Uniwersytet Zielonogórski

Wydział: Inżynierii Lądowej i Środowiska
Kierunek : Budownictwo

SPRAWOZDANIE nr 3

Temat:1.Metody obliczania powierzchni.

Wykonali :

Wojciech Borówczak
Łukasz Szypiłow
Grupa 12 B

1. Na posiadanym podkładzie mapowym należy wyznaczyć obszar o minimum sześciu punktach załamania.

2. Następnie dokonujemy wyznaczenie powierzchni określonego obszaru poznanymi metodami:

a) metoda analityczna :
Współrzędne punków załamania:
n(y,x) 1(30,0); 2(40,10); 3(30,10); 4(40,20); 5(50,10); 6(40,0)

Wzory potrzeba do zadania :

P=[0(40-40)+10(30-30)+10(40-40)+20(50-30)+10(40-40)+0(30-50)]/2

P=400/2 = 200cm²
(200cm²*500²)/10000cm²=5000m²

P=[30(10-0)+40(10-0)+30(20-10) +40(10-10)+50(0-20)+40(0-10)]/(-2)
P=-400/(-2)=200cm²=5000m²

Po podstawieniu otrzymaliśmy identyczne wyniki, więc możemy stwierdzić, że są one poprawne.

b) metoda graficzna :

Ewentualna zależność :

|P_c1- P_c2|≤ 0,02P
P=( P_c1- P_c2)/2

Pole dla pierwszego podziału (niebieskiego)

P_c1=P₁+P₂₊ P₃

½*10*10+½*10*10+½*20*10=200cm²=5000m²

Pole dla drugiego podziału (zielonego)

P_c2=P₄+P₅+P₆+P₇

½*10*10+½*10*10+½*10*10+½*10*10=200cm²=5000m²

P_c1=P_c2 Wyniki są jednakowe, więc przyjmujemy je za poprawne.

c) metoda mechaniczna:

Wzory do zadania:

C₁=2,5

P=C₁*n_śr

Ramie z lewej	Ramie z prawej		Ramie z lewej		Ramie z prawej
0000	0000		0000		0000
1980	1983		1986		1968
3951	3963		3964		3921
5924	5922		5932		5904
Śr: (1980+1971+1979)/3 =1975		Śr: (1983+1980+1959)/3 =1974		Śr: (1986+1978+1968)/3 =1977	Śr: (1968+1953+1983)/3 =1968

I

Śr_c=(ŚrL+ŚrP)/2=(1974,7+1974)/2=1974

P=1974*2,5

P=4935m²

II

Śr_c=(ŚrL+ŚrP)/2=(1977+1968)/2=1972

P=1972*2,5

P=4930m²

Metoda mechaniczna jest najmniej dokładna

---