Katedra Geodezji i Astronomii Geodezyjnej Wtorek

Politechnika Warszawska

Ćwiczenie IV

Systemy wysokości.

Wyznaczenie odstępu geoidy H^d-H^o i quasigeoidy Mołodeńskiego

H^d-Hⁿ od powierzchni ekwipotencjalnej

19.V.2009 r.

Semestr: 4

Rok akademicki: 2008/2009

Grupa: 3a Jarosław Czopek

Numer: 23

Zadanie:

W linii niwelacji biegnącej w terenie górzystym pomierzono przewyższenia i przyspieszenia

Gęstość warstw przypowierzchniowych w okolicach mierzonej linii wynosi ρ = 2,5gcm^-3.

Wyznaczyć odstęp geoidy H^d - H^o i quasigeoidy Mołodeńskiego H^d - Hⁿ od powierzchni

Ekwipotencjalnej, od której mierzone są wysokości dynamiczne.

Wzory:

Przyspieszenie normalne wg. Helmerta:

γ^o = 978030^.(1+0.005302^.sin²φ-0.000007^.sin²2φ)-14mgal

Przeciętne wartości przyspieszeń normalnych wzdłuż wysokości normalnych:

γ = γ^o(φ)-0.1543^.H

Przeciętne wartości przyspieszeń w linii pionu punktów niwelacyjnych:

g = g^pom +0.3086^.H/2-2^.0.0419^.r^.H/2

Odstęp geoidy od powierzchni ekwipotencjalnej:

H^d-Hⁿ = H^n.(γ-γ_o⁴⁵)/γ_o⁴⁵

Odstęp quasigeoidy od powierzchni ekwipotencjalnej:

H^d-H^o = H^o.(g-γ_o⁴⁵)/γ_o⁴⁵

Dane:

Nr gal-tu	H^pom [m]	g^pom[mgal]	szerokość φ
						^o	'
1	994.66	980756.16	49	20.3
19	1008.90	980734.27	49	19.8
18	1146.48	980722.17	49	19.6
17	1300.54	980690.75	49	19.1
20	1330.20	980682.31	49	19.2
13	1894.23	980555.93	49	18.4
12	1914.16	980551.20	49	18.3
11	1948.48	980542.66	49	18.1
10	1934.24	980550.14	49	18
9	1913.68	980558.17	49	17.9
8	1688.51	980612.37	49	17.7
7	1586.89	980633.39	49	17.3

Obliczenia:

go^45 [mgal]	γ [mgal]	γ [mgal]	g [mgal]	H^d-H^n[m]	H^d-H^o [m]
980619.9203	980993.2060	980839.7300	980805.4454	0.223	0.188
	980992.4598	980836.7865	980784.2610	0.223	0.169
	980992.1613	980815.2595	980778.9781	0.228	0.186
	980991.4151	980790.7418	980755.1918	0.227	0.179
	980991.5644	980786.3145	980748.2214	0.226	0.174
	980990.3703	980698.0906	980649.7891	0.151	0.058
	980990.2211	980694.8662	980646.0466	0.146	0.051
	980989.9226	980689.2721	980639.2072	0.138	0.038
	980989.7733	980691.3201	980645.9816	0.141	0.051
	980989.6240	980694.3432	980652.9928	0.145	0.065
	980989.3255	980728.7884	980696.0357	0.187	0.131
	980988.7284	980743.8713	980712.0204	0.201	0.149

---