Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Data przeprowadzonych zajęć: 27-04-2010

Rok akademicki: 2009/2010 04.05.2010

Studia: stacjonarne/inż.

Semestr: 4

Kierunek/Specjalność: ZiIP

Grupa: Wtorek - godz. 14.15-16.00

LABORATORIUM

METROLOGII TECHNICZNEJ

Laboratorium nr 9

Wzorce i podstawowe przyrządy pomiarowe

Sprawozdanie
Do poprawy:
Zaliczone:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było poznanie budowy i zasad działania WMP, zapoznanie się z istotą pomiarową współrzędnościowej techniki pomiarowej oraz z dokumentem strategii pomiaru. A także zapoznanie się z pomiarem podstawowych elementów geometrycznych i ich parametryzacją, relacjami, definiowaniem układu współrzędnych mierzonego przedmiotu.

2. Wstęp teoretyczny

Istota współrzędnościowej techniki pomiarowej polega na tym, że informacja o postaci i wymiarach poszczególnych elementów mierzonego przedmiotu odbierana jest jako zbiór współrzędnych punktów, które w pewnym przestrzennym układzie współrzędnych, zajmuje środek kulistej końcówki trzpienia pomiarowego stykającego się z powierzchnią mierzonego przedmiotu. Na podstawie uzyskanej informacji oprogramowanie maszyny pomiarowej wyznacza parametry skojarzonych elementów geometrycznych, a następnie opierając się na tak uzyskanej informacji, wykonuje obliczenia umożliwiające stwierdzenie zgodności wymiarów i odchyłek geometrycznych mierzonego przedmiotu w wymaganiami konstrukcyjnymi zawartymi na rysunku.

We współrzędnościowej technice pomiarowej stosuje się algorytm, jak również na dokładność pomiaru zaleca się większa liczbę punktów, oraz optymalnych rozmieszczenie np.:

Teoretyczna Liczba Punktów Zalecana min. liczba Rozmieszczenie

Okrąg 3 4

Płaszczyzna 3 4

Walec 5 8

Zdarza się przypadki, w których stosownie zalecanej liczby lub rozmieszczenia punktów pomiarowych jest niemożliwe lub nie celowe np. wąska płaszczyzna, krotki walec.

Element średni - to element, dla którego suma kwadratów prostopadle mierzonych odległości punktów ze zbioru punktów pomiarowych jest mniejsza.

Element minimalnej strefy - to element tak drobny, że największa mierzona prostopadle odległość punktu ze zbioru punktów pomiarowych do tego elementu jest najmniejsza.

Element przylegający opisany - to teki element, że jego promień jest najmniejszy z możliwych, a wszystkie punkty ze zbioru punktów pomiarowych leżą wewnątrz tego elementu.

Element przylegający wpisany - to teki element, że jego promień jest największy z możliwych, a wszystkie punkty ze zbioru punktów pomiarowych leżą na zewnątrz tego elementu.

 

Elementy  teoretyczne  przedmiotu - takie  jak  elementy  symetrii,  rzuty, przekroje, można wyznaczyć na podstawie obliczeń opierając się na wcześniej zdefiniowanyh elementach przedmiotu, przykładowe elementy  teoretyczne:

-okrąg  zawierający   środki  trzech  innych  okręgów,

-punkt  symetrii  dwóch punktów,

-prosta symetrii dwóch prostych leżących na jednej płaszczyźnie,

-płaszczyzna symetrii dwóch płaszczyzn,

-rzut punktu w przestrzeni na płaszczyznę lub prostą,

-rzut prostej na płaszczyznę,

-punkt przecięcia się dwóch prostych na tej samej płaszczyźnie,

- punkt przecięcia prostej z płaszczyzną lub sfera,

-krawędź przecięcia dwóch płaszczyzn. 

Ze względu na stosowanie rozwiązania konstrukcji nośnej można wyróżnić 5 zasadniczych grup maszyn:

• kolumnowe

• wysięgnikowe

• portalowe

• mostowe

• wspornikowe

Maszyny kolumnowe - cechują się małym zakresem pomiarowym ( do 50mm) są to wysoko dokładne maszyny oraz łatwy dostęp do przedmiotu mierzonego, Znajduje zagotowanie do pomiaru korpusów precyzyjnych, narzędzi skrawających krzywek kół zębatych.

Maszyny wysięgnikowe - maszyny tego typu maja na ogol małe zakresy pomiarowe (300-700mm) a jeżeli są stosowane do mniej dokładnych pomiarów ( np. części blachy) to maja znaczne zakresy pomiarowe do 24 m.

Maszyny portalowe - maja dobra sztywność oraz znaczne zakresy pomiarowe ( 400-1200mm) zapewniają niska niepewność pomiaru wada jest ograniczony dostęp do przestrzeni roboczej. Spotkamy dwie zasadnicze odmiany z ruchomym stołem albo z ruchomym portalem

Maszyny mostowe - cechuje je duże sztywność mała niepewność pomiaru, nawet przy znanych zakresach pomiarowych (1500-4000mm, a nawet do 16000mm) stosowanych są przy pomiarach dużych przedmiotów np. w budowie pojazdów. Wada jest ograniczony dostęp.

Maszyny wspornikowe - cechują się małymi zakresami pomiarowymi (do 500mm). Kształt i wymiary kolumny określają zakres pomiarowy, szczególnie w krótkiej osi, ponieważ wystająca cześć przyrządu ze względu na wymaganą sztywność nie może być zbyt długa. Wyróżniamy z ruchomym stołem i nieruchomym.

Do lokalizacji punktów pomiarowych służą głowice pomiarowe, które możemy sklasyfikować:

• stykowe

• stykowe

• impulsowe

• mierzące

• bezstykowe

• optyczne

• fotooptyczne

Strategia pomiaru:

Współrzędnościowa metoda pomiarowa pozwala na bardzo dokładne zmierzenie danego przedmiotu. Maszyny te stosuje się przy opracowywaniu wyników wytworzonych elementów produkowanych seryjnie, co znacznie pozwala na zaoszczędzenie środków surowcowych i finansowych.

Końcówka trzpienia pomiarowego w momencie zetknięcia z badanym przedmiotem zatrzymuje się, a na ekranie monitora zostają zaznaczone współrzędne punktu (układ kartezjański XYZ). Po zakończeniu pomiaru komputer analizuje położenie wszystkich wskazanych punktów i opracowuje gotowy wynik, który zostaje przedstawiony użytkownikowi.

Końcówka trzpienia zostaje przemieszczana za pomocą wskazań użytkownika za pomocą klawiatury komputer lub za pomocą specjalnego Joysticka.

Podczas pomiarów współrzędnościowych należy stosować się do następujących zaleceń:

• punkty pomiarowe powinny być rozmieszczone na całym mierzonym elemencie,

• w przypadku małej liczby punktów pomiarowych, poszczególne punkty powinny być możliwie oddalone od siebie,

• należy stosować nadmiar punktów pomiarowych również wtedy, gdy odchyłka kształtu nie jest celem pomiaru; duża wartość odchyłki kształtu jest wtedy sygnałem o wystąpieniu błędu nadmiernego,

• przy pomiarach odchyłek kształtu liczba punktów pomiarowych powinna być znaczna, w przeciwnym razie wyznaczona wartość odchyłki jest zaniżona,

• doprowadzenie końcówki pomiarowej do styku z przedmiotem, zarówno w czasie wzorcowania, jak i pomiaru, powinno przebiegać przy ruchu wzdłuż jednej osi; ogranicza się w ten sposób wpływ zmian nacisku pomiarowego, jak i odchyłek kształtu końcówek pomiarowych na błąd pomiaru,

• jeżeli przyrząd to umożliwia, należy stosować pomiary automatyczne; są one dokładniejsze od ręcznych ze względu na powtarzalność warunków pomiaru.

3. Przebieg ćwiczenia

Na zajęciach za pomocą współrzędnościowej maszyny pomiarowej mierzyliśmy pierścień (okrąg) i przy pomocy automatycznego sterowania podaliśmy komputerowi trzy punkty współliniowe z tym okręgiem. Dane są podane w następujący sposób a rysunek znajduje się poniżej:

Przy ich wykorzystaniu mamy obliczyć
oraz r.

Parametry a,b,c równania okręgu przechodzącego przez trzy punkty ( nie leżące na jednej prostej ) w postaci:

x² + y² + ax +by + c = 0

Wyznacza się jako rozwiązanie układu równań ( liniowych):

gdzie ( x₁, y₁ ), ( x₂, y₂ ), ( x₃, y₃ ) - współrzędne punktów.

Rozwiązanie jest następujące:

;
;
;

Współrzędne środka okręgu (x₀;y₀) oraz jego promień r oblicza się ze wzoru:

;
;

Element 101b na rysunku konstrukcyjnym oraz przedmiot w układzie maszyny WMP.

Zależności:

Wyznaczanie okręgu przez punkty 1, 2, 3: x₄= 73,5 y₄ = 398,92 po kompensacji promienia kulistej końcówki otrzymuje się wartość średnicy okręgu który wynosi 20,99

Wyznaczanie prostej przechodzącej przez punkty 4 oraz 8 ; parametry równania prostej w postaci y=ax + b są następujące a=0 b= 398,92 a to wynosi 250,41

Wyznaczenie punktu symetrii dla punktów 13 oraz 16: x₁₅= 217,93 y₁₅= 146,75 to wynosi 49,68

4. Wnioski

Mierzenie za pomocą urządzeń do pomiarów współrzędnościowych jest bardziej dokładne od innych metod co pozwala na uniknięcie błędu związanego z obliczeniem niepewności pomiaru .

Pozwala również na szybszą pracę , a szybsza praca zwiększa wydajność.

---