Sprawozdanie z laboratorium automatyki

Temat: Charakterystyki statyczne.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z pojęciem charakterystyki statycznej jako elementu opisu matematycznego obiektów i układów automatycznych regulacji.

Przebieg ćwiczenia obejmował eksperymentalne wyznaczenie charakterystyki statycznej:

1. siłownika pneumatycznego

2. zaworu hydraulicznego

Wstęp teoretyczny.

Opis matematyczny ciągłego obiektu składa się w ogólnym przypadku z dwóch części:

• równania lub wykresu charakterystyki statycznej określającej zależności wielkości wejściowej od wyjściowej w stanach ustalonych

• równania różniczkowego lub operatorowego opisującego własności statyczne i dynamiczne w otoczeniu wybranego na charakterystyce statycznej punktu pracy.

Jeżeli charakterystyka statyczna jest krzywoliniowa, niezbędna jest znajomość obu części opisu gdyż współczynniki równania różniczkowego są wówczas zmienne wzdłuż charakterystyki statycznej.

Wyniki ćwiczenia:

1. Charakterystyka statyczna siłownika pneumatycznego.

Zwiększająca

Px [kp/cm^2]	X [cm]	U [V]
0,1	5	2,71
0,2	5	2,71
0,3	4,8	3,19
0,4	4,65	3,67
0,5	4,5	4,19
0,6	4,35	4,64
0,7	4,15	5,08
0,8	4	5,51
0,9	3,85	5,88
1	3,8	6,05

Zmniejszająca

Px [kp/cm^2]	X [cm]	U [V]
1	3,8	6,05
0,9	3,85	6,05
0,8	3,95	5,68
0,7	4,1	5,3
0,6	4,25	4,87
0,5	4,4	4,37
0,4	4,6	3,86
0,3	4,75	3,38
0,2	4,95	2,85
0,1	5	2,71

Funkcja liniowa

a₀ =

a₁ =

k	x	y	x^2	x*y
1	0,7	4,1	0,49	2,87
2	0,6	4,25	0,36	2,55
3	0,5	4,4	0,25	2,2
4	0,4	4,6	0,16	1,84
5	0,3	4,75	0,09	1,425
6	0,2	4,95	0,04	0,99
Σ	2,7	27,05	1,39	11,875

a₀ = 5,273

a₁ = -1,7

k	x	y	x^2	x*y
1	0,1	5	0,01	0,5
2	0,2	5	0,04	1
3	0,3	4,8	0,09	1,44
4	0,4	4,65	0,16	1,86
5	0,5	4,5	0,25	2,25
6	0,6	4,35	0,36	2,61
suma	2,1	28,3	0,91	9,66

a₀ = 5,206

a₁ = -1,4

2. Charakterystyka statyczna zaworu hydraulicznego.

otwarty

x	Q [l/min]
0	4,4
32	5,7
64	7,6
96	9
128	10,8
160	12,7
192	14,1
224	15,7
256	17,3
288	18,7
320	19,9
352	21
384	22,1
416	23,2
448	24,3
480	24,5
512	25,4
544	26,2
576	26,9
608	27,6
640	28,1
672	28,7
704	28,9
736	29,4
768	29,5

zamknięty

x	Q [l/min]
768	29,8
736	29,5
704	29,1
672	28,7
640	28,2
608	27,7
576	27,2
544	26,3
512	25,8
480	25,3
448	24,4
416	23,2
384	22,1
352	20,8
320	19,5
288	18,1
256	16,4
224	14,9
192	13,3
160	11,7
128	9,8
96	8,1
64	6,3
32	4,4

k	x	y	x^2	x*y
1	0	4,4	0	0
2	32	5,7	1024	182,4
3	64	7,6	4096	486,4
4	96	9	9216	864
5	128	10,8	16384	1382,4
6	160	12,7	25600	2032
7	192	14,1	36864	2707,2
8	224	15,7	50176	3516,8
9	256	17,3	65536	4428,8
10	288	18,7	82944	5385,6
11	320	19,9	102400	6368
12	352	21	123904	7392
13	384	22,1	147456	8486,4
14	416	23,2	173056	9651,2
15	448	24,3	200704	10886,4
16	480	24,5	230400	11760
Suma	3840	251	1269760	75529,6

a₀ = 5,147

a₁ = 0,043

k	x	y	x^2	x*y
1	448	24,4	200704	10931,2
2	416	23,2	173056	9651,2
3	384	22,1	147456	8486,4
4	352	20,8	123904	7321,6
5	320	19,5	102400	6240
6	288	18,1	82944	5212,8
7	256	16,4	65536	4198,4
8	224	14,9	50176	3337,6
9	192	13,3	36864	2553,6
10	160	11,7	25600	1872
11	128	9,8	16384	1254,4
12	96	8,1	9216	777,6
13	64	6,3	4096	403,2
14	32	4,4	1024	140,8
sum	3360	213	1039360	62380,8

a₀ = 3,113

a₁ = 0,48

Wnioski:

Ściągnięta przez nas charakterystyka zaworu wykazuje podobieństwo do charakterystyk statycznych zamieszczonych w literaturze. Charakterystyka zaworu daje się przybliżyć za pomocą funkcji liniowej jedynie w pewnym zakresie. Przybliżenie całej charakterystyki do funkcji liniowej jest raczej nie możliwe, natomiast charakterystyka siłownika pneumatycznego niemalże w całym swym zakresie da się opisać za pomocą funkcji liniowej malejącej. Rozrzut punktów powstały przy odczytywaniu charakterystyki zwiększającej i zmniejszającej spowodowany jest występowaniem sił np. tarcia, grawitacji. Charakterystyka zaworu jest zdefiniowana poprzez siłę powstającą na skoku gwintu(śruby zaworu)

---