1994 / 95	LABORATORIUM FIZYCZNE
wiczenie nr 21	Charakterystyki pr dowo - napi ciowe oporników nieliniowych
ELEKTRONIKA gr. 2.2
Wykonane dnia 16.12.94		Data	Ocena	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru

Oporniki, których rezystancja nie podlega prawu Ohma, lecz zmienia si
wraz ze zmian
pewnego parametru, nazywamy opornikami nieliniowymi. Takimi opornikami s
termistor i warystor.

Termistor jest elementem pó
przewodnikowym, którego opór w du
o wi
kszym stop-
niu ni
w metalach zale
y od temperatury i którego wspó
czynnik temperaturowy oporu mo
e
by
dodatni - opór ro
nie ze wzrostem temperatury (termistory PTC) lub ujemny (NTC).

Opór elektryczny termistora w zale
no
ci od temperatury wyra
a sie wzorem:

(1)

E - szeroko

przerwy energetycznej pó
przewodnika

kB- sta
a Boltzmana

A- sta
a materia
owa o wymiarze oporu

Wprowadzaj
c oznaczenie
oraz uwzgl
dniaj
c moc wydzielon
na termisto- rze (P), temperatur
otoczenia (T0) i zdolno

odprowadzania ciep
a (C), otrzymamy:

(2)

Spadek napi
cia na termistorze wynosi:

(3)

Warystor to opornik pó
przewodnikowy, którego opór zale
y od przy
o
onego pola elektrycznego, czyli równie
napi
cia. Charakterystyka pr
dowo-napi
ciowa warystora wyra
a
si
wzorem:

(4)

 - wspó
czynnik nieliniowo
ci, wzgl
dny przyrost oporu

C - sta
a, spadek napi
cia na warystorze przy pr
dzie 1A

2. Uklady pomiarowe

uk
ad do badania charakterystyki warystora VDR:

3. Ocena dokladnosci pojedynczych pomiarów

pomiar charkterystyki warystora:

amperomierz: METEX

zakresy: 75mA

b

d: ± 0,5% + 1 cyfra

woltomierz:

klasa: 0,5

zakresy: 30 V

4a. Tabela wyników

Lp.	I		U		R	lnI	lnU
	[mA]	[mA]	[V]	[V]	[MW]	[m]	[V]
1	5	1,88	10	0,11	2	1,61	2,3
2	5	1,88	20	0,12	4	1,61	3
3	8	3	30	0,13	3,75	2,08	3,4
4	9	3,38	40	0,14	4,44	2,2	3,69
5	10	3,75	50	0,15	5	2,3	3,91
6	11	4,13	60	0,16	5,45	2,4	4,09
7	15	5,63	70	0,17	4,67	2,71	4,25
8	19	7,13	80	0,18	4,21	2,94	4,38
9	22	8,25	90	0,19	4,09	3,09	4,5
10	30	11,25	100,8	0,2	3,36	3,4	4,61
11	40	15	110,8	0,21	2,77	3,69	4,71
12	50	18,75	120,8	0,22	2,42	3,91	4,79
13	68	25,5	130,8	0,23	1,92	4,22	4,87
14	89	33,38	140,8	0,24	1,58	4,49	4,95
15	118	44,25	150,8	0,25	1,28	4,77	5,02
16	155	58,13	160,8	0,26	1,04	5,04	5,08
17	200	75	170,8	0,27	0,85	5,3	5,14
18	263	98,63	180,8	0,28	0,69	5,57	5,2
19	342	128,25	190,8	0,29	0,56	5,83	5,25
20	445	166,88	201,5	0,3	0,45	6,1	5,31
21	580	217,5	211,5	0,31	0,36	6,36	5,35

4b. Wykresy

warystor:

5. Przyk
adowe obliczenia

warystor - pomiar 4:

U= 40 V

U= 0,5*40/100= 0,8V

I= 9 A

I= 0,5%*9+0,1= 0,145 ! 0,15 A

R= 40/9= ! 4,44 M

R=
=4,44*(0,8/40+0,15/9)=1,58*(0,02+0,0167)=1,58*0,0167=0,026386 ! 0,03 M = 30 k

Logarytmuj
c wzór (4) otrzymamy:

lnU=  lnI + lnC (5)

wed
ug którego z wykresu lnU= f(lnI)
atwo wyznaczamy wspó
czynnik nieliniowo
ci , który jest wspó
czynnikiem kierunkowym prostej, oraz wspó
czynnik C - który jest warto
ci

lnU w punkcie lnI=0.

Jak wida
z wykresu lnU= f(lnI) dla warystora, przez uzyskane punkty pomiarowe mo
-
na poprowadzi
dwie proste, dla których wspó
czynniki C i  wynosz
odpowiednio:

ni
sza: lnC1 " 1,5 ! C1= 4,5

 " 0,7

wy
sza: lnC2 " 3,2 ! C2= 24,5

 " 0,225

6. Dyskusja b

dów

B

dy przyrz
dów pomiarowych poda
em w punkcie 3., pragn
jedynie doda
,
e zastosowany sprz
t mia
wystarczaj
c
dok
adno

jak na skromne studenckie potrzeby. B

dy poszczególnych pomiarów s
przyzwoite. Jedynie na wykresie lnU= f(lnI) wyst
pi
dziwny b

d, wskutek którego zamiast prostej otrzymali
my lini

aman
. Na wspó
czynniki odczytane z tego wykresu nale
y na
o
y
oczywi
cie b

d wynikaj
cy z subiektywnej interpretacji wykresu. Z dwu poprowadzonych prostych, prawdopodobnie bardziej poprawna jest ta przebiegaj
ca wy
ej.
Du
a ró
nica w warto
ciach C jest spowodowana stosunkowo du

jak dla funkcji e rozbie
no
ci
logarytmów naturalnych C1 i C2.

7. Wnioski

Do
wiadczenie przebiega
o bez wi
kszych niespodzianek. Wyniki natomiast potwierdzaj
nieliniowy charakter rezystancji termistora i warystora i s
zgodne z oczekiwaniami.

---