A 1. ... układ liniowosprężysty działają dwie siły o wartościach P₁ i P₂, wywołując m. in. przemieszczenia u₁₂-u₂₁(... przemieszczenie odpowiadające sile "i" spowodowane działaniem siły "j"). Z twierdzenia Maxwella wynika równanie:

a) ...=P₂

b) P₁*P₂=0

c) P₁xP₂=0

d) P₁*P₂=1

d 2. ... obliczania energii sprężystej układu liniowosprężystego:

a) można stosować zasadę superpozycji , ponieważ energia ... funkcją liniową sił

b) nie można stosować zasady superpozycji, ponieważ energia jest funkcją liniową przemieszczeń

c) można stosować zasadę superpozycji, ponieważ energia zależy od kolejności przykładania sił

d) nie można stosować zasady superpozycji, ponieważ energia jest funkcją kwadratową sił

3. ... stałych sprężystości w ogólnym przypadku ciała anizotropowego wynosi:

a) ...

b) 6

c) 36

d) 2

a4. Zgodnie z twierdzeniem Castigliana spełniony jest następujący związek pomiędzy energią sprężystą V, siłą P_i oraz przemieszczeniem odpowiadającym tej sile u_i:

a) ...=∂V/∂P_i

b) u_i=∂²V/∂P_i²

c) P_i=∂²V/∂u_i²

d) u_i=1/2 * ∂²V/∂P_i²

chyba d5. .. wyrażeniu na przemieszczenie obliczane metodą Maxwella-Mohra występuje siła wewnętrzna wywołana rzeczywistym obciążeniem, oraz siła wewnętrzna wywołana:

a) tylko obciążeniem zewnętrznym

b) tylko przez reakcje hiperstatyczne

c) siłą fikcyjną równą zero, odpowiadającą temu przemieszczeniu

d) jednostkową siłą odpowiadającą temu przemieszczeniu

nie rozumiem 6. ... reakcje hiperstatyczne Xi występujące w sztywnych ...:

a) ∂V/∂X_i→MIN

b) ∂X_i/∂u_i =0

c) ∂u_i/∂X_i =0

d) ∂V/∂X_i =0

c7. Składowe styczne tensora stanu naprężenia to:

a) σ_kk

b) σ_ij, i=j

c) σ_ij, i≠j

d) σ_jj

przy: i=1,2,3, j=1,2,3, k=1,2.3

d8. Z równań równowagi lokalnej momentów wynika, że wybrane składowe tensora stanu naprężenia, w klasycznej teorii sprężystości, spełniają równanie:

a) σ_ij=-σ_ji^-1

b) σ_ii=-σ_jj

c) σ_ij=σ_ji^-1

d) σ_ij=σ_ji

przy: i=1,2,3, j=1,2,3, oraz i≠j

b9. W ogólnym przypadku składowe tensora naprężenia σ_ii, i=1,2,3, są naprężeniami:

a) głównymi

b) normalnymi

c) stycznymi

d) zredukowanymi

b10. Składowe ε_ii (i=1,2,3) tensora stanu odkształcenia określają:

a) wydłużenia bezwzględne

b) wydłużenia względne

c) skosy

d) kąty odkształcenia postaciowego

b?d?11. Macierz reprezentacji tensora stanu odkształcenia wyrażona odkształceniami głównymi ma postać:

a) b) c) d)

gdzie εp=1/3(ε₁₁ + ε₂₂ + ε₃₃)

εp - ε z myślnikiem u góry

b12. Elementy tensora stanu odkształcenia okreslone sa wzorem:

a) ε_ij=1/2(u_i+u_j)

b) ε_ij=1/2(u_ij+u_ji)

c) ε_ij=1/2(u_ii+u_jj)

d) ε_ij=1/2(u_ij-u_ji)

gdzie u_i to składowe przemieszczeń punktu ( i=1,2,3, j=1,2,3)

chyba b13. Odkształcenia postaciowe opisane są przez składowe tensora stanu odkształcenia znajduje się:

a) na jego przekątnej głównej

b) poza jego przekątną główną

c) w jego pierwszej kolumnie

d) w jego pierwszym wierszu

c?d?14. Płaski stan naprężenia w płaszczyźnie Ox₁x₂ wywołuje w ogólnym przypadku następujące składowe odkształceń:

a) ε₁≠0, ε₂=0, ε₃≠0

b) ε₁=0, ε₂=0, ε₃≠0

c) ε₁≠0, ε₂≠0, ε₃≠0

d) ε₁≠0, ε₂≠0, ε₃=0

b15. Kierunki główne stanu naprężenia i odkształcenia w przypadku izotropowego ciała liniowosprężystego:

a) są względem siebie obrócone o kąt π/4

b) pokrywają się

c) są względem siebie niezależne

d) zależą od wytrzymałości materiału

b16. W przypadku izotropowego materiału liniowosprężystego kąt odkształcenia postaciowego spowodowany przez naprężenia σ₂₃ wynosi:

a) v/σ₂₃

b) σ₂₃/G

c) G/σ₂₃

d) σ₂₃/E

gdzie: E - moduł Younga, v - liczba Poissona, G - moduł Kirchhoffa

b?17. Własności sprężyste izotropowego materiału liniowosprężystego można w pełny sposób określić podając:

a) stałe Lamego

b) moduł Helmholtza

c) liczbę Poissona

d) moduł Younga

18. Funkcje przemieszczeń, odkształceń i naprężeń stanowiące rozwiązanie statycznego zagadnienia teorii sprężystości spełniają:

a) równania teorii sprężystości i warunki brzegowe

b) warunki ciągłości

c) równania teorii sprężystości i warunki początkowe

d) warunki brzegowe i warunki początkowe

19. Klasyczna liniowa teoria sprężystości zakłada, że:

a) funkcje określające przemieszczenia są liniowe

b) odkształcenia i przemieszczenia ciała są bardzo małe

c) ciało nie powraca do stanu początkowego po odciążeniu

d) przemieszczenia i odkształcenia pojawiają się po pewnym czasie od chwili przyłożenia obciążenia

20. Równanie Naviera-Lamego to:

a) układ równań różniczkowych teorii sprężystości z pochodnymi cząstkowymi przemieszczeń

b) warunki równowagi liniowej teorii sprężystości

c) zależności między składowymi stanu odkształcenia i naprężenia

d) warunki ciągłości odkształceń

21. Równania Beltramiego-Michella to:

a) dynamiczne równania teorii sprężystości

b) związki geometryczne liniowej teorii sprężystości

c) zależności między składowymi stanu odkształcenia i przemieszczeniami

d) układ równań różniczkowych teorii sprężystości z pochodnymi cząstkowymi naprężeń

a22. Hipotezy wytężeniowe Hubera (energii odkształcenia postaciowego) oraz Treski (maksymalnych naprężeń stycznych) mogą być stosowane dla:

a) stali węglowych

b) przypadku przestrzennego równomiernego rozciągania

c) stopów o nieregularnej siatce krystalicznej

d) materiałów anizotropowych

c23. Naprężenia redukowane w złożonym stanie naprężenia odpowiadają stanowi wytężenia w pręcie:

a) rozciąganym

b) ściskanym

c) jednocześnie zginanym i skręcanym

d) skręcanym

24. W hipotezie Maxwella, Hubera, Misesa, i Hencky'ego (energii odkształcenia postaciowego) miarą wytężenia jest:

a) energia sprężysta właściwa

b) energia sprężysta właściwa odkształcenia objętościowego

c) energia sprężysta właściwa odkształcenia wzdłużnego

d) energia sprężysta właściwa odkształcenia postaciowego

25. Moment redukowany obliczamy dla pręta jednocześnie skręcanego i zginanego wg hipotezy Hubera jest równy:

a) Mred=Mg²+3/4Ms² (całość pod pierwiastkiem)

b) Mred=Mg²+Ms² (całość pod pierwiastkiem)

c) Mred=Ms²+3/4Mg² (całość pod pierwiastkiem)

d) Mred=Mg²+3Ms² (całość pod pierwiastkiem)

TEST II

1. Potencjał sprężysty Φ spełnia następującą zależność:

a) ∂Φ/∂σ₁₁=ε₂₂

b) ∂Φ/∂σ₁₁=ε₁₁

c) ∂Φ/∂σ₁₂=σ₂₁

d) ∂Φ/∂σ₂₂=2ε.....

gdzie σ_ij - składowe tensora stanu naprężenia, ε_ij - składowe tensora stanu odkształcenia (i=1,2,3, j=1,2,3)

2. = 2↑

3. W przypadku układu liniowosprężystego Clapeyrona:

a) siły są funkcjami kwadratowymi przemieszczeń

b) przemieszczenia są funkcjami liniowymi sił

c) energia jest funkcją liniową sił

d) energia jest funkcją liniową przemieszczeń

4. Układ podstawowy metody sił powstaje przez:

a) dodanie jednostkowych obciążeń w miejsce usuniętych więzów

b) usunięcie więzów powodujących powstanie reakcji ....

c) uwzględnienie tylko reakcji hiperstatycznych

d) uwzględnienie tylko sił fikcyjnych równych zero

5. Zasada Menabrei-Castigliana mówi, że zbiór rzeczywistych wielkości hiperstatycznych odpowiada:

a) minimum energii sprężystej układu

b) zerowej energii sprężystej układu

c) maksimum energii sprężystej układu

d) minimum energii odkształcenia postaciowego układu

16. W przypadku izotropowego materiału liniowosprężystego odkształcenia ε₂₂ i ε₃₃ spowodowane przez naprężenia wynoszą:

a) -E/V * σ₁₁

b) V/G * σ₁₁

c) G/V * σ₁₁

d) -V/E * σ₁₁

gdzie: E - moduł Younga, v - liczba Poissona, G - moduł Kirchhoffa

17. Własności sprężyste izotropowego materiału liniowosprężystego można w pełny sposób określić podając:

a) moduł Younga

b) liczbę Poissona

c) stałe Lamego

d) moduł Helmholtza

18. Jednoosiowy stan naprężenia wyrażony współrzędnymi głównymi σ₁≠0, σ₂=0, σ₃=0, wywołuje stan odkształcenia:

a) ε₁≠0, ε₂≠0, ε₃=0

b) ε₁≠0, ε₂≠0, ε₃≠0

c) ε₁=0, ε₂=0, ε₃≠0

d) ε₁≠0, ε₂=0, ε₃≠0

19. = 20↑

20. Warunki brzegowe liniowej teorii sprężystości określają:

a) siły objętościowe

b) przemieszczenia i siły powierzchniowe

c) własności sprężyste ciała na brzegu

d) kształt brzegu ciała

21. Naprężenia redukowane w obliczeniach wału jednocześnie skręcanego i zginanego są równe stosunkowi ..... do:

a) wskaźnika wytrzymałości na skręcanie przekroju wału

b) wskaźnika wytrzymałości na zginanie przekroju wału

c) ... powierzchni przekroju wału

d) biegunowego momentu bezwładności przekroju

22. Wytężenie jest funkcją:

a) ... odkształcenia

b) przemieszczeń

c) ... naprężenia oraz stałych materiałowych

d) geometrii układu

εp 0 0

0 εp 0

0 0 εp

εp ε₁₂ ε₁₃

ε₂₁ εp ε₂₃

ε₃₁ ε₃₂ εp

0 ε₁₂ ε₁₃

ε₂₁ 0 ε₂₃

ε₃₁ ε₃₂ 0

ε₁₁ 0 0

0 ε₂₂ 0

0 0 ε₃₃

---