x0,…,xn takich, ze x0<…<xn przybiera dane z góry wartości y0,…,yn nazywamy wielomianem interpolacyjnym.

Wzory interpolacyjne: wzór Newtona, wzór Lagrange'a, interpolacja krzywą łamana, interpolacja funkcji sklejanymi.

Aproksymacja- postępowanie prowadzące do przybliżenia wartości jakiejś funkcji y=F(x) w dowolnym punkcie przedziału (x0,xn) inną funkcja y=f(x) na podstawie znanych wartości funkcji F(x) w punktach x0,…,xn (zakładamy, że x0<x1<…<xn).

Błędy aproksymacji- zastępowanie funkcji F(x) jej przybliżeniem f(x) pociąga za sobą pewne błędy w wynikach rachunków. Metoda aproksymacji ma sens tylko jak podaje sposób oszacowania błędów aproksymacji.

Interpolacja- postępowanie prowadzące do znalezienia wartości jakiejś funkcji f(x) w dowolnym punkcie przedziału (x0,xn) na podstawie znanych wartości tej funkcji w punktach x=x0,x1…,xn (zakładamy, że x0<x1<…<xn).

Ekstrapolacja- postępowanie prowadzące do znalezienia wartości funkcji f(x) w punkcie leżącym poza przedziałem (x0,xn).

Dwa główne zagadnienia interpolacyjne:

1 Poszukiwanie funkcji y=f(x) określonego typu, óra w danych punktach x=x0,…,xn przybiera z góry dane wartości y0,…yn

2 Obliczenie wartości funkcji f(x) określonego typu w danym punkcie x=x', gdy funkcja f(x) dana jest jedynie przez swoje wartości y0,…,yn w punktach x0,…xn.

Wielomian interpolacyjny- wielomian stopnia co najwyżej n, który w punktach x0,…,xn takich, ze x0<…<xn przybiera dane z góry wartości y0,…,yn nazywamy wielomianem interpolacyjnym.

Wzory interpolacyjne: wzór Newtona, wzór Lagrange'a, interpolacja krzywą łamana, interpolacja funkcji sklejanymi.

Aproksymacja- postępowanie prowadzące do przybliżenia wartości jakiejś funkcji y=F(x) w dowolnym punkcie przedziału (x0,xn) inną funkcja y=f(x) na podstawie znanych wartości funkcji F(x) w punktach x0,…,xn (zakładamy, że x0<x1<…<xn).

Błędy aproksymacji- zastępowanie funkcji F(x) jej przybliżeniem f(x) pociąga za sobą pewne błędy w wynikach rachunków. Metoda aproksymacji ma sens tylko jak podaje sposób oszacowania błędów aproksymacji.