Temat: Dopasowanie odbiornika do źródła
energii elektrycznej
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia było odnalezienie takich warunków elektrycznych w których odbiornik znajduje się w stanie dopasowania do źródła energii elektrycznej tzn. takiego stanu w którym źródło oddaje największą moc odbiornikowi.
2. Charakterystyka granicznych stanów pracy źródła napięcia.
Jeśli rezystancja obciążenia źródła jest nieskończenie wielka Ro = ∞ ( tzn. istnieje przerwa w obwodzie) wówczas prąd pobierany ze źródła jest równy zeru I = 0. Stan taki nazywa się stanem jałowym źródła. W stanie jałowym napięcie na zaciskach źródła U równa się sile elektromotorycznej źródła U = E.
Stan zwarcia źródła jest to stan, w którym zaciski źródła połączone są bezpośrednio tzn. Ro = 0, napięcie na zaciskach równe jest zeru Uz = 0, zaś przez źródło płynie największy możliwy prąd zwany prądem zwarciowym Iz, ograniczony tylko wartością Rw: Iż = E / Rw
Schemat układu pomiarowego
Woltomierz V1 mierzy napięcie na zaciskach źródła napięcia. Rezystor Rw stanowi rezystancję wewnętrzną źródła, rezystor Ro stanowi odbiornik energii elektrycznej i stanowi główny element układu, woltomierz V2 mierzy napięcie na odbiorniku, amperomierz mierzy prąd płynący w układzie.
Bilans mocy
Bilans mocy dla obwodu jak na schemacie ma postać:
UI = EI - RwI2
Gdzie: UI - moc oddawana przez źródło,
EI - moc wytwarzana przez źródło,
RwI2 - moc tracona na ciepło Joule'a na rezystancji wewnętrznej źródła,
Moc oddawaną przez źródło odbiornikowi można również przedstawić jako:
P = RoI2
3. Wyniki pomiarów
Lp. |
Ro |
U1 |
U2 |
I |
P |
Pź |
PB |
η |
U1 - U2 |
Jedn. |
Ω |
V |
V |
mA |
W |
W |
W |
% |
V |
1 |
0 |
26,2 |
0 |
135 |
0 |
3,53 |
3,53 |
0 |
26,2 |
2 |
30 |
26,2 |
3,5 |
120 |
0,42 |
3,14 |
2,72 |
13,3 |
22,7 |
3 |
60 |
26,2 |
6 |
105 |
0,63 |
2,75 |
2,12 |
22,9 |
20,2 |
4 |
90 |
26,2 |
8,5 |
92,5 |
0,78 |
2,42 |
1,64 |
32,2 |
17,7 |
5 |
120 |
26,2 |
10 |
84 |
0,84 |
2,2 |
1,36 |
38,1 |
16,2 |
6 |
150 |
26,2 |
11,5 |
76 |
0,87 |
1,99 |
1,12 |
43,7 |
14,7 |
7 |
180 |
26,2 |
12,7 |
70 |
0,89 |
1,83 |
0,94 |
48,6 |
13,5 |
8 |
210 |
26,4 |
13,6 |
65 |
0,88 |
1,71 |
0,83 |
51,4 |
12,8 |
9 |
240 |
26,4 |
14,5 |
60 |
0,87 |
1,58 |
0,71 |
55 |
11,9 |
10 |
270 |
26,4 |
15,4 |
56,5 |
0,87 |
1,49 |
0,62 |
58,3 |
11 |
11 |
300 |
26,4 |
16 |
52,5 |
0,84 |
1,38 |
0,54 |
60,8 |
10,4 |
12 |
∞ |
26,4 |
26,4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Z powyższych pomiarów można obliczyć rezystancję wewnętrzną źródła napięcia:
Rw = U1 / Iż = 26,2V / 0,135A = 194Ω,
Więc przy tej wartości rezystancji obciążenia spadki napięć na obu rezystancjach są równe.
Charakterystyki:
4. Wnioski
Z powyższych danych wynika że źródło energii elektrycznej oddaje największą moc odbiornikowi, jeśli rezystancja wewnętrzna źródła jest równa rezystancji odbiornika. Warunek równości rezystancji odbiornika i źródła nazywa się dopasowaniem odbiornika do źródła. W stanie dopasowania prąd w obwodzie osiąga połowę wartości prądu zwarcia.
I = E / 2Rw = ½ Iż
Ω
W stanie dopasowania największa moc pobierana przez odbiornik wynosi:
P = U • I = E/2 • E/2Rw = E2/4Rw = (26,2V)2/4 • 194 Ω = 0,884 W
Przy wykonywaniu pomiarów największą wartość mocy uzyskaliśmy przy Ro = 180Ω i była ona równa 0,89 W; a przy Ro = 210Ω moc była równa 0,88 W co pozwala stwierdzić, że pomiary zostały przeprowadzone poprawnie. W miarę zwiększania rezystancji Ro spadek napięcia na niej zwiększa się, a prąd w obwodzie zmniejsza się. Moc dostarczana do odbiornika zwiększa się do momentu dopasowania a później zmniejsza się. Moc wytwarzana przez źródło i moc tracona na rezystancji Rw zmniejszają się, a sprawność układu zwiększa się. Stan dopasowania stosuje się szeroko w obwodach, gdzie przekazywana energia jest niewielka, a głównym celem jest przekazywanie odbiornikowi możliwie największej mocy. Sprawność tych układów ma niewielkie znaczenie ze względu na mały koszt energii. W stanie dopasowania pracują układy telekomunikacyjne, w układach tych są przekazywane tak małe moce (ułamki wata), że i straty energii są znikome i nie mają większego znaczenia.