Zadanie 1.

Balerina o masie 50kg stoi na palcach. Rysunek obok przedstawia tę sytuację oraz diagram działających sił. Wyznacz siłę napięcia ścięgna Achillesa oraz siłę reakcji w stawie skokowym.

Prostopadłe odległości od osi obrotu do punktu przyłożenia sił wynoszą: r_R = 2cm, r_A = 3cm.

Odp:

R = 250 N

A = 167 N Ax = 57 N, Ay = 157 N

Jx = -57 N Jy = 407 N J = 411N Θ = 82 stopnie

Zadanie 2.

Rysunek przedstawia ćwiczącego chłopca o masie 40kg oraz diagram działających na niego sił w chwili, kiedy tułów tworzy kat 30 stopni z poziomem. Ramie siły mięśni (M) wynosi 4cm. Wyznacz siły M oraz J.

Odp: W = 248 N

M = 2255 N Mx = - 1953 N My = 1127N

Jx = 1953 N Jy = 879 N J = 2141 N

Zadanie 5.

Pewna osoba trzyma nogę zgiętą w kolanie pod katem 45 stopni ( rys). Podudzie i stopa mają ciężar 41N przyłożony 20cm od kolana. Siła napięcia mięśnia jest przyłożona 6cm od kolana pod kątem 20 stopni do pionu. Oblicz te siłę.

Robiliśmy na ćwiczeniach

Zadanie 6.

Osoba o masie 70kg i wzroście 170cm leży symetrycznie na desce między dwoma wagami odległymi o 150 cm. Środek masy leży 96cm od stóp. Wyznacz wskazania wag.

Zadanie 7.

Wektor
ma współrzędne F_x1 = 6N, F_y1 = -4N, a wektor
ma współ­rzędne
F_x2 = 2N, F_y2 = 12 N. Narysuj oba wektory i wyznacz ich sumę.

Zadanie 8.

Wektor siły napięcia prostownika grzbietu u pewnej osoby ma wartość 1200N i tworzy kąt 12⁰ z osią kręgosłupa. Wyznacz składowe tego wektora: prostopadła i równoległa do osi kręgosłupa. cos 12⁰ = 0,98 sin 12⁰ = 0,21. Wyznacz moment tej siły względem 5. kręgu lędźwiowego (kierunek , zwrot i wartość) jeśli odległość od osi obrotu do punktu przyłożenia siły wynosi 35cm.

Zadanie 9.

Spadochroniarz o masie 95kg ląduje na ziemi doznając przyspieszenia a = 3,2g skierowanego w górę. Oblicz siłę wywieraną na spadochroniarza przez ziemię w czasie lądowania.

Zadanie 10.

Wyznacz siłę napięcia mięśnia dwugłowego oraz siłę reakcji w stawie łokciowym (rys), jeśli ciężar przedramienia wynosi 12N i jest przyczepiony 10cm od osi obrotu, ciężar ręki 6N i jest przyczepiony 28cm od osi obrotu, ciężar trzymanego przedmiotu 50N.

Zadanie 11.

Tabela przedstawia dane w dotyczące wybranych mięśni. Uzupełnij puste komórki. Przyjmij gęstość mięśnia 1067 kg/m³. Siła rozwijana na jednostkę przekroju poprzecznego wynosi 30N/cm² .

Mięsień	Masa [g]	Długość włókna [mm]	PPF [ cm^2]	F max [N]
Bf lh	112	83,1
AB		155	5,3
FDS M	17,3			102

Zadanie 12.

Przekrój jednej z kości wynosi 3,5cm² . Wyznacz maksymalną siłę rozciągającą tę kość. Wytrzymałość na rozciąganie 130 MPa. Siła rozciągająca 25 kN działa na tę kość o długości początkowej 20cm. Czy kość się złamie? Jeśli nie to oblicz o ile się wydłuży. Moduł Younga dla tej kości 16GPa.

---