1. Wprowadzenie

Załamanie światła jest to zjawisko zachodzące w przypadku, gdy światło pada na powierzchnię rozdzielającą dwa ośrodki, w których prędkości rozchodzenia się światła są różne. Załamanie światła nie występuje tylko w przypadku całkowitego wewnętrznego odbicia.

Zwykłe załamanie światła podlega prawu Snelliusa:

gdzie:

β - jest kątem załamania

n₂₁ - stała zwana WSPÓŁCZYNNIKIEM ZAŁAMANIA OSRODKA 2 WZGLĘDEM 1 i jest równy:

i
są odpowiednio prędkościami fazowymi światła w ośrodkach 1 i 2.

Polaryzacja światła przy załamaniu zależy od stanu polaryzacji fali padającej, kąta padania i własności ośrodka. Związki miedzy amplitudami wiązek padającej, odbitej i załamanej wyrażają wzory Fresnela. Załamaniu światła niemonochromatycznego towarzyszy zjawisko rozszczepienia światła.

Zjawiska załamania i odbicia światła można wyjaśnić za pomocą zasady superpozycji i zasady Huygensa - Fresnela.

2. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego

- pomiar współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu

Korzystając z efektu polegającego na pozornej zmianie grubości można wyznaczyć współczynnik załamania przezroczystej płytki. Pozorna grubość płytki według obserwatora patrzącego na płytkę pod kątem α wynosi h, podczas gdy rzeczywista grubość płytki wynosi d. Jeżeli kąt α jest mały, to zachodzi:

sinα = tanα =

sinβ = tanβ =

stąd:

- pomiar współczynnika załamania pryzmatu

Współczynnik załamania światła można wyznaczyć z kątów padania i załamania światła na granicy środowisk. Najwygodniej w tym celu posługiwać się ciałem o specjalnie dobranym kształcie. Promień świetlny padający na pryzmat zostaje odchylony o pewien kąt δ, zależny od kąta padania α i kąta łamiącego ϕ.

Kąt δ jest najmniejszy, gdy wewnątrz pryzmatu promień biegnie prostopadle do dwusiecznej kąta łamiącego ϕ. W tym przypadku kąt δ jest równy sumie kątów nieprzyległych.

gdzie:

β=

więc:

Otrzymujemy:

3. Metodyka badań

• Opis stanowiska badawczego

*płytki szklane

*płytki ze szkła organicznego

*mikroskop z czujnikiem odległości

*śruba mikrometryczna

*pryzmat

*szpilki

♦ pomiar współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu

Do pomiaru rzeczywistej grubości badanych płytek służy śruba mikrometryczna. Grubość pozorną mierzymy za pomocą mikroskopu wyposażonego w czujnik odległości. W celu pomiaru grubości pozornej umieszczamy płytkę na stoliku mikroskopu i mierzymy różnicę wskazań czujnika przy ostrości nastawionej raz na górną, raz na dolną powierzchnię płytki.

♦ pomiar współczynnika załamania pryzmatu

Do symulowania toru promienia świetlnego wewnątrz i na zewnątrz pryzmatu służą szpilki, które należy umieścić w taki sposób, patrząc przez boczną ściankę widzieć wszystkie szpilki na jednej linii. Mierząc kąt między odpowiednimi odcinkami, których końcami są punkty wbicia szpilek można określić kąt o jaki został odchylony promień świetlny wewnątrz pryzmatu.

• Przebieg realizacji eksperymentu

♦ pomiar współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu

+ po obu stronach płytki zaznaczyć dwie kreski wzajemnie prostopadłe

+ zmierzyć grubość płytki d za pomocą śruby mikrometrycznej

+ umieścić płytkę na stoliku mikroskopu i ustawić mikroskop tak, aby widzieć ostro kreskę na górnej powierzchni płytki

+ zanotować wskazanie czujnika

+ ustawić mikroskop na ostre widzenie kraski dolnej

+zanotować wskazanie czujnika

+ obliczyć różnicę grubości

+określić współczynnik załamania światła

♦ pomiar współczynnika załamania pryzmatu

+ umieścić pryzmat na kartce sprawozdania i wpiąć pionowo dwie szpilki

+ odrysować kontur pryzmatu i bieg promienia w pryzmacie

+ zmierzyć kąt łamiący pryzmatu i kąt jego najmniejszego odchylenia

+ wyznaczyć współczynnik załamania

4. Tabelka z pomiarami

DANE DOTYCZĄCE WYZNACZENIA WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA PRZEZROCZYSTEJ PŁYTKI ZA POMOCĄ MIKROSKOPU

Płytka	Pomiar	Grubość płytki di	Grubość pozorna hi	dśr	hśr	n21
SZKŁO	1	1,99	1,399	1,986	1,3354	1,487
		2	2,00				1,300
		3	1,97				1,330
		4	1,98				1,3230
		5	1,99				1,325
	PLEXI	1	4,10				2,690	4,10	2,761	1,484
		2	4,10				2,770
		3	4,09				2,780
		4	4,12				2,785
		5	4,09				2,780

• obliczenia średniej grubości płytki plexi i szkła

• obliczenia średniej grubości pozornej płytki i szkła

• obliczenia współczynnika załamania

DLA PLEXI DLA SZKŁA

DANE DOTYCZĄCE WYZNACZENIA WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA PRYZMATU

Kąt łamiący ϕ	Kąt odchylenia promienia δ			Współczynnik załamania n21
[ ° ]	[ ° ]	[ ° ]	[ ° ]	-
49	34	41,5	24,5	1,598

5. Rachunek błędu

RACHUNEK BŁĘDU DLA WSPÓLCZYNNIKA ZAŁAMANIA ( PRZEZROCZYSTA PŁYTKA )

Na wartość błędu mogły wpłynąć niedokładności wynikające z właściwości optycznych oka ludzkiego, jak również niedokładności wynikające z zaokrągleń przy obliczeniach ze wzorów. W pewnym stopniu na poprawność wyników miała wpływ dokładność urządzeń pomiarowych.

Przyjmując Δh_śr=0,01 mm ( dokładność śruby ) Δh_śr=0,02 mm ( podwójny pomiar ) obliczam błąd metodą różniczki zupełnej.

SZKŁO:

PLEXI:

RACHUNEK BŁĘDU DLA WSPÓLCZYNNIKA ZAŁAMANIA (PRYZMAT)

6. Wnioski

Wyszły nam poprawne wyniki mieszczące się w granicy błędu.

Współczynnik załamania światła w szkle - 1,4584 Nasz wynik 1,487±0,02948

Współczynnik załamania światła w plexi - 1,49 Nasz wynik 1,484±0,01432

3

---