Zadanie 1

Konstrukcja nośna pomostu załadunkowego o dużej długości wykonana jest z gęsto rozmieszczonych belek poprzecznych utwierdzonych w ścianie budynku i podpierających przymocowaną do ich końców belkę podłużną. Krawędź pomostu obciążona jest w połowie rozpiętości skupionym ciężarem P. Momenty bezwładności wynoszą (osiowe) I₁ dla przekroju poprzecznego belki poprzecznej oraz I dla belki podłużnej. Uważając długość pomostu za nieograniczenie dużą i rozstawienie belek poprzecznych jako bardzo małe wyznaczyć największe momenty gnące w belkach.

UWAGI:

1. Ze względu na małe rozstawienie belek porzecznych można w przybliżeniu przyjąć, że Px jest rozłożona równomiernie na całej belce podłużnej

2. Reakcja podpór jest proporcjonalna do ugięcia

3. lit. R. Kurowski, Z. Parszewski „Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów”

4. lit. A. Lisowski, A. Siemieniec „Wytrzymałość materiałów”

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 2

Do belki o przekroju prostokątnym o długości 2a podpartej na końcach jak pokazuje rysunek przyłożono na środku siłę poprzeczną F. Ponadto belka ściskana jest osiową siłą P.

Wyznaczyć .... patrz UWAGI !!!

Dane:

UWAGI:

1. Zagadnienie stateczności prętów ściskanych z udziałem sił poprzecznych

2. Porównać wyniki z podejściem klasycznym dla belki bez siły ściskającej P

3. Wyznaczyć: max. ugięcie (klasycznie i z przyłożoną siłą ściskającą), max. wartość kąta ugięcia (klasycznie i z przyłożoną siłą ściskającą), siłę krytyczną, moment maksymalny, naprężenia maksymalne

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 3

• Ściskany pręt kratownicy składa się z dwóch kątowników 60^x60^x10 połączonych ze sobą tak gęsto, że muszą pracować na wyboczenie jako jedna całość. Przyłączenie końców prętów do węzłów należy traktować jako przegubowe. Wyznacz dopuszczalną siłę ściskającą przy 5-krotnym współczynniku bezpieczeństwa n jeżeli długość pręta l = 2m.

Materiał: stal E = 2 ∗ 10⁵ MPa; σ_H = 200 MPa; σ_pl = 240 MPa

• Porównaj dopuszczalne obciążenie ściskające o przekroju dwuteowym
  nr 18 i długości l = 2 m dla przypadków zamocowania końców pręta
  w płaszczyźnie w jego najmniejszej sztywności zginania podanych na rys.
  a, b, c, d

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 4

Sprawdź wytrzymałość na wyboczenie (stateczność) pręta AD przedstawionego układu prętowego przyjmując współczynnik bezpieczeństwa n_w = 2,5.

Dane:

Materiał: stal St 5

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 5

Dla podanego układu składającego się z belki zginanej oraz 2 prętów pracujących na ściskanie wyznacz współczynnik zapasu wytrzymałości (bezpieczeństwa) ze względu na wyboczenie.

Dane:

Materiał: stal St 3

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 6

Wyznacz wymaganą wartość siły dopuszczalnej
dla układu prętowo - belkowego (1 - belka AB, 2 - pręt AC) przedstawionego na rysunku.

Dane:

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 7

Wyznacz wymaganą wartość siły dopuszczalnej
dla układu prętowo - belkowego przedstawionego na rysunku.

Dane:

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 8

Twierdzenie CASTIGLIANO (omówić + wzorki)

Wyznaczyć dla belki pokazanej na rysunku, obciążonej siłą P, przemieszczenia w punkcie C:

• y_c ugięcie w punkcie C

• v_c kąt ugięcia (kat obrotu) w punkcie C

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 9

Przedstaw sposób znakowania wewnętrznego momentu gnącego w ramach płaskich.

Dla ramy przedstawionej na rysunku wyznaczyć za pomocą twierdzenia Castigliano: przemieszczenie poziome

UWAGA:

Metoda energetyczna

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 10

Dla ramy przedstawionej na rysunku wyznaczyć za pomocą twierdzenia Castigliano przemieszczenie poziome
i pionowe

UWAGA:

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 11

Dla ramy przedstawionej na rysunku wyznaczyć za pomocą twierdzenia Castigliano przemieszczenie poziome
i pionowe

UWAGA:

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 12

Obustronnie przytwierdzona belka jest obciążona równomiernie rozłożonym obciążeniem ciągłym na odcinku CB. Wyznacz wielkości podporowe i wykonaj wykresy M_g i T z wykorzystaniem zasady najmniejszej pracy (wg. tw. Menabre`a).

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 13

Graficzne obliczanie całek ( met. MAXWELLA - MOHRA) typu:

Wyznaczyć dla belki pokazanej na rysunku (belka o stałej sztywności) przemieszczenie węzła B:

• y_B = ?

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 14

Stosując metodę Maxwella - Mohra wyznaczyć przemieszczenie poziome w przegubie A podanej ramy płaskiej obciążonej bocznym obciążeniem ciągłym.

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 15

Stosując metodę SIŁ wyznaczyć rozwiązać ramę płaską obciążonej obciążeniem ciągłym q.

Narysować wykresy:

• momentów gnących

• sił tnących

• sił normalnych

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

Zadanie 16

Stosując metodę SIŁ wyznaczyć rozwiązać ramę płaską obciążonej obciążeniem ciągłym q.

Narysować wykresy:

• momentów gnących

• sił tnących

• sił normalnych

Zaliczenie:

Opracowanie ZADANIA przesłać w formie elektronicznej (np. word, pdf) w terminie 2 tygodni po wygłoszonym referacie na adres:

[e-mail]

plik zapisać w postaci:

Nazwa Grupy_Nazwisko1Pierwsza litera imienia_ Nazwisko2Pierwsza litera imienia_zadanie numer.doc, np.

M1_PaczosP_TomczykT_ZAD1.doc

---