ZADANIA Z ELEKTROTECHNIKI LISTA 4 I ME
Cewka rzeczywista włączona na napięcie stałe o wartości Uo = 24 V pobiera prąd Io = 2,4 A. Ta sama cewka włączona na napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej U = 130 V, o częstotliwości f = 50 Hz, pobiera prąd I = 5 A. Wyznaczyć parametry R, L cewki. Odp. R = 10 Ω, L = 76,4 mH
Wyznaczyć parametry gałęzi szeregowej złożonej z dwóch elementów idealnych R, L mając podane Przebiegi prądu i napięcia na końcach gałęzi: i = 4√2 sin (314t + 15°); u = 160 √2sin (314t + 68°).
Odp. R = 24 Ω, L = 0,102 H
W gałęzi szeregowej złożonej z trzech elementów idealnych: opornika o rezystancji R = 24 Ω, cewki o indukcyjności L = 159 mH i kondensatora o pojemności C = 0,177 mF znany jest przebieg prądu i = 3 sin (314t + 15°). Wyznaczyć przebiegi napięcia zasilającego u, oraz napięć uR, uL, uC w funkcji czasu, przyjmując częstotliwość f = 50 Hz. Odp. uL = 150 sin (314t + 105°)
Zmierzono wartości skuteczne prądów dopływających do węzła I1 = 4,95 A i I2 = 8 A. Różnica faz wynosi ϕ2 - ϕ1 = 45°. Wyznaczyć przebieg prądu i3 odpływającego od węzła, zakładając fazę ϕ1 = 30°.
Odp. i3 = 17 sin (ωt + 58°), I3 = 12 A.
Jedną gałąź układu równoległego stanowi odbiornik o rezystancji R1 = 5 Ω i indukcyjności L1 = 38,2 mH, drugą - odbiornik o nie znanych parametrach. Dane są przebiegi prądów tych gałęzi
i1 = 5√2 sin (314t + 18°) i i2 = 6,5√2 sin (314t + 32°). Obliczyć parametry R2 i X2 drugiej gałęzi.
Odp. R2 = 6 Ω, ωL2 = 8 Ω
Odbiornik rezystancyjno-indukcyjny włączono na napięcie stałe o wartości U = 36 V pobiera moc P = 180 W. Ten sam odbiornik włączony na napięcie sinusoidalne o częstotliwości f = 50 Hz i wartości skutecznej U = 37,5 V pobiera moc czynną P = 28,8 W. Wyznaczyć parametry odbiornika.
Odp. R = 7,2 Ω, L = 55 mH
Odbiornik indukcyjny zasilany napięciem sinusoidalnym o częstotliwości f = 50 Hz i wartości skutecznej U = 220 V pobiera moc czynną P = 660 W przy cosϕ = 0,6. Obliczyć pojemność kondensatora potrzebnego dla poprawy współczynnika mocy do wartości cosϕ = 0,8 (ϕ > 0) oraz prąd pobierany z sieci: a) przed; b) po włączeniu kondensatora. Odp. C = 25,3 μF
Dla dwóch równoległych gałęzi o impedancjach Z1 i Z2 wyznaczyć impedancję zastępczą wyrażoną w postaci algebraicznej, wykładniczej i biegunowej:
a) Z1 = 4 + j3 Z2 = 1 - j;
b) Z1 = 40 + j60 Z2 = 20 + j40
Obliczyć pojemność C kondensatora, który należy włączyć szeregowo z cewką indukcyjną o rezystancji R = 8 Ω i indukcyjności L = 125 mH, aby obwód znajdował się w stanie rezonansu przy częstotliwości f = 50 Hz. Odp. C = 81,1 μF
Układ szeregowy elementów R, L, C znajduje się w stanie rezonansu przy częstotliwości f = 50 Hz. W układzie zmierzono moc pobieraną z sieci P = 300 W, wartość skuteczna prądu I = 5 A oraz napięcia na kondensatorze Uc = 100 V. Obliczyć parametry R, L, C obwodu oraz wartość skuteczną napięcia U zasilającego ten układ. Odp. R = 12 Ω, L = 63,6 mH, C = 159 μF, U = 60 V
Obliczyć prąd znamionowy silnika trójfazowego na napięcie 6 kV, i mocy elektrycznej 200 kW, współczynniku mocy cosϕ = 0,88, sprawności η = 0,91. Odp. = 24 A
Do sieci trójfazowej o napięciu U = 380 V włączono dwa silniki obciążone znamionowo o danych P1 = 14 kW, U1 = 380 V, cosϕ1 = 0,83, η1 = 0,88, P2 = 22 kW, U2 = 380 V, cosϕ2 = 0,85, η2 = 0,9. Obliczyć moc czynną P, bierną Q i pozorną S pobieraną przez obydwa silniki. Ile wyniesie cosϕ całego układu, jeżeli dołączymy równolegle baterię 3 kondensatorów o pojemności C = 100 μF każdy połączony w trójkąt.
Odp. P = 40,3 kW, Q = 22,4 kVAr, S = 46 kVA, cosϕ = 0,98
Przy pomiarze mocy w układzie trójfazowym symetrycznym metodą dwóch watomierzy, wskazania watomierzy były następujące: P1 = 400W, P2 = 200W. Obliczyć moc czynną, bierną i pozorną układu, współczynnik mocy cosϕ oraz kąt ϕ. Odp. 600 W, 346,4 VAr
W układzie trójfazowym symetrycznym złożonym z trzech jednakowych kondensatorów połączonych w
gwiazdę wskazanie watomierza wynosi 380 W (układ do pomiaru mocy biernej). Obliczyć pojemności
kondensatorów, jeżeli napięcie międzyfazowe U = 380 V, a częstotliwości f = 50 Hz.
Odp. 14,5 μF
Amperomierz włączony do przewodu silnika jednofazowego na 220 V wskazuje natężenie prądu 8,4 A. Obliczyć cosϕ silnika, jeżeli moc pobierana przez silnik wynosi 1,2 kW. Wyznaczyć również moc bierną pobieraną przez silnik, jaki ona ma charakter?
Do sieci prądu przemiennego o napięciu 380 V i częstotliwości 50 Hz przyłączono odbiornik złożony z szeregowo połączonych: rezystancji 5 Ω, indukcyjności 0,15 H i pojemności 45 μF. Rozważyć co się stanie jeśli odbiornik podłączymy do sieci o częstotliwości ok. 60 Hz, obliczyć napięcie na cewce i kondensatorze.