nr 15 Wyznaczanie

ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej

24.03.95

1. Celem tego ćwiczenia było wyznaczenie ogniskowej soczewki trzema różnymi metodami: pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki, wyznaczanie ogniskowej soczewki z wielkości powiększonego obrazu oraz wyznaczenie ogniskowej soczewki metodą Bessela. Oraz wyznaczaliśmy ogniskową soczewki rozpraszającej. W tym celu musieliśmy zestawić soczewkę rozpraszającą z soczewką skupiającą w układ który był układem skupiającym

2. Wyznaczenie ogniskowej soczewki przez pomiar odległości przedmiotu i obrazu od soczewki. Ogniskową wyznaczamy z równania:

, gdzie

x - odległość przedmiotu od soczewki, y - odległość obrazu od soczewki

x1 = 7.3 cm, y1= 72.7cm

x2 = 7.3 cm, y2= 67.7cm

f2 =6.6cm

x3 = 7.4 cm, y3= 57.6cm

f3 =6.5cm

x4 = 7.5 cm, y4= 42.5cm

f4 =6.4cm

3. Wyznaczanie ogniskowej z wielkości powiększonego obrazu

Ogniskową wyznaczamy z zależności:

, gdzie

L - wielkość przedmiotu, L' - wielkość obrazu, y - odległość obrazu od soczewki

L = 1.33 cm

y1 = 42.5 cm, L'1= 13.4 cm

f1 = 3.8 cm

y2 = 52.6 cm, L'2= 16.5 cm

f2 = 3.9 cm

y3 = 62.7 cm, L'3= 19.8 cm

f3 = 3.9 cm

4. Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela

W metodzie tej równanie soczewki ma postać:

lub

Jest to równanie kwadratowe względem x

,

Pierwiastki tego równania odpowiadają położeniom soczewki przy których powstanie ostry obraz przedmiotu na ekranie, przy stałej odległości przedmiotu od obrazu d. W metodzie tej dążymy do otrzymania dwu położeń soczewki przy których obraz jest ostry. Odległość między tymi położeniami l :

l = x' - x,
stąd

d1 = 40 cm, x1 = 7.1 cm, x'1 = 35.6 cm

d2 = 50 cm, x2 = 6.7 cm, x'2 = 45.9 cm

f2 = 4.8 cm

d3 = 60 cm, x3 = 6.8 cm, x'3 = 56 cm

f3 = 4.9 cm

5. Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej

W celu wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszającej musimy zestawić układ skupiający z dwu soczewek soczewki skupiającej i badanej soczewki rozpraszającej

Jako soczewkę skupiającą użyliśmy soczewkę badaną wcześniej trzema metodami.

Wzór na ogniskową soczewki rozpraszającej:

gdzie f2 - ogniskowa soczewki skupiającej, f1,2 - ogniskowa układu

Za wartość ogniskowej soczewki skupiającej podstawiamy średnią wartość ogniskowych z wszystkich trzech metod:

Ogniskową układu wyznaczamy metodą Bessela

d1 = 50 cm, x1 = 8.1 cm, x'1 = 42.6 cm

d2 = 60 cm, x2 = 8.0 cm, x'2 = 52.7 cm

f(1,2)2 = 6.7 cm

d3 = 70 cm, x3 = 7.9 cm, x'3 = 63.2 cm

f(1,2)3 = 6.6 cm

Ogniskowa soczewki rozpraszającej :

6. Błędy

6.1. Błąd pomiaru odległości

6.2. Błąd wyznaczania ogniskowej skupiającej pierwszą metodą

Błąd obliczamy różniczki zupełnej:

6.3. Błąd wyznaczania ogniskowej skupiającej drugą metodą

Błąd obliczamy metodą różniczki zupełnej

6.4. Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki skupiającej metodą Bessela

Błąd obliczamy metodą różniczki zupełnej

6.5. Błąd wyznaczania ogniskowej soczewki rozpraszającej

Błąd obliczamy metodą różniczki zupełnej

Błąd ogniskowej soczewki skupiającej obliczamy z równania:

Natomiast błąd wyznaczania ogniskowej układu:

Stąd błąd:

7. Wnioski

W wyznaczaniu ogniskowej soczewki skupiającej różnymi metodami otrzymaliśmy

dość duże rozbieżności wyników, choć wyznaczaliśmy ognikową tej samej soczewki. Rozbieżności te spowodowane są prawdopodobnie tym, że wartość ogniskowej soczewki którą badaliśmy jest dosyć mała.

---