Wydział Zarządzania i
Podstaw Techniki WT 4.3
LABORATORIUM Z
ELEKTROTECHNIKI
Ćwiczenie nr 3
TEMAT: OBWODY JEDNOFAZOWE PRĄDU PRZEMIENNEGO.
Ćwiczenie wykonali: Data wykonanaia:
Pomiary w układzie szeregowym RLC
Rys. Układ pomiarowy do badania obwodu szeregowego RLC
Układ nastawiamy dla jednej wartości napięcia (U=90V) zasilającego, nastawionego autotransformatorem AT. Dokonujemy pomiarów napięć (UR=45, UL=104, UC=88) na elementach obwodu, jak też sumy napięć (URL=126) na oporniku i na cewce oraz (ULC=40) na cewce i kondensatorze, dokonujemy woltomierzem zaopatrzonym w przewody z bezpiecznymi końcówkami. Cewka indukcyjna w naszym przypadku jest cewką rzeczywistą posiadającą indukcyjność L i rezystancję RL.
Zestawienie wyników pomiarów:
Pomiary |
Obliczenia |
|||||||||||||||
U |
I |
P |
UR |
UL |
UC |
URL |
ULC |
Z |
RR |
XC |
C |
ZL |
RL |
XL |
L |
cosϕ |
V |
A |
W |
V |
V |
V |
V |
V |
Ω |
Ω |
Ω |
μF |
Ω |
Ω |
Ω |
H |
- |
90 |
0,45 |
39 |
45 |
105 |
93 |
128 |
40 |
200 |
100 |
206,6 |
15,4 |
233,3 |
92,6 |
214 |
0,68 |
0,96 |
Obliczenia:
Z =
=
= 200 Ω
RR =
=
= 100 Ω
XC =
=
= 206,6 Ω
C =
=
= 15,4 μF
ZL =
=
= 233,3 Ω
RL =
- RR =
- 100 = 92,6 Ω
XL =
=
= 214Ω
L =
=
= 0,68H
cosϕ =
=
= 0,96
Pomiary w układzie szeregowym RLC w stanie rezonansu
W układzie przedstawionym powyżej przyłączamy woltomierz do pomiarów napięć na oporniku UR, na cewce UL i na kondensatorze UC. Za pomocą autotransformatora nastawiamy wartość napięcia zasilającego układ (U=90V). Sprawdzamy czy XC>XL - warunek jest spełniony. Dokonujemy pomiarów przed wprowadzeniem rdzenia ferromagnetycznego do cewki, a następnie po doprowadzeniu obwodu do stanu rezonansu napięć. Pamiętamy że w czasie pomiarów prąd w obwodzie nie może przekroczyć prądu znamionowego cewki i prądu znamionowego opornika.
Zestawienie wyników pomiarów:
Lp. |
Pomiary |
Obliczenia |
|||||||||||
|
U |
I |
P |
UR |
UL |
UC |
Z |
R |
XL |
L |
XC |
C |
cos ϕ |
|
V |
A |
W |
V |
V |
V |
Ω |
Ω |
Ω |
H |
Ω |
μF |
- |
1. |
100 |
0,33 |
20,5 |
33 |
67 |
135 |
307,1 |
188,2 |
171,7 |
0,52 |
409 |
7,7 |
0,62 |
2. |
100 |
0,5 |
47 |
50 |
220 |
195 |
192,4 |
188 |
415,6 |
1,37 |
390 |
8,1 |
0,94 |
Obliczenia:
bez rezonansu:
R =
=
= 188,2 Ω
ZL =
=
= 203 Ω
RR =
=
= 100 Ω
RL =
= 188,2 - 100 = 88,2 Ω
XL =
=
= 166,2 Ω
L =
=
= 0,52 H
XC =
=
= 409 Ω
C =
=
= 7,7 μF
cosϕ =
=
= 0,62
Z =
=
= 307,1 Ω
w rezonansie:
R =
=
= 188 Ω
ZL =
=
= 440 Ω
RR =
=
= 100 Ω
RL =
= 188,2 - 100 = 88 Ω
XL =
=
= 431,1Ω
L =
=
= 1,37H
XC =
=
= 390 Ω
C =
=
= 8,1 μF
cosϕ =
=
= 0,94
Z =
=
= 192 Ω
częstotliwość rezonansowa:
fr =
=
= 47,84 Hz
Pomiary w układzie równoległym RC
Rys. Układ pomiarowy do badania obwodu równoległego RC
Autotransformatorem nastawiamy wartość napięcia zasilającego (U=60V) następnie odczytujemy wskazania mierników.
Zestawienie wyników pomiarów:
Pomiary |
Obliczenia |
||||||||
U |
I |
IR |
IC |
R |
XC |
cos ϕ |
P |
Q |
S |
V |
A |
A |
A |
Ω |
Ω |
- |
W |
var |
V A |
60 |
0,73 |
0,55 |
0,46 |
109 |
130 |
0,63 |
33 |
27,5 |
543,8 |
Obliczenia:
R =
=
= 109 Ω
XC =
=
= 130 Ω
S = UI = 60*0,73 = 43,8 VA
sinϕ =
=
= 0,63
P = UIR = 60*0,55 = 33 W
Q = UIsinϕ = 60*0,73*0,63 = 27,5 var
Pomiary w układzie mieszanym RC
Rys. Układ pomiarowy do badania połączenia mieszanego RC
Autotransformatorem nastawiamy wartość napięcia zasilającego (U=110V) następnie odczytujemy wskazania mierników.
Zestawienie wyników pomiarów:
Pomiary |
Obliczenia |
|||||
U |
I1 |
V1 |
V2 |
I2 |
I3 |
cos ϕ |
V |
A |
V |
V |
A |
A |
- |
90 |
0,7 |
44 |
55 |
0,54 |
0,46 |
|
Obliczenia:
Poprawa współczynnika mocy cos
Rys. Schemat połączeń układu do poprawy współczynnika mocy
Autotransformatorem nastawiamy wartość napięcia zasilającego (U=100V) następnie wykonujemy po jednym punkcie pomiarowym dla dwóch przypadków
odbiornik RL bez kompensacji,
odbiornik RL z kompensacją.
Zestawienie wyników pomiarów:
Układ |
Pomiary |
Obliczenia |
||||
|
U |
I |
P |
IC |
S |
cos ϕ |
|
V |
A |
W |
A |
VA |
- |
bez kompensacji |
100 |
0,45 |
16,5 |
0 |
46 |
0,35 |
z kompensacją |
100 |
0,20 |
18 |
0,35 |
20 |
0,9 |
Obliczenia:
bez kompensacji:
S = UI = 100*0,46 = 46 VA
cosϕ =
=
= 0,35
z kompensacją:
S = UI = 100*0,20 = 20A
cosϕ =
=
= 0,9
Wnioski:
Pomiar w układzie szeregowym RLC w stanie rezonansu:
W układzie nie będącym w stanie rezonansu napięcia na L i C są różne .
W stanie rezonansu napięcia na tych elementach są równe. Znaczy to , że napięcie na kondensatorze opóźnione jest w stosunku do prądu na rezystorze o taką samą wartość jak napięcie na cewce wyprzedza prąd na rezystorze. Oba te przesunięcia równoważą się. Wstanie rezonansu „obwód nie widzi elementów L i C”. Prąd płynący w obwodzie jest zależny tylko od R.
Poprawa współczynnika mocy cos ϕ.
Z pomiarów wynika , że taka sama moc odbiornika P=32W, była uzyskana w obwodzie bez kompensacji i z kompensacją. Różnica polegała na tym, że przy dołączonym kondensatorze wartość płynącego prądu w obwodzie była mniejsza. Sprawność takiego obwodu jest większa.
Większa ilość energii jest zużywana w odbiorniku a nie w przewodach łączących.
Pomiar w układzie równoległym RC w praktyce ma duże znaczenie, ostrzega użytkownika o dużym natężeniu prądu w obwodzie.
Qb
T
220V
URC
URL
UC
UL
UR
C
RLL
RR
V
W
A
V
A
A
T
220V
A
V
C
R2
R1
V
V1
V
AC
A2
Qb
T
220V
A1111111
C
Q1
A
RL
Qb
T
220V
W
A
V