PRACOWNIA ZAKŁADU FIZYKI PL |
|||
Radosław Michałek |
Wydział Elektryczny Grupa EDi 2.1 |
||
Data wykonania ćwiczenia: 1999-02-24 |
Numer ćwiczenia: E 2.3 |
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie stałej balistycznej galwanometru balistycznego |
|
Zaliczenie:
|
Ocena: |
Data: |
Podpis: |
Tabela pomiarów
L.p. |
C [F] |
U0 [V] |
q [C] |
n [dz] |
Sb [C/dz] |
1 |
5,5 * 10-6 |
10 |
55*10-6 |
6400 |
8,59*10-9 |
2 |
|
|
|
6400 |
8,59*10-9 |
3 |
|
|
|
6500 |
8,46*10-9 |
4 |
|
|
|
6500 |
8,46*10-9 |
5 |
|
|
|
6400 |
8,59*10-9 |
6 |
|
|
|
6350 |
8,66*10-9 |
7 |
|
|
|
6400 |
8,59*10-9 |
8 |
|
|
|
6450 |
8,53*10-9 |
9 |
|
|
|
6350 |
8,66*10-9 |
10 |
|
|
|
6400 |
8,59*10-9 |
11 |
|
|
|
6500 |
8,46*10-9 |
|
Σn=70650 n≈6400 |
ΣSb=94,18*10-9 Sbśr=8,56*10-9 |
Obliczenia
Krótka teoria
Galwanometr jest przyrządem służącym do pomiaru bardzo małych prądów w zakresie 10-11−10-5 A ,oraz bardzo małych napięć (znając jego rezystancję wewnętrzną) w zakresie 10-7−10-5 V. Najdokładniejszy i najczęściej używany jest galwanometr magnetoelektryczny. Zbudowany jest z ruchomej cewki odchylającej się w polu nieruchomego magnesu pod wpływem sił elektrodynamicznych, które powstają podczas przepływu prądu przez cewkę.
F
F
Ramka zawieszona jest na cienkiej tasiemce będącej równocześnie doprowadzenie prądu. W galwanometrze zwierciadłowym ramka połączona jest sztywno ze zwierciadłem. Zatem zwierciadło skręca się o taki sam kąt co ramka. Promień świetlny odbija się od niego i tworzy na skali przesuwającą się plamkę.
Równanie różniczkowe ruchu ramki galwanometru
I - moment bezwładności [ I ]=
α - wychylenie ramki [α ]=
P1 - współczynnik hamowania elektromagnetycznego [P1]= ]
P2 - współczynnik tłumienia mechanicznego
D - współczynnik proporcjonalności nici [D]=
B - indukcja magnetyczna [B]=T=
N - ilość zwoi
S - powierzchnia ramki [S]=m2
I - prąd przepływający przez cewkę [i]=A
Galwanometr balistyczny jest odmianą galwanometru magnetoelektrycznego o dużym momencie bezwładności ramki (uzyskanym np. przez doczepienie do ramki dodatkowego obciążenia).dzięki temu okres To drgań swobodnych ramki galwanometru balistycznego jest stosunkowo duży w porównaniu z czasem t trwania impulsu prądu. Galwanometr balistyczny jest stosowany do pomiaru
małych ładunków elektrycznych , przepływających w obwodzie w czasie krótszym niż okres drgań własnych ramki galwanometru.
Schemat ćwiczenia i opis wykonania
Celem ćwiczenia jest zyznaczenie stałej balistycznej dla badanego galwanometru.
W celu wyznaczenia stałej balistycznej wykorzystuję układ pomiarowy przedstawiony na poniższym schemacie:
Prąd stały z zasilacza doprowadza się przez dzielnik napięcia do kondensatora o znanej pojemności C. Jeżeli przełącznik K jest ustawiony w położeniu 1, kondensator zostaje naładowany do napięcia U0. Po energicznym przełączeniu w położenie 2, naładowany wcześniej kondensator rozładowuje się przez galwanometr balistyczny, wprawiając w ruch jego ramkę. Stałą balistyczną obliczamy ze wzoru:
C - pojemność kondensatora [C]=1F=
Uo- napięcie elektryczne [U]=1V=
n- liczba działek
Opracowanie wyników pomiarów
Błędy przypadkowe - metoda Gaussa
N≥10
L.p. |
C [F] |
U0 [V] |
n [dz] |
rn= n -n[] |
r2n=(n - n)2[ ] |
1 |
5,5 * 10-6 |
10 |
6400 |
0 |
0 |
2 |
|
|
6400 |
0 |
0 |
3 |
|
|
6500 |
100 |
104 |
4 |
|
|
6500 |
100 |
104 |
5 |
|
|
6400 |
0 |
0 |
6 |
|
|
6350 |
-50 |
0,25*104 |
7 |
|
|
6400 |
0 |
0 |
8 |
|
|
6450 |
50 |
0,25*104 |
9 |
|
|
6350 |
-50 |
0,25*104 |
10 |
|
|
6400 |
0 |
0 |
11 |
|
|
6500 |
100 |
104 |
|
Σn=70650 n≈6400 |
|
Σrn2=3,75*104 |
Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru (odchylenie standardowe)
3σn=3*50 dz= 150 dz
Dla wszystkich pomiarów spełniony jest warunek:
rn < σn
Błędy grube nie występują - pomiary wykonane prawidłowo
Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej
Średni błąd kwadratowy pomiaru pośredniego
c=const ,
U0=const ,
Wynik pomiaru tej wielkości możemy zapisać następująco:
- Przy kryterium jednosigmowym
co oznacza, że w tym przedziale można z prawdopodobieństwem p=68,3% oczekiwać wartości rzeczywistej Sb
Błąd przeciętny
Błąd prawdopodobny
Przy kryterium trzysigmowym (większa pewność wyniku)
co oznacza, że w tym przedziale można z prawdopodobieństwem p=99,7% oczekiwać wartości rzeczywistej Sb
Błąd względny maksymalny - metoda różniczkowa uproszczona
ΔUo m=ΔUo'+ΔUo''
Δ Uo' -błąd bezwzględny pomiaru napięcia wynikający z klasy niedokładności miernika
ΔUo'' - błąd bezwzględny pomiaru napięcia wynikający z niedokładności odczytu
Woltomierz
zakres - 15V
klasa - 0,5
liczba działek - 75
ΔUo max =0,075+0,21=0,275V
Kondensator
zakres - 11μF 1,1μF
klasa - 0,1 0,5
ΔC max=ΔC'+ΔC''
ΔC' i ΔC'' - błędy wynikające z klasy niedokładności poszczególnych zakresów dekady kondensatora
ΔCmax=1,1*10-8F + 0,5*10-8F=1,6*10-8F
Galwanometr
Δn max=Δn'+Δn''
Δnmax - błąd pomiaru wychylenia związany z niedokładnością skali galwanometru
Δnmax=100dz +100dz =200 dz
δm(Sb)=0,0275+0,0027+0,03 = 0,0602
δm(Sb)=6,02%
1
1
S
N