Nr ćwicz. 206	Data	Paweł Matuszak	wydział elektryczny	Semestr II	E9 1
mgr Janusz Rzeszutek		przygotowanie:	wykonanie:	ocena:

Pomiar stosunku e/m metodą odchyleń w polu magnetycznym.

Na posiadającą ładunek elektryczny cząstkę, poruszającą się w polu elektrycznym i magnetycznym, działa siła , zwana siłą Lorentza, określona wzorem:

gdzie: q - ładunek cząstki, v - jej prędkość,

E - natężenie pola elektrycznego, B - indukcja magnetyczna.

Działanie obu wymienionych pól prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości - w polu elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast w polu magnetycznym wartość prędkości pozostaje bez zmian (stała).

Badanie zachowania się cząstek naładowanych, jak np. elektronów, protonów, jonów dodatnich, w polach elektrycznym i magnetycznym pozwala wyznaczyć tzw. nabój właściwy, czyli stosunek q/m.

W celu określenia naboju właściwego elektronu posłużymy się lampą oscyloskopową z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepływu prądu przez uzwojenie umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest proporcjonalna do natężenia prądu I
Współczynnik proporcjonalności c określamy empirycznie. Po wyjściu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegną po linii prostej i w końcu uderzają w ekran fluorescencyjny wywołując jego świecenie. Warunek równowagi siły odchylającej w obszarze pola magnetycznego i siły bezwładności wyraża się równaniem

, gdzie R jest promieniem krzywizny toru.

Szukaną wielkość e/m możemy przedstawić w postaci

Prędkość możemy wyrazić napięciem U_a, przyrównując energię kinetyczną do pracy wykonywanej przez pole elektryczne na drodze między katodą i anodą

W ten sposób otrzymujemy:
Biorąc pod uwagę, że w warunkach doświadczenia y<< 1 oraz d << R możemy zapisać
Promień krzywizny R możemy zatem wyrazić w postaci
, gdzie: l - odległość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki, d - średnica cewki odchylającej, y - odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B = 0.

Ostateczne wyrażenie, z którego możemy wyliczyć stosunek e/m:

Wielkość
została podana i wynosi ona
.

Błąd pomiaru natężenia prądu można obliczyć korzystając z klasy miernika:

= 35 mA (maksymalne wskazanie amperomierza)

Błąd pomiaru odchylenia toru elektronowego
wynosi 1mm.

Błąd powstały przy obliczaniu ładunku właściwego elektronu obliczam wykorzystując metodę różniczki zupełnej. Dla przejrzystości obliczeń podstawiam
= a

Więc: a =

Przy czym: ∆y = 0,1 [cm] = 0,001 [mm] ∆I = 0,1 [mA] = 0,0001 [A]

Pomiary:

I [mA]	y+ [cm]	y0-y+[cm]	y- [cm]	y0-y-[cm]	yśr [cm]	e/m [C/kg]	Δe/m [C/kg]
5	11,5	0,2	11,9	0,2	0,2	1,328000	0,000213
10	11,3	0,4	12,1	0,4	0,4	1,328000	0,000147
15	11,1	0,6	12,3	0,6	0,6	1,328000	0,000124
20	10,8	0,9	12,5	0,8	0,85	1,499188	0,000126
25	10,6	1,1	12,8	1,1	1,1	1,606880	0,000126
30	10,4	1,3	13	1,3	1,3	1,558556	0,000118
35	10,1	1,6	13,2	1,5	1,55	1,627816	0,000119
40	9,9	1,8	13,4	1,7	1,75	1,588672	0,000114
45	9,7	2	13,6	1,9	1,95	1,558556	0,000110
50	9,5	2,2	13,8	2,1	2,15	1,534670	0,000107
55	9,3	2,4	14	2,3	2,35	1,515264	0,000104
60	9	2,7	14,3	2,6	2,65	1,619076	0,000110
65	8,8	2,9	14,5	2,8	2,85	1,595663	0,000107
70	8,6	3,1	14,7	3	3,05	1,575730	0,000105
75	8,3	3,4	15	3,3	3,35	1,655942	0,000110
80	8,1	3,6	15,2	3,5	3,55	1,634387	0,000108
85	7,9	3,8	15,4	3,7	3,75	1,615484	0,000106
90	7,6	4,1	15,6	3,9	4	1,639506	0,000107
95	7,4	4,3	16	4,3	4,3	1,700465	0,000110
100	7,1	4,6	16,2	4,5	4,55	1,718308	0,000111
105	6,9	4,8	16,4	4,7	4,75	1,698583	0,000110
110	6,7	5	16,7	5	5	1,714876	0,000110
115	6,4	5,3	16,9	5,2	5,25	1,729820	0,000111
120	6,1	5,6	17,2	5,5	5,55	1,775422	0,000113
125	5,9	5,8	17,5	5,8	5,8	1,786957	0,000114
130	5,7	6	17,7	6	6	1,768047	0,000112
135	5,4	6,3	18	6,3	6,3	1,807556	0,000115
140	5,1	6,6	18,2	6,5	6,55	1,816790	0,000115
145	4,8	6,9	18,5	6,8	6,85	1,852351	0,000117

Wynik ostateczny:

Wnioski:

Wyznaczona wartość stosunku e/m jest zbliżona do wartości tablicowej, która wynosi 1,76*10¹¹ C/kg. Błąd może być spowodowany dużą niedokładnością pomiaru odchylenia, szczególnie widoczną przy początkowych pomiarach, gdzie stosunek błędu pomiaru do pomiaru wynosi np. dla pierwszego pomiaru 0,5.

---