Wydział Mechaniczny Technologiczny
Mechanika i Budowa Maszyn
Semestr: II
LABORATORIUM Z MECHANIKI
Temat:
TARCIe
Sekcja :
Machura Tomasz
Burczy Jakub
Malewiacki Artur
Babowicz Tomasz
Rzeźniczek Adam
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego kuli po powierzchni płaskiej oraz wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego.
Opis wahadła nachylnego
Wahadło nachylne jest to ciężka kula zawieszona na długiej nici, przy czym zarówno punkt zaczepienia nici, jak i kula leżą na płaszczyźnie nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Kulka wychylona z położenia równowagi toczy się po płaszczyźnie wykonującej ruch drgający. Głównie ze względu na tarcie toczne jest to ruch zanikający w czasie. Sposób zamocowania kulki do nici umożliwia swobodny obrót kuli bez jednoczesnego skręcania się nici. Nić pozostaje stale równoległa do płaszczyzny, po której toczy się kula. W czasie ruchu na kulkę działa siła G, siły reakcji powierzchni i siła sprężystości nici utrzymująca kulkę po łuku okręgu
OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO
gdzie n=10
a). Materiał kulki i bieżni: aluminium
Promień kulki: 10 mm
β [°] |
β [rad] |
ϕ0 [rad] |
ϕn [rad] |
f [mm] |
f śr [mm] |
30 |
0,5236 |
0,174533 |
0,069813 |
0,045345 |
0,04585 |
|
|
0,174533 |
0,066323 |
0,046856 |
|
|
|
0,174533 |
0,069813 |
0,045345 |
|
45 |
0,7854 |
0,174533 |
0,069813 |
0,02618 |
0,02691 |
|
|
0,174533 |
0,061087 |
0,028362 |
|
|
|
0,174533 |
0,069813 |
0,02618 |
|
60 |
1,0472 |
0,174533 |
0,061087 |
0,016375 |
0,01705
|
|
|
0,174533 |
0,05236 |
0,017634 |
|
|
|
0,174533 |
0,055851 |
0,01713 |
|
Średnia wartość ze wszystkich pomiarów dla aluminium wynosi:
f = 0,02993 [mm]
b). Materiał kuliki i bieżni: mosiądz
Promień kulki: 10 mm
β [°] |
β [rad] |
ϕ0 [rad] |
ϕn [rad] |
f [mm] |
f śr [mm] |
30 |
0,5236 |
0,174533 |
0,087266 |
0,037787 |
0,03779 |
|
|
0,174533 |
0,087266 |
0,037787 |
|
|
|
0,174533 |
0,087266 |
0,037787 |
|
45 |
0,7854 |
0,174533 |
0,087266 |
0,021817 |
0,02254 |
|
|
0,174533 |
0,07854 |
0,023998 |
|
|
|
0,174533 |
0,087266 |
0,021817 |
|
60 |
1,0472 |
0,174533 |
0,087266 |
0,012596 |
0,01302
|
|
|
0,174533 |
0,07854 |
0,013855 |
|
|
|
0,174533 |
0,087266 |
0,012596 |
|
Średnia wartość ze wszystkich pomiarów dla stali wynosi:
f = 0,02445 [mm]
c) . Materiał bieżni i kulki : stal
Promień kulki: 10 mm
β [°] |
β [rad] |
ϕ0 [rad] |
ϕn [rad] |
f [mm] |
f śr [mm] |
30 |
0,5236 |
0,174533 |
0,087266 |
0,037787 |
0,03501 |
|
|
0,174533 |
0,095993 |
0,034009 |
|
|
|
0,174533 |
0,097738 |
0,033253 |
|
45 |
0,7854 |
0,174533 |
0,095993 |
0,019635 |
0,02041 |
|
|
0,174533 |
0,087266 |
0,021817 |
|
|
|
0,174533 |
0,095993 |
0,019635 |
|
60 |
1,0472 |
0,174533 |
0,087266 |
0,012596 |
0,01344
|
|
|
0,174533 |
0,07854 |
0,013855 |
|
|
|
0,174533 |
0,07854 |
0,013855 |
|
Średnia wartość ze wszystkich pomiarów dla stali wynosi:
f = 0,02294 [mm]
OBLICZENIE WARTOŚCI PRZYŚPIESZENIA ZIEMSKIEGO
gdzie T=t10/10
Poniższe tabele przedstawiają otrzymane wartości:
a) Materiał bieżni i kulki: aluminium
β [°] |
T [s] |
g [m/s2] |
30 |
1,743 |
10,5035 |
|
1,7449 |
10,48064 |
|
1,7479 |
10,44469 |
45 |
1,9772 |
9,997082 |
|
1,9799 |
9,969835 |
|
1,9811 |
9,95776 |
60 |
2,2129 |
11,28667 |
|
2,2153 |
11,26223 |
|
2,2178 |
11,23685 |
b). Materiał kuliki i bieżni: mosiądz
β [°] |
T [s] |
g [m/s2] |
30 |
1,751 |
10,40774 |
|
1,7518 |
10,39824 |
|
1,7503 |
10,41607 |
45 |
1,923 |
10,56856 |
|
1,9247 |
10,5499 |
|
1,9217 |
10,58287 |
60 |
2,2475 |
10,94183 |
|
2,2253 |
11,16124 |
|
2,2277 |
11,1372 |
c) . Materiał bieżni i kulki: stal
β [°] |
T [s] |
g [m/s2] |
30 |
1,733 |
10,62507 |
|
1,7341 |
10,61159 |
|
1,735 |
10,60059 |
45 |
1,8929 |
10,90735 |
|
1,8918 |
10,92003 |
|
1,8939 |
10,89583 |
60 |
2,148 |
11,97901 |
|
2,1542 |
11,91016 |
|
2,1522 |
11,9323 |
Wartość średnia przyspieszenia ziemskiego (średnia wszystkich wyników:
gśr = 10,803[m/s2]
Wnioski:
Duży wpływ na dosyć znaczne błędy wyznaczania współczynnika tarcia tocznego miała zbyt mała ilość pomiarów.
Wyznaczona wartość przyspieszenia ziemskiego została wyznaczona z zadawalająca dokładnością, choć różni się od wartości tablicowej.
Dla różnych próbek otrzymaliśmy różne współczynniki tarcia, największą wartość otrzymaliśmy dla aluminium.
Niedokładność pomiarów prawdopodobnie wynika z błędu ustawienia przyrządu.
Niedokładność pomiaru wynika także z błędu pomiaru czasu.
Zwiększając liczbę pomiarów można by otrzymać dokładniejsze, uśrednione wyniki końcowe.