2003-12-07 Rafał Guzewicz

grupa 27

zespół 1

Sprawozdanie

Temat: RUCH ELEKTRONU W POLU MAGNETYCZNYM I ELEKTRYCZNYM, WYZNACZANIE WARTOŚCI e/m

1. Wstęp

Na ładunek znajdujący się w polu elektromagnetycznym działają dwie siły:

siła
,

gdzie:

- jest to wektor natężenia pola,

q - ładunek.

Wartość tej siły nie zależy od prędkości poruszającego się ładunku.

oraz siła Lorentza:

gdzie:

- wektor prędkość ładunku,

- wektor indukcji pola magnetycznego,

Siła Lorentza nie działa na ładunki w spoczynku, lub poruszające się w kierunku równoległym do kierunku wektora B.

Siła Lorentza nie może przyśpieszyć cząstki, tzn. nie może zmienić jej energii kinetycznej, ponieważ siła Lorentza działa zawsze prostopadle do toru ruchu naładowanej cząstki, a więc praca dW wykonana na tej cząstce wynosi
i jest równa zero.

Całkowita siła działająca na ładunek znajdujący się jednocześnie w polach elektrycznym i magnetycznym jest sumą wektorową obu tych sił i wynosi:

PRZEBIEG ĆWICZENIA:

a) Wyznaczanie wartości e/m metodą magnetronu:

Schemat urządzenia wykorzystanego wykorzystanego w trakcie ćwiczenia:

Do obliczeń korzystamy ze wzoru:

Niewiadomą wartość I_kr, czyli natężenia prądu w cewce, przy którym przestaje płynąć prąd anodowy w diodzie wyznaczyliśmy z wykresu
.Na wykresie odczytujemy wartość prądu I_c dla którego funkcja osiąga minimum.

Odczytana wartość I_kr z wykresu wynosi: I_kr =2,4 [A]

Błąd:

Ostatecznie

Sprawdzenie z wielkościami podanymi w tablicach:

e=1,602191·10^-19 -ładunek elementarny

m_e=9,109558·10^-31-masa elektronu

b) Wyznaczanie wartości e/m metodą ogniskowania wiązki elektronowej (pole magnetyczne równoległe do osi lampy oscyloskopowej).

Schemat układu pomiarowego:

Do wyznaczenia stosunku e/m dla tej metody skorzystaliśmy ze wzoru:

gdzie:

d - długość obszaru działania pola magnetycznego

n=1,2,3,4… ,

d = 0,150 ± 0,005 [m]

U = 1200 ± 50 [V]

Wartość indukcji magnetycznej obliczyliśmy ze wzoru:

gdzie:

N = 2560 - ilość zwojów;

μ_o = 1,25 * 10^-6 [H/m]

l = 0,222 ± 0,002 [m] - długość uzwojenia cewki

Nr pomiaru(i)	I [A]	Bi[T]
1	0,33	0,00476
2	0,67	0,00966

Stosunek e/m dla pierwszego ogniska:

Stosunek e/m dla drugiego ogniska:

Ostatecznie:

Stosunek e/m dla pierwszego ogniska:

Stosunek e/m dla drugiego ogniska:

c) Wyznaczanie wartości e/m metodą odchylania wiązki elektronowej (pole

magnetyczne prostopadłe do osi lampy oscyloskopowej).

Działanie wektora indukcji pola B powodowało odchylanie toru elektronów o x. Wyniki podstawialiśmy do wzoru:

gdzie:

x - odchylenie toru elektronu na osi x.

d - długość obszaru działania pola B

V - prędkość elektronów, obliczana ze wzoru:

N = 390 zwojów (każda cewka)

L = 0,155 ± 0,002 [m] - odległość średnia między cewkami

D = 0,105 ± 0,005 [m] - średnia średnica

d = 0,135 ± 0,005 [m] - długość działania obszaru pola

U = 1650 ± 50 [V] - napięcie przyśpieszające elektrony

Wektor indukcji pola B obliczymy ze wzoru:

gdzie:

I - natężenie w cewce

μ_o = 1,25 * 10^-6 [H/m]

y [m]	I [A]	Y [m]	I [A]	B [T]
0,01	0,085	-0,01	0,085	1,15*10^-4
0,02	0,17	-0,02	0,165	2,30*10^-4
0,03	0,255	-0,03	0,25	3,46*10^-4
0,04	0,335	-0,04	0,335	4,54*10^-4
0,05	0,41	-0,05	0,425	5,56*10^-4

Wyprowadzenie wzoru na zależność liniową e/m:

=>

=>
,

przyjmując
otrzymujemy:
=>

Ostatecznie więc mamy:

Przyjmując współczynnik studenta t=2,78 obliczam błąd:

Ostatecznie:

WNIOSKI:

Tablicowa wartość stosunku e/m wynosi : 1,7588021 ⋅10¹¹ [
]. Najbliższy tej wartości wynik otrzymaliśmy metodą ogniskowania wiązki elektronowej mimo że dokonaliśmy tylko dwóch pomiarów. Najgorszy metodą odchylania wiązki elektronowej, której wartość całkowicie nie mieści się w granicy błędu (który akurat w tej metodzie jest najmniejszy). Ostatnia metoda (metoda magnetronu) dała wynik pośredni między poprzednimi metodami. Na błąd w tej metodzie duży wpływ miał odczyt obserwatora wartości prądu krytycznego z wykresu. Dodatkowo przy tej metodzie sprawdziliśmy czy masa elektronu policzona z wyznaczonego stosunku e/m i tablicowej wartości ładunku elektronu będzie się zgadzać z wielkością podaną w tablicach fizycznych. Otrzymany wynik różni się niewiele zachowując ten sam rząd wielkości co wartość podana w tablicach.

6

---