T E R M I S T O R

Cel: Wyznaczenie charakterystyk termistora: U = f (I) oraz R = f (U).

Przyrządy: zasilacz stabilizowany, mierniki, termostat wodny, termistor.

Wprowadzenie teoretyczne

Opór właściwy charakteryzuje sam materiał, nie zależy on od kształtu i rozmiarów ciała. Dla materiałów izotropowych jest określony wzorem:

gdzie:

E - natężenie pola elektrycznego

j - gęstość prądu.

Opór właściwy zależy od temperatury, w dowolnej temperaturze T można go wyrazić równaniem:

gdzie:

ρ_o - opór właściwy w temperaturze T_o

α - średni współczynnik temperatury oporu właściwego.

Z równania na ρ wyznaczamy α, otrzymując:

gdy T → T₀ ze wzoru w granicy mamy:

gdzie: α jest temperaturowym współczynnikiem oporu właściwego, określa on względną zmianę oporu właściwego przypadającego na jednostkę zmiany temperatury.

Półprzewodniki mające duży ujemny współczynnik temperaturowy oporu właściwego nazywają się termistorami, nazwa pochodzi od skrótu nazwy angielskiej „thermally sensitive resistors” - cieplne czułe oporniki.

Opór półprzewodników maleje ze wzrostem temperatury. W niezbyt wysokich temperaturach, w półprzewodnikach istnieje tylko niewielka liczba elektronów swobodnych, gdyż większość elektronów jest związana z atomami. Fakt ten wyjaśnia duży opór właściwy półprzewodników w niskich temperaturach. Ze wzrostem temperatury zwiększa się liczba elektronów swobodnych, co powoduje obniżenie się oporu. Podwyższenie temperatury wywołuje również wzrost ruchu cieplnego atomów, co utrudnia uporządkowany ruch elektronów i powoduje wzrost oporu. W półprzewodniku wpływ zwiększonej liczby elektronów swobodnych na przewodnictwo okazuje się większy niż wpływ związany ze wzrostem ruchu atomów, więc oporność maleje.

Opór (rezystancja) R_T termistora w zależności od temperatury bezwzględnej T wyraża się wzorem:

gdzie:

A - stała, zależna od właściwości fizycznych półprzewodnika oraz od wymiarów

termistora

B - stała materiałowa, określająca czułość temperaturową danego termistora w całym

zakresie temperatur pracy, zależna od właściwości fizycznych materiału półprze-

wodnika, wyrażona w K

T - temperatura termistora w K.

W praktyce oporność R_T termistora oblicza się zazwyczaj ze wzoru:

gdzie:

R_υ - oporność termistora w temperaturze υ, wyrażonej w ^oC.

Współczynnik temperaturowy oporności (rezystywności) termistora wyraża się wzorem:

Wymiarem współczynnika temperaturowego rezystywności α jest %/deg. Wartości liczbowe tego współczynnika dla różnych termistorów są od 1,2 %/deg do około 8 %/deg.

Logarytmując wyrażenie na R_T, otrzymuje się:

Z wyrażenia tego widać, że wykres log R_T = f (1/T) jest linią prostą, z wykresu można określić wartość stałej materiałowej jako:

przy czym β jest kątem nachylenia prostej (rys.1).

Rys.1. Wykres zależności log R_T = f(1/T).

Z wykresu podanego na rys.1 można wyznaczyć wartość stałej A. Prostą log R_T = f (1/T) można wykreślić na podstawie znanych rezystancji i , pomierzonych w temperaturach T₁ i T₂, prostą prowadzimy przez punkty o współrzędnych Z wykresu można obliczyć wartość rezystancji R_T dla danej temperatury T.

Wartość współczynnika temperaturowego rezystancji zależy od temperatury (w katalogach podaje się go dla temperatury 25⁰C). Oblicza się go ze wzoru:

Rys.2. Charakterystyka rezystancji w funkcji temperatury dla termistora.

Rys.3. Charakterystyka zależności U = f(I) przy T = const dla termistora

Dla określenia termistora podaje się jego charakterystykę rezystancji w funkcji temperatury R_T = f(T) (rys.2), charakterystykę zależności między napięciem U doprowadzonym do termistora, a natężeniem prądu I, przy temperaturze T = const. (rys.3), oraz charakterystykę ustalania się rezystancji termistora w funkcji czasu R = f (t).

Do podstawowych wielkości charakteryzujących termistor zaliczamy:

1. rezystancję w stanie zimnym (dla 20⁰C),

2. minimalną rezystancję R_min (dla najwyższej dopuszczalnej temperatury),

3. minimalny prąd termistora (określony dla punktu, w którym charakterystyka U = f(I) przechodzi z części wznoszącej się na opadającą,

4. maksymalny dopuszczalny prąd (odpowiadający maksymalnemu dopuszczalnemu nagrzaniu termistora),

5. stałą czasową.

Termistory znalazły zastosowanie do pomiaru temperatury, stabilizacji napięcia, jako elementy przekaźnikowe w automatyce.

Przebieg pomiarów i opracowanie wyników

1. Zapoznać się z nominalnymi i maksymalnymi wartościami napięć i prądów badanego termistora.

2. Do zdjęcia charakterystyki U = f (I) zestawić układ pomiarowy wg schematu na rys.4.

2. Zwiększając napięcie od zera, przy pomocy potencjometru R, zdjąć charakterystykę napięciowo-prądową termistora, w stałej temperaturze.

3. Otrzymane wyniki wpisać do tabeli 1.

5. Na podstawie wyników pomiarów sporządzić wykres U = f (I) przy T = const., na papierze milimetrowym (format A5).

6. W celu sporządzenia charakterystyki R = f (T) przy I = const., należy ustawić podaną przez prowadzącego ćwiczenia wartość natężenia prądu (np. 250 μA), włączyć termostat i wraz ze zmianą temperatury notować zmiany napięcia. Temperaturę zmieniamy np. co 5^o C (wg zaleceń osoby prowadzącej) pamiętając o tym, aby podczas odczytu napięcia, natężenie prądu było stałe.

7. Na podstawie wyników pomiarów sporządzić wykres R = f (T) przy I = const.

8. Podać błędy maksymalne związane z pomiarem wielkości.

Rys.4. Schemat układu pomiarowego.

Tabela 1.

Termistor typ ............ Temperatura T =....................
Lp	U [V]	I [A]

Tabela 2.

Termistor typ ............ Natężenie prądu I = ..................
Lp	T [^oC]	U [V]	R [Ω]

Zagadnienia

Opór właściwy materiałów. Przewodność elektryczna półprzewodników. Rezystancja termistorów. Charakterystyki i parametry termistorów. Zastosowanie charakterystyki napięciowo-prądowej termistora.

Literatura

1. M. Skorko: Fizyka. PWN. Warszawa 1976. Par.32.13, par. 20.10.

2. H. Szydłowski: Pracownia fizyczna. PWN. Warszawa 1973. Par. 21.01, par. 21.1.

6

4

---