AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych

z elektrotechniki i podstaw automatyki.

Temat: Stany nieustalone w obwodach prądu stałego

Ćwiczenia przeprowadzono: 16.12.2012r. Wydział: GiG Semestr V, 2012/2013 Kraków, niestacjonarne.

Sprawozdanie wykonali: Weronika Klimczak Cezary Gruca

1. Obwód RL

Przy załączaniu do źródła prądu stałego obwodu jak na powyższym rysunku z oporem R
i indukcyjnością L, przebieg i czas ustalenia się prądu w obwodzie zależy od stosunku obu tych wielkości. W czasie narastania prądu wytwarza się w obwodzie SEM indukcji własnej e_L skierowana przeciwnie do napięcia U i w ten sposób ograniczająca prąd włączania.

W chwili komutacji (włączenia) energia indukcji jest równa zeru zatem równanie opisujące obwód przyjmie postać

Rozwiązując to niejednorodne równanie różniczkowe otrzymamy równanie opisujące prąd płynący w obwodzie

Wielkość
ma wymiar sekundy i nazywa się stałą czasową

Napięcie na elementach tego obwodu można wyznaczyć z następujących wzorów:

Dla R = 10 Ω oraz L = 60 mH

Wykres nr 1 przedstawia przebieg napięcia i natężenie prądu w obwodzie RL od włączenia do stanu ustalonego, zdjęte za pomocą oscyloskopu.

2. Obwód RC

Kondensator przyłączony do źródła napięcia stałego naładuje się do napięcia równego napięciu źródła a na jego elektrodach pojawią się równe lecz przeciwnego znaku ładunki elektryczne. Ponieważ wartość prądu ładowania kondensatora ograniczona jest oporem obwodu, to dla nagromadzenia ładunków na okładzinach kondensatora do wartości odpowiadającej doprowadzonemu napięciu potrzeba pewnego czasu.

Wartość chwilową napięcia na kondensatorze w trakcie ładowania przedstawia wzór

Wartość chwilową prądu w obwodzie w trakcie ładowania przedstawia wzór

Rysunek nr 2 przedstawia wykres przebiegu napięcia i natężenia prądu w obwodzie RC od włączenia do stanu ustalonego, zdjęte za pomocą oscyloskopu.

Jeżeli przy naładowanym kondensatorze przełączymy przełącznik to kondensator się wyładuje, gdyż ładunki ujemne spłyną z okładziny ujemnej kondensatora do okładziny dodatniej. Proces wyładowania kondensatora podobnie jak i proces ładowania nie zachodzi momentalnie.

Poniższe równania przedstawiają napięcie na kondensatorze oraz prąd wyładowania w funkcji czasu

Dla R = 1258 Ω i C = 1 [mF] stała czasowa

Rysunek nr 3 przedstawia wykres przebiegu napięcia i natężenia prądu w obwodzie RC
w czasie rozładowania kondensatora, zdjęte za pomocą oscyloskopu.

- 1 -

---