Oto zadania z grupy B (niebieska kartka): 
1. Obliczyć, korzystając z definicji, całkę górną dla f(x)=3x na odcinku [0,1]. 

2. Obliczyć stosując odpowiednie podstawienie 

 

3. Obliczyć całkę oznaczoną 

, gdzie [Blad w formule, skoryguj!] 
wsk. Popatrzeć na wykres funkcji 
... na [0,1] 

4. Obliczyć, całkując przez części 

 
(wsk. 
) 

5. Wyznaczyć funkcję z argumentem w górnej granicy całkowania 
 
dla 
 na odcinku 
. 

6. Sformułować (bez dowodu) tw. Lagrange'a i przy jego pomocy uzasadnić, że jeśli f'(x)>0 na [a,b], to funkcja f jest rosnąca na [a,b]. 

7. Obliczyć, korzystając z definicji całki oznaczonej oraz tw. Leibnitza-Newtona dla c. oznaczonej, 

 
wsk. Zidentyfikować badany ciąg jako sumę całkową "pewnej" funkcji na "pewnym" przedziale.

1. Obliczyć, stosując odpowiednie podstawienie:
   
   
   
   2. Obliczyć, całkując przez części:
   
   
   
   3. Obliczyć objętość bryły obrotowej powstałej po obrocie - dookoła osi OX - trapezu krzywoliniowego ograniczonego wykresem funkcji: 
   
   , prostymi: 
   , 
    i osią OX. 
   
   4. Obliczyć, korzystając z definicji całki oznaczonej, 
    . (zakładamy, że f(x)=x jest całkowalna na <0;1> )
   
   5. Wyznaczyć funkcję 
    na odcinku <-1;1>
   
   6. Obliczyć całkę dolną i górną z 
   
   
   
   7. Obliczyć pochodną funkcji 
   

---