Zad.1

W rzucie poziomym prędkość końcowa ciała jest n=3 razy większa od prędkości początkowej. Prędkość początkowa ciała wynosi v_o = 9,8m/s. Obliczyć wysokość początkową rzutu. Przyspieszenie ziemskie g = 9,8m/s².

Zad.2

Kula pistoletowa wystrzelona poziomo przebiła dwie pionowo ustawione kartki papieru, umieszczone w odległościach l₁= 20m i l₂= 30m od pistoletu. Różnica wysokości na jakich znajdują się otwory w kartkach wynosi h = 5 cm. Oblicz prędkość początkową kuli. Przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s².

Zad.3

Z wierzchołka góry wyrzucono ciało w kierunku poziomym z prędkością v_o = 19,6 m/s. Znaleźć składowe wektora przyspieszenia, styczną i normalną do toru, po czasie t = 2s od chwili wyrzucenia. Przyjmij g=9,8 m/s².

Zad.4

Jaki powinien być czas opóźnienia zapłonu granatu wyrzuconego z prędkością v_o pod kątem α do poziomu, aby wybuch nastąpił w najwyższym punkcie toru? Przyspieszenie ziemskie g jest dane.

Zad. 5

Kamień rzucono pod kątem α do poziomu nadając mu prędkość początkową v_o = 8m/s.

a)Narysuj tor kamienia. Na rysunku zaznacz wektory prędkości w chwili początkowej i w najwyższym punkcie toru, wektor przyspieszenia oraz zasięg rzutu.

b) Oblicz czas trwania ruchu i zasięg rzutu.

Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g=10m/s².

Zad. 6

Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v_o = 20 m/s. Znaleźć odstęp czasu między chwilami, kiedy znajdowało się w połowie maksymalnej wysokości. Zaniedbać opór powietrza. Przyjąć przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s².

Zad.7

W rzucie poziomym zasięg równy jest wysokości początkowej. Prędkość początkowa ciała wynosi v_o=9,8 m/s². Obliczyć czas trwania rzutu oraz prędkość końcową ciała. Zaniedbać opór powietrza. Przyjąć g = 9,8m/s².

Zad. 8

Z dachu domu rzucono poziomo kamień z prędkością v_o=18,6 m/s. Oblicz składową przyspieszenia prostopadłą do toru po czasie t = 2 s.

Zad. 9

Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu R = 20 cm ze stałym co do wartości przyspieszeniem stycznym a_s = 5cm/s². Po jakim czasie t₁ od chwili rozpoczęcia ruchu przyspieszenie dośrodkowe a_d będzie co do wartości dwa razy większe od przyspieszenia stycznego?

Zad. 10

Kolarz rozpoczynając jazdę pierwsze t=30s jedzie ruchem jednostajnie przyspieszonym. Jaką prędkość osiąga po tym czasie, jeżeli promień kół rowerowych r = 0,35 m, a przyspieszenie kątowe tych kół ε = 0,5 rad/s² ?

Zad. 11

Karuzela wykonuje w ciągu minuty n = 3) obrotów. Oblicz, jaką prędkość kątową, liniową i przyspieszenie dośrodkowe ma człowiek, który siedzi na karuzeli. Promień toru, po którym porusza się człowiek, wynosi R=4m.

Zad. 12

Oblicz przyspieszenie dośrodkowe ciała znajdującego się na równiku Ziemi. Porównaj je z przyspieszeniem swobodnego spadku g = 9,8 m/s². Przyjmij, że promień równikowy Ziemi wynosi 6380 km.

Zad. 13

Motocyklista startuje do wyścigu rozgrywanego na torze kołowym o promieniu R=60m. W ciągu czasu t=10s wartość jego prędkości wzrasta jednostajnie od 0 do v=58,5 km/h. Jaka była wartość przyspieszenia stycznego i kątowego motocyklisty. Oblicz przyspieszenie dośrodkowe motocykla w chwili t_o = 8s. Jaki kąt tworzył w tym momencie wektor przyspieszenia wypadkowego ze styczna do toru?

Zad.14

Na jakiej wysokości wektor prędkości ciała wyrzuconego z prędkością początkową v_o pod kątem α do poziomu, utworzy kąt α (α >β ) ? Nie uwzględniać oporu powietrza. Napisać kinematyczne równania ruchu ciała.

Zad.15

Dwa ciała wyrzucono jednocześnie z dwóch różnych punktów. Jedno ciało został o rzucone poziomo z prędkością v_0x z wieży o wysokości h, drugie wyrzucono pionowo z prędkością v_0y z miejsca odległego o x₀ od podnóża wieży. Jaka powinna by ć prędkość v_0y aby ciał a zderzyły się w powietrzu?

Zad. 16

Struga wody wypływa z rury z prędkością v₀ = 20 m/s pod kątem α = 45^o do poziomu. Na jakiej wysokości h trafi ona w ścianę znajdującą się w odległości d = 60 m od wylotu strugi? Przyjąć g = 10 m/s, wpływ oporu powietrza pominąć .

Zad.17

Pocisk artyleryjski rozerwał się na dwa fragmenty, które zaczęły się poruszać w polu grawitacyjnym Ziemi z prędkościami początkowymi (nie pionowymi) o takich samych wartościach, ale o zwrotach przeciwnych: v₀₁ = v₀, v₀₂ = -v₀ . Po jakim czasie od rozerwania

się pocisku wektory prędkości obu fragmentów będą wzajemnie do siebie prostopadłe?

Przyspieszenie grawitacyjne równe jest g.

---