STATYSTYKA 1 lipca 2009

Zadanie 1

Prawdopodobieństwo wykrycia błędu przez procesorowy test w systemie wynosi 0,7. Ile testów powinno być wykonane, aby prawdopodobieństwo wykrycia błędu było nie mniejsze niż 0,98?

Zadanie 2

Zadanie 3

Badanie wydajności pracy i stażu pracy pracowników pewnej firmy WZ dostarczyło następujących danych:

- średni staż to 15 lat pracy i średnia wydajność to 100 szt.

- współczynnik zmienności stażu wynosi 10% (?), a wydajności 15%

- współczynnik regresji wydajności i stażu pracy jest równy 7,5

Określić:

1. jaką wydajność może mieć pracownik, który przepracuje w firmie 18 lat

2. w jakim stopniu staż pracy wpływa na wydajność pracownik

3. jak zmieni się wydajność pracownika, gdy jego staż wzrośnie o 1 rok

Zadanie 4

Rozkład zmiennej X określony jest wzorem i wyraża trwałość elementu komputera:

1

2· x+1 dla x € (0, √e -1 )

F(x)= 0 dla pozostałych x

Oblicz:

1. prawdopodobieństwo żywotności elementu 2 jdn czasu

2. prawdopodobieństwo przetrwania 2 jdn. Czasu

3. ?

Zadanie 5

Średnie koszty k(x) na poziomie produkcji x= 35 szt wynoszą 500 zł. Czy można wnioskować w sensie statystycznym, że oczekiwane koszty są mniejsze niż 650 zł (?), jeśli wariancja tej próby wynosi 4 zł (?)

Zadanie 6

20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
10	20	30 (?)	40	30	20

Podstawowy parametr rozkładu x=51, s(x)= 12,81

1. stwierdzić czy prawdą jest, że średnia liczba sygnałów o awarii przekracza 52 przy poziomie istotności 0,05

2. czy na poziomie błędu nie wyższego niż 21(?) można stwierdzić, że średnia jest niższa niż 50.

---