2. Analiza statyczno - wytrzymałościowa.
-Zebranie obciążeń:
Eksploatacyjne:
Montażowe:
Gdzie obciążenia podano w [kN/m2].
- BELKA A1:
- Obciążenie w kN/m:
qcałk = (gk1 + qk)*1,2 + gb = (2,79 + 2)*1,2 + 0,19 = 5,94 kN/m
(gdzie gb to ciężar belki - przyjęto wstępnie IPE 180 z katalogu Arcelor Mittal)
- Oszacowanie momentu bezwładności kształtownika, w celu doboru przekroju (z SGU):
; oraz
l = 9,2 m * 1,025 = 9,43 m.
q = 5,94 kN/m
E = 210 GPa
Przyjęto (ponownie z katalogu Arcelor Mittal) belkę IPE 300 (Jy = 8356*104 mm4)
Skorygowana tabela obciążeń:
- Określenie klasy przekroju belki A1 (IPE 300, wykonane ze stali S235):
;
a) środnik: c/t = 248,6 / 7,1 = 35,014 < 72 ε = 72
b) półka ściskana: c/t = 56,45 / 10,7 = 5,28 < 9 ε = 9
Zaliczono przekrój do klasy I.
- Sprawdzenie nośności na zginanie:
- warunek do spełnienia.
Warunek nośności na zginanie został spełniony.
- Sprawdzenie nośności na ścinanie:
- warunek do spełnienia.
(skorzystano z uproszczenia, że Av to pole środnika)
Warunek nośności na ścinanie został spełniony.
- Sprawdzenie stateczności środnika nieużebrowanego:
- jeśli ten warunek jest spełniony to należy liczyć stateczność,
- warunek nie został spełniony, więc nie są potrzebne dodatkowe obliczenia.
- Oparcie belki na murze:
wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa muru na ściskanie:
- charakterystyczna
- obliczeniowa.
Przyjęcie długości oparcia i sprawdzenie nośności:
- długość oparcia
Przyjęto a = 200 mm.
Warunek nośności spełniony - nie jest konieczne stosowanie i obliczanie podkładki.
- Sprawdzenie nośności przy obciążeniu skupionym:
Parametr niestateczności:
Przyjęto kf = 6.
Efektywna szerokość strefy obciążenia:
- dla
- dla
Przyjęto wstępnie:
Wyliczenie smukłości
i sprawdzenie czy
:
485,07 mm ;
Więc przyjęto
Założenie dotyczące m2 było prawidłowe.
Współczynnik redukcyjny:
;
;
Nośność:
Sprawdzenie warunku:
;
Warunek nośności pod obciążeniem skupionym został spełniony.
- Sprawdzenie SGN w fazie montażu:
;
(h/b = 2 - krzywa zwichrzenia b)
Warunek nośności na zwichrzenie został spełniony.
- BELKA A2:
- Obciążenie w kN/m:
qcałk = (gk1 + qk)*1,2 + gb = (2,79 + 2)*1,2 + 0,42 = 6,17 kN/m
(gdzie gb to ciężar belki - przyjęto wstępnie IPE 300 z katalogu Arcelor Mittal)
- Oszacowanie momentu bezwładności kształtownika, w celu doboru przekroju (z SGU):
; oraz
l = 7,6 m * 1,025 = 7,79 m.
q = 6,17 kN/m
E = 210 GPa
Przyjęto (ponownie z katalogu Arcelor Mittal) belkę IPE 270 (Jy =5790*104 mm4)
Skorygowana tabela obciążeń:
- Określenie klasy przekroju belki A2 (IPE 270, wykonane ze stali S235):
;
a) środnik: c/t = 219,6 / 6,6 = 33,27 < 72 ε = 72
b) półka ściskana: c/t = 49,2 / 10,2 = 4,82 < 9 ε = 9
Zaliczono przekrój do klasy I.
- Sprawdzenie nośności na zginanie:
- warunek do spełnienia.
Warunek nośności na zginanie został spełniony.
- Sprawdzenie nośności na ścinanie:
- warunek do spełnienia.
(skorzystano z uproszczenia, że Av to pole środnika)
Warunek nośności na ścinanie został spełniony.
- Sprawdzenie stateczności środnika nieużebrowanego:
- jeśli ten warunek jest spełniony to należy liczyć stateczność,
- warunek nie został spełniony, więc nie są potrzebne dodatkowe obliczenia.
- Oparcie belki na murze:
wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa muru na ściskanie:
- charakterystyczna
- obliczeniowa.
Przyjęcie długości oparcia i sprawdzenie nośności:
- długość oparcia
Przyjęto a = 200 mm.
Warunek nośności spełniony - nie jest konieczne stosowanie i obliczanie podkładki.
- Sprawdzenie nośności przy obciążeniu skupionym:
Parametr niestateczności:
Przyjęto kf = 6.
Efektywna szerokość strefy obciążenia:
- dla
- dla
Przyjęto wstępnie:
;
Wyliczenie smukłości
i sprawdzenie czy
:
467,86 mm ;
Więc przyjęto
Założenie dotyczące m2 było prawidłowe.
Współczynnik redukcyjny:
;
;
Nośność:
Sprawdzenie warunku:
;
Warunek nośności pod obciążeniem skupionym został spełniony.
- Sprawdzenie SGN w fazie montażu:
;
(h/b = 2 - krzywa zwichrzenia b)
Warunek nośności na zwichrzenie został spełniony.
- PODCIĄG P1:
- Oszacowanie momentu bezwładności kształtownika, w celu doboru przekroju (z SGU):
; oraz
l = 9,2 m * 1,025 = 9,43 m.
Obciążenie na potrzeby tego oszacowania sprowadza się tylko i wyłącznie do obc. rozłożonego [kN/m]:
q = (qk + gk)*0,6 + gb + n*P/l = (2,94+2)*0,6 + 0,907 + 8*24,36/9,43 = 24,54 kN/m
założono wstępnie (do ciężaru własnego) belkę IPE 500
E = 210 GPa
Przyjęto (ponownie z katalogu Arcelor Mittal) belkę IPE 450 (Jy = 33740*104 mm4)
- Określenie klasy przekroju belki P1 (IPE 450, wykonane ze stali S235):
;
a) środnik: c/t = 378,8 / 9,4 = 40,3 < 72 ε = 72
b) półka ściskana: c/t = 69,3 / 14,6 = 4,75 < 9 ε = 9
Zaliczono przekrój do klasy I.
- Sprawdzenie nośności na zginanie:
- warunek do spełnienia.
q = (gd +qd)*0,6 + gb*1,35 = (3,97+3)*0,6 + 0,776*1,35 = 5,23 kN/m
P = Ved = 34,25 kN
Wykres momentów obliczeniowych dla podciągu P1 (RM - WIN) :
Warunek nośności na zginanie został spełniony.
- Sprawdzenie nośności na ścinanie:
- warunek do spełnienia.
Wykres sił tnących obliczeniowych dla P1:
(skorzystano z uproszczenia, że Av to pole środnika)
Warunek nośności na ścinanie został spełniony.
Wytężenie przy ścinaniu nie przekracza 50%.
- Sprawdzenie stateczności środnika nieużebrowanego:
- jeśli ten warunek jest spełniony to należy liczyć stateczność,
- warunek nie został spełniony, więc nie są potrzebne dodatkowe obliczenia.
- Oparcie belki na murze:
wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa muru na ściskanie:
- charakterystyczna
- obliczeniowa.
Przyjęcie długości oparcia i sprawdzenie nośności:
- długość oparcia
Przyjęto a = 300 mm.
Warunek nośności spełniony - nie jest konieczne stosowanie i obliczanie podkładki.
- Nośność pod obciążeniem skupionym:
Założono, ze
; wobec tego:
;
< a = 9430
;
- powyższe założenie było błędne.
Poprawka:
dla
;
;
< 0,5 ;
Współczynnik redukcyjny:
; oraz
;
Więc przyjęto
;
Efektywny wymiar środnika:
Nośność:
Sprawdzenie nośności:
< 1
Warunek nośności pod obciążeniem skupionym spełniony.
Sprawdzenie nośności interakcyjnej:
Warunek spełniony.
- Sprawdzenie SGN w fazie montażu:
Obciążenie rozłożone w fazie montażu:
qmont = (1,4 + 0,75)*0,6 + 0,776 = 2,066 kN/m
Obciążenie skupione w fazie montażu
Vmont = (2,79 + 0,75)*1,2*7,79/2 = 16,55 kN
Momenty zginające:
Moment krytyczny:
;
Wyznaczenie C1 i C2 :
Korzystając z publikacji na stronie metale.pwr.wroc.pl :
C1 = 1
C2 = 0
(h/b > 2 - krzywa zwichrzenia c)
Wobec tego przyjęto:
Warunek nośności na zwichrzenie został spełniony.
- Uproszczona metoda sprawdzania nośności na zwichrzenie:
mm
Warunek nośności na zwichrzenie spełniony.