DIAGNOZA
MATEMATYCZNA DZIECKA 7-LETNIEGO
Weronika Stacha
MZI1
INFORMACJE OGÓLNE:
Dziewczynka ma na imię Zosia.
Urodziła się 15 sierpnia 2002 roku.
Nie posiada rodzeństwa.
Rodzice posiadają wykształcenie wyższe.
Badanie przeprowadzone zostało 14 i 15 listopada 2009 w miejscu zamieszkania dziewczynki.
Prowadzący badanie Weronika Stacha
OPIS DIAGNOZY KOMPETENCJI MATEMATYCZNYCH
DZIECIĘCE LICZENIE
I sprawne liczenie i odróżnianie błędnego od poprawnego ( 4 próby)
Pomoce dydaktyczne:
18 sztuk kasztanów
Piesek Gapcio (pacynka)
Badanie przeprowadzone zostało w czterech próbach. Zostały one szczegółowo opisane poniżej.
W - Osoba prowadząca diagnozę matematyczną dziewczynki
Z - Dziewczynka o imieniu Zosia, poddana diagnozie matematycznej
PRÓBA 1
W- Dzień Dobry Zosiu.
Z- Dzień Dobry.
W- Zobacz, mam tutaj kasztany. Możesz je ułożyć w rzędzie??
Z- Tak.
W- To jest piesek Gapcio. Chcesz się z nim przywitać??
Z- Tak. Cześć piesku. (Przytuliła pacynkę). Ale on jest ładny.
W- Gapcio właśnie uczy się liczyć. Pomożesz mu w nauce?
Z- (uśmiechnęła się) Tak.
W- Gapcio liczy. 1,2,3,4, ładny, brzydki, płaski,…
Z- (Zosia przerwała liczenie Gapcia) Gapciu, tak się nie liczy.
W- Dlaczego tak się nie liczy?
Z- Bo nie mówi się ładny, brzydki i płaski, tylko 1,2,3,4,5,6,7…
PRÓBA 2
W- Dobrze, to Gapcio spróbuje jeszcze raz policzyć kasztany.
1,2,..,5,6,7,8…
Z- (dziewczynka przerwała liczenie Gapcia) Gapciu, źle liczysz.
W- Dlaczego Gapcio źle liczy?
Z- Bo pomija niektóre kasztany.
W- Dobrze.
PRÓBA 3
W- Teraz Gapcio postara się poprawić. Zobacz jak teraz będzie liczyć.
1,2,3,4…8,9,…..15, 16,…18
Z- Gapcio znowu źle policzyłeś kasztany.
W- Powiedz mi, dlaczego piesek źle policzył kasztany?
Z- Bo Gapcio odkładał kasztany garścią a nie po kolei.
W- Dobrze.
PRÓBA 4
W- Zosiu proszę Cię pokaż Gapciowi jak powinno się liczyć.
Z- Zobacz piesku tak się liczy. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,( dziewczynka myśli jakie liczebniki są dalej)
W-13, 14, 15, 16, 17, 18
Z- Powtarza kolejne liczebniki przy mojej pomocy.
W- Ile jest wszystkich kasztanów?
Z- Zastanawia się i o chwili zaczyna jeszcze raz je przeliczać.
POZIOM DZIECKA - ŚREDNI
Dziewczynka w trzech próbach liczenia pieska zauważa błędy, jakie on popełnia. Potrafi wytłumaczyć za pomocą gestów i słów, co piesek źle zrobił. Poproszona o samodzielne przeliczenie kasztanów - liczy je prawidłowo do 13. Potrafi skorzystać z podpowiedzi osoby dorosłej. Zosie nie wie, że ostatni wypowiedziany liczebnik oznacza liczbę wszystkich kasztanów- zapytana ile jest wszystkich kasztanów musi policzyć jeszcze raz od początku wszystkie kasztany.
II. Porównywanie dwóch zbiorów, w którym jest więcej elementów
Pomoce dydaktyczne:
17 żołędzi
15 szyszek
W- Zobacz mam tutaj dwa zbiory. Jeden to żołędzie a drugi to szyszki. Powiedz mi, w który jest większy?
Z- Patrzy na dwa zbiory i bez przeliczania ich odpowiada, że więcej jest szyszek.
W- Dobrze, a może przeliczysz je?
Z- Nie, bo przecież widać, że więcej jest szyszek.
POZIOM DZIECKA - NISKI
Zosia przekonana jest, że szyszek jest więcej niż żołędzi. W udzieleniu swojej odpowiedzi sugeruje się zajmowaną przez przedmioty powierzchnią. Poproszona o przeliczenie elementów w zbiorach odmawia, uzasadniając swoją odpowiedz „ przecież widać, że więcej jest szyszek”.
III. Rozumienie i stosowanie umowy w grze
Pomoce dydaktyczne:
Kostka do gry
Piesek Gapcio (pacynka)
W-Zobacz mam tutaj kostkę do gry. Chcesz zagrać z Gapciem?
Z-Tak.
W- Będziesz z Gapciem rzucać na przemian, raz Ty, raz Gapcio. A kto wyrzuci więcej oczek ten wygrywa.
Z- Dobrze. Możemy już się bawić?
W-Dobrze. Proszę zacznij grę.
Z-Ja mam 5.
W- Gapcio wziął kostkę i rzuca cały czas nie pozwalając dziewczynce wykonać rzut.
Z- Nie!! Gapcio tak się nie mieliśmy bawić!!!
W- Dlaczego tak uważasz?? Co Gapcio źle robi?
Z- No, bo rzucać mieliśmy raz ja raz Gapcio i wygrać miał ten co wyrzuci więcej oczek. A Gapcio zabrał kostkę i rzuca cały czas.
W-No dobrze to zagramy jeszcze raz.
Z- Daj mi kostkę teraz ja rzucę. Ja mam 3 oczka.
W- Gapcio mówi: JA , ja wygrałem. Huraa…
Z- Gapciu ale ty masz tylko 2 oczka. Ja wygrałam, bo ja mam więcej.
POZIOM DZIECKA - WYSOKI.
Dziewczynka zauważa, że jest oszukiwana przez pieska. Potrafi wytłumaczyć za pomocą gestów i słów, co piesek źle zrobił. Tłumaczenie dziecka: Ja mam 3, a 3 jest większe od 2. Potrafi wyjaśnić zasady gry i je rozumie.
IV. Umiejętność wyznaczania wyniku dodawania i odejmowania w zakresie 10 „ w pamięci” lub na palcach
Pomoce dydaktyczne:
10 kasztanów
W- Zobacz mam tutaj 10 kasztanów. Przeliczysz je? Czy się zgadza??
Z-Tak… 1, 2….10 Zgadza się jest ich 10
W-Tobie dam 5. Ile mi zostanie.
Z- Dziewczynka odejmuje na palcach… I po chwili odpowiada, że 5.
W- Dobrze. Teraz dam ci dwa. Ile mi zostanie?
Z- Po przeliczeniu na palcach dopowiada, że dwa.
Teraz daj mi 4. Ile będę mieć razem kasztanów?
W- Do dwóch palców dolicza 4 i odpowiada, że 6.
POZIOM DZIECKA - ŚREDNI
Dziewczynka podejmuje się próby dodawania i odejmowania. Liczy na palcach, dość sprawnie. Podaje prawidłowe odpowiedzi na zadane działania matematyczne przez prowadzącą.
OPERACYJNE ROZUMIENIE NA POZIOMIE KONKRETNYM W ZAKRESIE:
V. Ustalanie stałości ilości nieciągłych
Pomoce dydaktyczne:
6 krążków o średnicy 4 cm ( żółty, czerwony, zielony, biały, pomarańczowy, niebieski)
6 krążków o średnicy 2 cm ( fioletowy, czarny, szary, granatowy, różowy, brązowy)
W- Proszę Ci Zosiu przelicz czy jest tyle samo kółek.
Z- Zosia ustawia kółka w dwóch rzędach jeden pod 2 i przelicza kółka znajdujące się w 1 rzędzie. Odpowiada, że jest po tyle samo kółek dużych i małych.
W- Zobacz a teraz?? Jest tyle samo kółek czy może gdzieś jest więcej lub mniej? ( kółka małe zostały nałożone na siebie, tak aby zajmowały mniej miejsca)
Z- Jest tyle samo tylko, małe kółka zachodzą na siebie.
W- Dobrze. A teraz??? ( Duże kółka zostają ułożone w pionie a małe zgrupowane obok siebie)
Z- Tyle samo, bo Pani nie dołożyła ani nie odjęła żadnego kółka.
W- Wspaniale. A zobacz teraz Zosiu. Czy jest tyle samo, a może gdzieś jest więcej lub mniej kółek? ( Odwrotna sytuacja do wcześniejszej, duże są rozsypane a małe ułożone w komin)
Z- Tyle samo.
POZIOM DZIECKA - WYSOKI
Zosia świetnie poradziła sobie z przeliczeniem kółek. Potrafiła po zmianie układu kółek stwierdzić, że ich liczebność się nie zmieniła, że jest ich jest tyle samo, co na samym początku przy przeliczaniu. Wspaniale radzi sobie z oderwaniem liczebności od wyglądu i przestrzenie zajmowanej przez dany zbiór kółek. Zosia potrafi uznać obserwowane zmiany w układzie kółek, jako odwracalne.
VI. Porządkowania elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konsekwentnych serii
Pomoce dydaktyczne:
20 pasków o grubości 1 cm. Największy ma 10 cm, każdy kolejny jest mniejszy o 3, 5 mm od poprzedniego.
W- Zobacz mam tutaj paseczki. Spróbuj ułożyć je od najmniejszego do największego. Dobrze?
Z- Spróbuję… ( Dokłada paski metodą prób i błędów, zajęło jej to dość dużo czasu zanim ułożyła całą serię pasków)
POZIOM DZIECKA - ŚREDNI
Zosia dobrze rozumie instrukcję podaną przeze mnie. Podejmuje próbę ułożenia pasków w jeden szereg. Umie je różnicować. Wykonuje dużo prób, dzięki którym poprzez błędy udaje jej się poprawnie ułożyć paski. Szukając miejsca w szeregu dla kolejnych pasków wielokrotnie przymierza, dokłada i przymierza, po czym znajduje odpowiednie miejsce dla danego paska. Po dłuższym czasie udaje jej się ułożyć poprawnie „schody” z pasków.
VII. Ustalania stałości masy ( tworzywa)
Pomoce dydaktyczne:
Dwie kulki plasteliny o takiej samej wielkości
W- Zobacz mam tutaj dwie kulki plasteliny. Przyjrzyj im się uważnie.
Z- ( bierze je do ręki i ogląda z każdej strony)
W- Powiedz mi czy są one takie same?
Z- Nie.. w ta jest mniejsza.
W- To dołożę do niej trochę plasteliny. A teraz są takie same?
Z- Teraz tak.
W- No dobrze. ( jedną kulkę spłaszczyłam na „placek”. A teraz jest tyle samo plasteliny? Czy może gdzieś jest więcej a może mniej?
Z-jest tyle samo
W- A dlaczego tak myślisz?
Z- Bo pani nie dodała plasteliny
W- ( ponowne uformowanie dwóch kul z plasteliny, po zatwierdzeniu przez Zosie, że kulki są takie same z jednej kuli formuję „ chlebek”. Zosiu a teraz? Jest tyle samo plasteliny czy może gdzieś jest więcej a może mniej?
Z- Tyle samo, bo Pani nie dodała plasteliny.
POZIOM DZIECKA - WYSOKI
Dziewczynka doskonale wie, że plasteliny jest tyle samo. Żadna zmiana nie wprowadza dziewczynkę w błąd. Doskonale wie, że plasteliny jest tyle samo mimo wprowadzanych zmian. Potrafi uznać zmiany przekształcające, jako odwracalne. Potrafi w swojej odpowiedzi uzasadnić swój sąd.
VIII. ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach.
Pomoce dydaktyczne:
dwa paski papieru o długości 15 cm w kolorze czerwonym i niebieskim
W- Zobacz mam dwa paski. Jeden jest koloru czerwonego, a drugi niebieskiego. Czy są one tej samej długości?
Z-Zosia przykłada jeden do drugiego. Tak, są takie same.
W- ( Czerwony pasek zostaje zwinięty w kółko), Który pasek jest dłuższy?
Z- yy… chyba są takie same. (Myśli) nie, niebieski jest dłuższy.
W- A dlaczego??
Z- yyy… (myśli, nie odpowiada na zadane pytanie)
W- Dobrze. ( pasek czerwony zostaje złożony w harmonijkę) a teraz? Który pasek jest dłuższy, a może są takie same? Albo jeden jest krótszy?
Z- ( Widać niechęć dziecka do udzielenia odpowiedzi na zadane pytanie)
W- No dobrze Zosiu. Zostawmy to. Może zajmiemy się innym zadaniem.
POZIOM DZIECKA- ŚREDNI
Starannie porównała dwa kawałki pasków. Pamięta, że paski byłe takiej samej długości, ale po przekształceniu jednego z nich, waha się, co do jego długości. Poproszona o wyjaśnienie, nie udziela odpowiedzi. Wydaje się być zdenerwowana zaistniałą sytuacją.
IX. Ustalania stałej objętości cieczy przy transformacjach zmieniających jej wygląd.
Pomoce dydaktyczne:
Dzbanek z wodą
Dwie wysokie szklanki o wąskim dnie
Dwie niskie szklanki o szerokim dnie
Sześć małych szklanek
Zosiu zobacz, co tutaj mam… Pomożesz mi?
Z- ( w ogóle nie jest zainteresowana zadaniem, odchodzi od stolika i zajmuje się zabawkami znajdującymi się w pokoju)
POZIOM DZIECKA- NISKI
Zosia nie jest zainteresowana zadaniem, nie chce nawet spróbować wykonać polecenia zadanego przez prowadzącego. Mimo zachęcania do wykonania tego zadania nie wykazuje żądnego zainteresowania.
OGÓLNA DIAGNOZA DOJRZAŁOŚCI DO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI
Ogólny rozwój umysłowy Zosi jest harmonijny. Dziewczynka jest spostrzegawcza. Nie posiada żadnych braków w wiadomościach ogólnych. Ma bogate słownictwo. Nie wymaga podtrzymywania ani zbytniego zachęcania do podjęcia wysiłku. Stara się rozwiązywać zadania polecone przez prowadzącego w miarę swoich możliwości. Nie wykazuje zwiększonej męczliwości w podjętych próbach rozwiązywania zadań. Jest dzieckiem dojrzałym emocjonalnie. Analiza wzrokowa i słuchowa jest prawidłowo wykształcona. Dziecko skupia się na wykonywanych przez siebie zadaniach i uważnie słucha poleceń prowadzącego. Moim zdaniem bez problemu poradzi sobie z dalszą nauką. Nie potrzebuje także dodatkowych zajęć w celu wyrównywania deficytów rozwojowych, gdyż ich nie posiada. Jest dzieckiem rozwijającym się prawidłowo i harmonijnie.