PRACOWNIA ZAKŁADU FIZYKI PL
Radosław Michałek		Wydział Elektryczny Grupa EDi 2.1
Data wykonania ćwiczenia: 1999-02-24	Numer ćwiczenia: E 2.3	Temat ćwiczenia: Wyznaczanie stałej balistycznej galwanometru balistycznego
Zaliczenie:	Ocena:	Data:	Podpis:

1. Tabela pomiarów

L.p.	C [F]	U0 [V]	q [C]	n [dz]	Sb [C/dz]
1	5,5 * 10^-6	10	55*10^-6	6400	8,59*10^-9
2						6400	8,59*10^-9
3						6500	8,46*10^-9
4						6500	8,46*10^-9
5						6400	8,59*10^-9
6						6350	8,66*10^-9
7						6400	8,59*10^-9
8						6450	8,53*10^-9
9						6350	8,66*10^-9
10						6400	8,59*10^-9
11						6500	8,46*10^-9
				Σn=70650 n≈6400	ΣSb=94,18*10^-9 Sbśr=8,56*10^-9

2. Obliczenia







3. Krótka teoria

Galwanometr jest przyrządem służącym do pomiaru bardzo małych prądów w zakresie 10^-11−10^-5 A ,oraz bardzo małych napięć (znając jego rezystancję wewnętrzną) w zakresie 10^-7−10^-5 V. Najdokładniejszy i najczęściej używany jest galwanometr magnetoelektryczny. Zbudowany jest z ruchomej cewki odchylającej się w polu nieruchomego magnesu pod wpływem sił elektrodynamicznych, które powstają podczas przepływu prądu przez cewkę.













F







F

Ramka zawieszona jest na cienkiej tasiemce będącej równocześnie doprowadzenie prądu. W galwanometrze zwierciadłowym ramka połączona jest sztywno ze zwierciadłem. Zatem zwierciadło skręca się o taki sam kąt co ramka. Promień świetlny odbija się od niego i tworzy na skali przesuwającą się plamkę.

Równanie różniczkowe ruchu ramki galwanometru




I - moment bezwładności [ I ]=

α - wychylenie ramki [α ]=

P1 - współczynnik hamowania elektromagnetycznego [P1]= ]

P2 - współczynnik tłumienia mechanicznego

D - współczynnik proporcjonalności nici [D]=

B - indukcja magnetyczna [B]=T=


N - ilość zwoi

S - powierzchnia ramki [S]=m²

I - prąd przepływający przez cewkę [i]=A

Galwanometr balistyczny jest odmianą galwanometru magnetoelektrycznego o dużym momencie bezwładności ramki (uzyskanym np. przez doczepienie do ramki dodatkowego obciążenia).dzięki temu okres T_o drgań swobodnych ramki galwanometru balistycznego jest stosunkowo duży w porównaniu z czasem t trwania impulsu prądu. Galwanometr balistyczny jest stosowany do pomiaru

małych ładunków elektrycznych , przepływających w obwodzie w czasie krótszym niż okres drgań własnych ramki galwanometru.

4. Schemat ćwiczenia i opis wykonania

Celem ćwiczenia jest zyznaczenie stałej balistycznej dla badanego galwanometru.

W celu wyznaczenia stałej balistycznej wykorzystuję układ pomiarowy przedstawiony na poniższym schemacie:




Prąd stały z zasilacza doprowadza się przez dzielnik napięcia do kondensatora o znanej pojemności C. Jeżeli przełącznik K jest ustawiony w położeniu 1, kondensator zostaje naładowany do napięcia U₀. Po energicznym przełączeniu w położenie 2, naładowany wcześniej kondensator rozładowuje się przez galwanometr balistyczny, wprawiając w ruch jego ramkę. Stałą balistyczną obliczamy ze wzoru:




C - pojemność kondensatora [C]=1F=


U_o- napięcie elektryczne [U]=1V=


n- liczba działek

5. Opracowanie wyników pomiarów

1. Błędy przypadkowe - metoda Gaussa

N≥10

L.p.	C [F]	U0 [V]	n [dz]	rn= n -n[]	r^2n=(n - n)^2[ ]
1	5,5 * 10^-6	10	6400	0	0
2					6400	0	0
3					6500	100	10^4
4					6500	100	10^4
5					6400	0	0
6					6350	-50	0,25*10^4
7					6400	0	0
8					6450	50	0,25*10^4
9					6350	-50	0,25*10^4
10					6400	0	0
11					6500	100	10^4
			Σn=70650 n≈6400		Σrn^2=3,75*10^4

Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru (odchylenie standardowe)




3σ_n=3*50 dz= 150 dz

Dla wszystkich pomiarów spełniony jest warunek:

r_n < σ_n

Błędy grube nie występują - pomiary wykonane prawidłowo

Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej




Średni błąd kwadratowy pomiaru pośredniego







c=const ,


U₀=const ,





Wynik pomiaru tej wielkości możemy zapisać następująco:

- Przy kryterium jednosigmowym




co oznacza, że w tym przedziale można z prawdopodobieństwem p=68,3% oczekiwać wartości rzeczywistej S_b







Błąd przeciętny




Błąd prawdopodobny




• Przy kryterium trzysigmowym (większa pewność wyniku)




co oznacza, że w tym przedziale można z prawdopodobieństwem p=99,7% oczekiwać wartości rzeczywistej S_b

Błąd względny maksymalny - metoda różniczkowa uproszczona




ΔU_{o m}=ΔU_o'+ΔU_o''

Δ U_o' -błąd bezwzględny pomiaru napięcia wynikający z klasy niedokładności miernika


ΔU_o'' - błąd bezwzględny pomiaru napięcia wynikający z niedokładności odczytu




Woltomierz

zakres - 15V

klasa - 0,5

liczba działek - 75


ΔU_{o max} =0,075+0,21=0,275V

Kondensator

zakres - 11μF 1,1μF

klasa - 0,1 0,5

ΔC _max=ΔC'+ΔC''

ΔC' i ΔC'' - błędy wynikające z klasy niedokładności poszczególnych zakresów dekady kondensatora


ΔC_max=1,1*10^-8F + 0,5*10^-8F=1,6*10^-8F

Galwanometr

Δn _max=Δn'+Δn''

Δn_max - błąd pomiaru wychylenia związany z niedokładnością skali galwanometru


Δn_max=100dz +100dz =200 dz







δ_m(S_b)=0,0275+0,0027+0,03 = 0,0602

δ_m(S_b)=6,02%

1

1

S

N

---