ELEKTROTECHNIKA

Elektroenergetyka

Rok ak. 2013/14, sem. letni

Zadania zaliczeniowe, seria 3.1

301.

Istnieje połączenie szeregowe następujących urządzeń: kabel - wyłącznik - transformator. Funkcje intensywności uszkodzeń poszczególnych urządzeń mają postać:

Kabel:
[1/h]

Wyłącznik:
[1/h]

Transformator:
[1/h]

Obliczyć niezawodność tego układu po upływie pierwszego roku eksploatacji.

302.

Układ: transformator, niezawodność 0,95, linia napowietrzna dwutorowa, niezawodność toru A równa 0,98, niezawodność toru B równa 0,95, na początku każdego toru wyłączniki o niezawodności 0,988.

Obliczyć niezawodność układu.

303.

Czas pracy pewnych źródeł światła podlega rozkładowi wykładniczemu z parametrem średniej częstości uszkodzeń równym 1,25.10^-4 [1/h]. Jaka jest oczekiwana część populacji takich źródeł, której uszkodzenie wystąpi przed upływem pół roku od chwili rozpoczęcia eksploatacji ?

304.

Połączenie szeregowe następujących urządzeń: głowica kablowa napowietrzna - kabel - głowica kablowa wnętrzowa. Średni czas do pierwszego uszkodzenia (wartość oczekiwana czasu zdatności) poszczególnych elementów wynosi:

- głowica napowietrzna: 7680 [h],

- kabel : 28800 [h]

- głowica wnętrzowa: 15360 [h]

Zakładając, że każdy z elementów ma charakterystykę niezawodnościową typu wykładniczego, obliczyć średni czas do pierwszego uszkodzenia całego układu

305.

Linia napowietrzna dwutorowa zasila transformator w rozdzielni. Niezawodność toru nr 1 linii napowietrznej jest równa 0,96, niezawodność równoległego toru nr 2 jest równa 0,98, niezawodność transformatora jest równa 0,985. Opracować tabelarycznie możliwe stany eksploatacyjne tego układu i odpowiadające tym stanom prawdopodobieństwa.

306.

Struktura niezawodnościowa równoległa, liczba elementów - 4, niezawodności kolejnych elementów: nr 1 - 0,97, nr 2 - 0,92, nr 3 - 0,96, nr 4 - 0,97. Obliczyć niezawodność całej struktury.

307

Połączenie szeregowe następujących urządzeń: kabel nr 1- mufa łącząca - kabel nr 2. Średni czas do pierwszego uszkodzenia (wartość oczekiwana czasu zdatności) poszczególnych elementów wynosi:

- kabel nr 1: 30000 [h],

- mufa: : 18000 [h]

- kabel nr 2: 27000 [h]

Zakładając, że każdy z elementów ma charakterystykę niezawodnościową typu wykładniczego, obliczyć średni czas do pierwszego uszkodzenia całego układu.

308.

Czas pracy pewnego urządzenia do pierwszego uszkodzenia (czas zdatności) podlega rozkładowi wykładniczemu z parametrem λ = 1,4. 10^-4 [1/h].

1. Obliczyć oczekiwany czas zdatności urządzeń

2. Obliczyć, jaka część zbioru tych urządzeń ulegnie uszkodzeniu przed upływem 1/10 oczekiwanego czasu zdatności od początku eksploatacji

309.

Założenie: awaryjność kondensatorów jest opisana funkcją wykładniczą:

Parametr k = 21000 [h]., czas t [h]

Obliczyć oczekiwany czas zdatności kondensatorów.

310.

Układ zasilający stanowi strukturę niezawodnościowa mostkową. Niezawodność torów szeregowych "górnych" wynosi 0,80 i 0,85, niezawodność torów zasilających "dolnych" wynosi 0,82 i 0,88. Obliczyć, jaka musi niezawodność elementu "poprzecznego", aby niezawodność całej struktury była równa nie mniej niż 0,95.

311.

Schemat mostkowy układu zasilającego jak na rysunku.

Wartości niezawodności poszczególnych elementów wynoszą:

1 -0,95, 2 - 0,94, 3 - 0,96, 4 - 0,97, 5 - 0,98.

Obliczyć:

1) niezawodność odbioru w pełnym układzie (z prawej strony rysunku)

2) niezawodność odbioru, gdy uszkodzony jest element nr 3

312.

Struktura niezawodnościowa równoległa, liczba elementów - 4, niezawodności kolejnych elementów: nr 1 - 0,97, nr 2 - 0,92, nr 3 - 0,96, nr 4 - 0,97. Obliczyć niezawodność całej struktury.

313.

Transformator zasila linię napowietrzna dwutorową.

Niezawodność transformatora = 0,97

Niezawodność każdego toru linii napowietrznej = 0,95

Opracować możliwe stany eksploatacyjne zespołu transformator - linia dwutorowa i obliczyć prawdopodobieństwa tych stanów.

314.

Linia kablowa trójfazowa średniego napięcia jest ułożona jako jeden kabel trójżyłowy złożony z trzech odcinków szeregowo połączonych dwiema mufami. Częstość uszkodzeń odcinka pierwszego wynosi 0,18 [1/rok], częstość uszkodzeń odcinka drugiego wynosi 0,14 [1/rok], częstość uszkodzeń odcinka trzeciego jest równa 0,10 [1/rok], częstość uszkodzeń każdej z dwu muf jest taka sama i równa 0,22 [1/rok].

Obliczyć spodziewany czas do pierwszego uszkodzenia całego toru, zakładając, że funkcje niezawodności są typu wykładniczego.

315.

Komora geologiczna w kształcie beczki (łuk boku aproksymowany elipsą) o następujących wymiarach:

h = 70 m, R = 20 m, r = 3 m.

Sprężanie do ciśnienia 4,5 MPa w ciągu 7 godzin, rozprężanie w ciągu 2,5 godziny.

Obliczyć:

1. energię zakumulowaną w zbiorniku,

2. moc sprężania,

3. moc rozprężania (praca turbinowa)

316.

Wyprowadzić wzór teoretyczny na energię kinetyczną koła zamachowego o promieniach r₁

i r₂ , szerokości d i masie właściwej materiału ρ.

Obliczyć energię zgromadzoną w kole zamachowym żelaznym o następujących danych:

promienie 0,5 i 0,9 m, szerokość 15 cm, prędkość obrotowa 750 obr/min.

317.

Komora geologiczna w kształcie elipsoidy o następujących wymiarach:

b = 10 m, a = 20 m

Sprężanie do ciśnienia 5,5 MPa w ciągu 6 godzin, rozprężanie w ciągu 2,0 godzin.

Obliczyć:

1. energię zakumulowaną w zbiorniku,

2. moc sprężania,

3. moc rozprężania (praca turbinowa)

318.

Obliczyć

1. energię zgromadzoną w kole zamachowym żelaznym o następujących danych: średnica 1,0 m, szerokość 10 cm, prędkość obrotowa 300 obr/min.

2. pojemność akumulatora o napięciu 12 V, w którym można zgromadzić energię odzyskaną z energii kinetycznej koła

319.

Obliczyć:

1. energię zgromadzoną w kole zamachowym żelaznym o następujących danych:

promienie 0,4m i 0,8 m, szerokość 12 cm, prędkość obrotowa 750 obr/min.

2. Gęstość masową [J/kg] tego zasobnika energii

320

Dany jest wykres obciążenia dobowego. W czasie od godz. 4:00 do godz. 7:00 zostaje włączona elektrownia szczytowo-pompowa i pompuje wodę z mocą 30 [MW] a w czasie od godz. 11:00 do godz. 13:00 zostaje włączona do pracy generatorowej na sieć z mocą znamionową 30 [MW]. Sprawność tej przemiany wynosi 85 %.

Opracować wykres obciążenia wsystemie przy uwzględnieniu pracy elektrowni szczytowo-pompowej.

321.

Schemat układu jest przedstawiony na rysunku. Niezawodność linii l jest równa 0,95, niezawodność transformatorów kolejno: 1 - 0,985, 2 - 0,987, 3 - 0,988

Opracować tabelarycznie możliwe stany eksploatacyjne tego układu i obliczyć odpowiadające tym stanom prawdopodobieństwa.

322.

Dany jest wykres obciążenia dobowego. W czasie od godz. 2:00 do godz. 6:00 zostaje włączona elektrownia szczytowo-pompowa z mocą pompowania 150 [MW] a następnie w czasie od godz. 10:00 do godz.12:00 pracuje generatorowo z mocą 120 [MW].

Opracować wykres obciążenia elektrowni systemowych po włączeniu do pracy elektrowni szczytowo-pompowej oraz obliczyć jaka rezerwa energii pozostaje w elektrowni szczytowo-pompowej po tej akcji.

323.

Statystyka dobowego rozkładu prędkości wiatru w okresie największej wietrzności jest podana w tablicy.

Prędkość wiatru [m/s]	9,0	10,0	12,0	15,0	18,0	20,0
Udział [%]	48	25	12	8	5	2

Moc silnika wiatrowego 35 kW, sprawność 90 %, napięcie generatora 12 V.

Obliczyć pojemność akumulatora, konieczną do naładowania energią, uzyskaną w ciągu doby z zespołu wiatrak-prądnica.

324.

Obliczyć:

1. energię zgromadzoną w kole zamachowym żelaznym o następujących danych:

promienie 0,55 m i 0,5 m, szerokość 12 cm, prędkość obrotowa 750 obr/min.

2. Ilość energii odebranej z zasobnika jeśli jego prędkość obrotowa zmniejszy się do 500 obr/min a przebieg hamowania odbywa się według wykładniczej funkcji czasu od wartości początkowej w ciągu 10 sekund

3. Przebieg czasowy mocy, według którego jest odbierana energia podczas hamowania koła.

325.

High voltage direct current overhead line (HVDC), flat (horizontal) configuration of conductors, distance between conductors 3,5 meters, distance between conductors and ground 6,0 meters, conductors diameter 32,0 mm, working voltage between conductors 250 kV.

Calculate the electric field stress on the ground.

326.

Schemat jak na rysunku. Uszkodzenie linii l jest zdarzeniem A, uszkodzenie jednego z transformatorów t_k jest zdarzeniem B_k (k = 1,2,3). Podać wzór na zdarzenia C i
jeśli C oznacza przerwę w układzie.

327.

Przebieg obciążenia dobowego podany jest na wykresie:

Przebieg obciążenia dobowego [MW]

W ciągu nocy, od godz. 23:00 do godz. 5:00 zostanie włączona elektrownia szczytowo-pompowa o mocy pompowania 20 MW a następnie w okresie od godz. 10:00 do godz.13:00 będzie pracowac generatorowo z mocą 30 MW. Opracować zmieniony wykres obciążenia systemu i obliczyc nowe wskaźniki.

328.

Linia napowietrzna wysokiego napięcia prądu stałego +/- 500 kV. Jeden przewód o biegunowości (-) zawieszony jest na wysokości 4,50 m nad gruntem, drugi o biegunowości (+) zawieszony jest na wysokości 6,50 m nad gruntem, odstęp wzajemny przewodów 3,2 m, średnica przewodów 25 mm.

Obliczyć rozkład natężenia pola elektrycznego na poziomie gruntu

329.

Stacja elektroenergetyczna składa się z dwóch transformatorów o mocy S_A każdy i z trzech transformatorów o mocy S_B każdy.

Zdarzenie A_k (k = 1,2) oznacza, że pracuje k-ty transformator o mocy S_A , a zdarzenie B_j

(j = 1,2,3), że pracuje j-ty transformator o mocy S_B . Zasilanie obiektów ze stacji jest zapewnione , jeżeli pracuje co najmniej jeden transformator S_A i co najmniej dwa transformatory S_B .

Wyrazić zdarzenie C, oznaczające zasilanie obiektów, przez zdarzenia A_k i B_j.

330.

Dany jest następujący układ: linia napowietrzna (1) - głowica kablowa napowietrzna (2) - odcinek kabla (3) - głowica kablowa wnętrzowa (4) - wyłącznik (5).

Niezawodności powyższych urządzeń po upływie 2 lat eksploatacji wynoszą:

(1): 0,975, (2): 0,985, (3): 0,945, (4): 0,983, (5): 0,985.

Założenie: wszystkie urządzenia maja charakterystyki niezawodnościowe typu rozkładu wykładniczego.

Obliczyć niezawodność całego zespołu urządzeń po upływie:

1.: 4lat,

2.: 6 lat,

3. 11 lat

4. średni czas do pierwszego uszkodzenia całego układu

331.

Zawodność pewnego urządzenia po upływie 5 lat eksploatacji wynosi 0,4 a po upływie 8 lat wynosi 0,2.

1. Zakładając, że niezawodność tego urządzenia podlega rozkładowi Weibulla, obliczyć na podstawie tych danych parametry tego rozkładu.

2. Obliczyć:

- niezawodność tego urządzenia po 5 latach

- niezawodność tego urządzenia po 9 latach

332.

Urządzenia zasilające tworzą mostkowy schemat niezawodnościowy.

Wszystkie elementy układu mają wykładniczą postać funkcji niezawodności.

Częstości uszkodzeń poszczególnych elementów wynoszą odpowiednio:

1: 0,08, 2: 0,09, 3: 0,14, 4: 0,12, 5: 0,13. [1/rok]

Obliczyć

- niezawodność zasilania po upływie 4 lat

- niezawodność zasilania, jeśli ulegnie uszkodzeniu element nr 3

- czas, po którym niezawodność układu osiągnie wartość 0,5

333.

Komora geologiczna w kształcie beczki (łuk boku aproksymowany parabolą) o następujących wymiarach:

h = 450 m, R = 8 m, r = 1,5 m.

Sprężanie do ciśnienia 7,0 MPa w ciągu 4 godzin, rozprężanie w ciągu 2,5 godziny.

Obliczyć:

1. energię zakumulowaną w zbiorniku,

2. moc sprężania,

3. moc rozprężania (praca turbinowa)

334.

Schemat mostkowy układu zasilającego jak na rysunku.

Wartości niezawodności poszczególnych elementów wynoszą:

1 -0,95, 2 - 0,94, 3 - 0,96, 4 - 0,97, 5 - 0,98.

Obliczyć:

1) niezawodność odbioru w pełnym układzie (z prawej strony rysunku)

2) niezawodność odbioru, gdy uszkodzony jest element nr 2

3) niezawodność układu, gdy odbiór odbywa się z węzła pomiędzy elementami 2,5 i 4.

335.

- Przetworzyć podany przebieg obciążenia dobowego do postaci uporządkowanej.

- Obliczyć wskaźniki obciążenia.

- Obciążenie jest przesyłane linią napowietrzną 110 kV, przewody AFL-8, 525 mm².

Obliczyć energię straconą w przewodach linii w ciągu 1 doby w odcinku o długości 1 km.

Przebieg obciążenia dobowego, [MW]

336.

Schemat mostkowy układu zasilającego jak na rysunku.

Wartości niezawodności poszczególnych elementów wynoszą:

1 -0,92, 2 - 0,90, 3 - 0,91, 4 - 0,96, 5 - 0,98.

Obliczyć:

1) niezawodność odbioru w pełnym układzie (z prawej strony rysunku)

2) niezawodność odbioru, gdy uszkodzony jest element nr 4

3) niezawodność odbioru, gdy odbiór odbywa się z węzła pomiędzy punktami 1,5 i 3.

337.

Komora geologiczna w kształcie beczki (łuk boku aproksymowany parabolą) o następujących wymiarach:

h = 70 m, R = 15 m, r = 3 m.

Sprężanie do ciśnienia 6,0 MPa w ciągu 6 godzin, rozprężanie w ciągu 1,5 godziny.

Obliczyć:

4. energię zakumulowaną w zbiorniku,

5. moc sprężania,

6. moc rozprężania (praca turbinowa)

338.

Niezawodność pewnego urządzenia po upływie 5 lat eksploatacji wynosi 0,65 a po 9 latach wynosi 0,45. Zakładając, że niezawodność tego urządzenia podlega rozkładowi Weibulla, sporządzić jego wykres na siatce graficznej tego rozkładu. wykładniczemu.

Obliczyć:

- czas, po którym niezawodność urządzenia zmniejszy się do wartości 0,1,

- czas, po którym niezawodność urządzenia wynosiła 0,5.

339.

Komora geologiczna w kształcie beczki (łuk boku aproksymowany elipsą) o następujących wymiarach:

h = 80 m, R = 25 m, r = 4 m.

Sprężanie do ciśnienia 5,5 MPa w ciągu 6 godzin, rozprężanie w ciągu 2,5 godziny.

Obliczyć:

7. energię zakumulowaną w zbiorniku,

8. moc sprężania,

9. moc rozprężania (praca turbinowa)

340.

Wyprowadzić wzór teoretyczny na energię kinetyczną koła zamachowego o promieniach r₁

i r₂ , szerokości d i masie właściwej materiału ρ.

Obliczyć energię zgromadzoną w kole zamachowym żelaznym o następujących danych:

promienie 0,5 i 0,9 m, szerokość 15 cm, prędkość obrotowa 750 obr/min.

341.

Zbiór zawiera 92 urządzenia.

Znane są dwie pary następujących danych:

Czas eksploatacji: 1,5 roku, liczba urządzeń uszkodzonych: 8

Czas eksploatacji: 6 lat, liczba urządzeń uszkodzonych: 85

Wiadomo, że czasy do uszkodzeń podlegają rozkładowi Weibulla.

1. Obliczyć parametry rozkładu Weibulla

2. Obliczyć czas, po upływie którego spodziewane jest wystąpienie 50 % uszkodzeń.

342.

Porównać dwa magazyny energii: akumulator samochodowy i hipotetyczny kondensator. Jaka musi być powierzchnia elektrod kondensatora o tym samym napięciu i takiej samej energii jak akumulator, jeśli grubość izolacji kondensatora wynosi 0,5 mm a stała dielektryczna materiału izolacji jest 4,0.

343.

Samochód o napędzie hybrydowym: spalinowo-elektrycznym.

Silnik spalinowy zużywa 6,0 l / 100 km. Jaką pojemność musi mieć akumulator 24 V, jeśli ma zapewnić teoretycznie napęd wyłącznie elektryczny tego samochodu na odcinku 20 km.

344.

Odbiornik trójfazowy 3 x 400 V, 25 kW, cos φ = 0,80.

Obliczyć:

1. pojemność kondensatorów tworzących baterię włączoną międzyfazowo aby podwyższyć cos φ do wartości 0,90

2. straty mocy jednostkowe w W/m w przewodach zasilających miedzianych o przekroju 95 mm² przed- i po kompensacji mocy biernej.

345.

Odbiornik trójfazowy 3 x 400 V, 28 kW, cos φ = 0,82.

Obliczyć:

1. pojemność kondensatorów tworzących baterię włączoną międzyfazowo aby podwyższyć cos φ do wartości 0,93

2. zmianę jednostkowego spadku napięcia w V/m w przewodach zasilających miedzianych o przekroju 95 mm² przed- i po kompensacji mocy biernej.

346.

Odbiornik trójfazowy 3 x 400 V, 30 kW, cos φ = 0,82.

Obliczyć:

Elementy schematu zastępczego równoległego faz odbiornika przy podanym współczynniku mocy oraz po jego podwyższeniu do 0,95.

347.

- Przetworzyć podany przebieg obciążenia dobowego do postaci uporządkowanej.

- Obliczyć wskaźniki obciążenia.

- Obciążenie jest przesyłane linią napowietrzną 210 kV, przewody AFL-8, 525 mm².

Obliczyć

• energię straconą w przewodach linii w ciągu 1 doby w odcinku o długości 1 km.

• maksymalną i minimalną gęstość prądu w przewodach linii napowietrznej

Przebieg obciążenia dobowego, [MW]

348.

Linię kablową trójfazową średniego napięcia tworzą 3 kable jednożyłowe, zakończone głowicami. Z danych eksploatacyjnych wynika, że częstość uszkodzeń kabli w każdej fazie wynosi 0,16 [1/rok], częstość uszkodzeń każdej z głowic jest równa średnio 0,20 [1/rok].

Obliczyć spodziewany czas do pierwszego uszkodzenia całej linii kablowej , zakładając, że funkcje niezawodności są typu wykładniczego.

349.

Transformator zasila linię napowietrzną dwutorową.

Niezawodność transformatora = 0,97

Niezawodność każdego toru linii napowietrznej = 0,92

Opracować możliwe stany eksploatacyjne zespołu transformator - linia dwutorowa i obliczyć prawdopodobieństwa tych stanów.

350.

Schemat mostkowy układu zasilającego jak na rysunku.

Wartości niezawodności poszczególnych elementów wynoszą:

1 -0,90, 2 - 0,80, 3 - 0,95, 4 - 0,91, 4 - 0,92.

Obliczyć: Jaka ma być wartość niezawodności elementu 5, aby niezawodność całego systemu była nie mniejsza niż 0,95

12

13_14_seria_3.1

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

---