Ćwiczenie 1. Badanie układu dynamicznego

1. Stabilność, sterowalność, obserwowalność - definicje

Stabilność - niezbędny warunek pracy układu automatycznej regulacji mówiący o tym, że układ po wyprowadzeniu go ze stanu równowagi sam powraca do tego stanu. Ponieważ stan równowagi może być różnie interpretowany stosuje się także definicję stabilności wg Laplace'a która mówi, że układ liniowy jest stabilny, jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie) o ograniczonej wartości jest ograniczona.

Sterowalność - możliwość osiągnięcia dowolnego stanu układu w skończonym czasie za

pomocą dopuszczalnego sterowania.

Obserwowalność - oznacza, że na podstawie przebiegu sygnału wyjściowego w skończonym przedziale czasu, można określić stan układu w dowolnej chwili tego przedziału.

2. Podaj warunki sterowalności i obserwowalności 

3. Wyjaśnij pojęcia: układ dynamiczny, układ liniowy, odpowiedź skokowa 

Układy liniowe - można je opisać za pomocą równań liniowych algebraicznych, różniczkowych, różnicowych lub całkowych. Układy liniowe spełniają zasadę superpozycji.

Układy dynamiczne - układy, w których wyjście nie jest jednoznaczną funkcją wejścia
i zależy dodatkowo od charakteru procesu przejściowego.(inercyjności) i stanu układu w chwili początkowej. Opisuje się je równaniami różniczkowymi lub różnicowymi. (Układy zmienne w czasie)

Odpowiedź skokowa - w automatyce, odpowiedź układu na wymuszenie w postaci skoku jednostkowego przy zerowych warunkach początkowych. Przedstawia przebieg sygnału wyjściowego układu w stanie nieustalonym. Wraz z charakterystyką impulsową oraz charakterystykami częstotliwościowymi stanowi podstawowy opis działania układu.

4. Podać definicję członu dynamicznego liniowego oraz nazwy poszczególnych macierz

- równanie stanu

- równanie wyjścia

Przy czym:

• X(t) - wektor sygnałów wejściowych;

• Y(t) - wektor sygnałów wyjściowych;

• U(t) - wektor stanu;

• A - macierz stanu;

• B - macierz wejść;

• C - macierz wyjść;

• D - macierz transmisyjna układu

5. Omówić wpływ parametrów macierzy A na odpowiedz członu oscylującego

6. Narysować odpowiedzi członu proporcjonalno-całkującego dla dwóch róznych wymuszeń skokowych i zaznaczyć wartości wymuszeń przy k=1

Ćwiczenie 2. Regulacja dwupołożeniowa

1. Jak inercja wpływa na sygnał wyjściowy w regulacji dwupołożeniowej 

2. Wady i zalety regulacji dwupołożeniowej 

W oparciu o grzewczy układ regulacji dwustawnej:

Zalety regulacji dwustawnej - duża niezawodność, prostota układu, łatwość konserwacji, niska cena, zapewnienie szybkiego usuwania wpływu zakłóceń, gdyż np. przy spadku temperatury następuje natychmiastowe załączenie pełnej mocy grzejnej.

Wadą jest duża pulsacja temperatury, jednak w wielu zastosowaniach nie stanowi ona problemu. Najlepsze rezultaty Regulacji tylko dla obiektów o dużej inercji. Zadowalającą jakość regulacji uzyskamy przy sterowaniu tylko obiektów łatwych do regulacji. Takimi są z reguły obiekty cieplne.

3. Układ regulacji z 2 obiektami z rożnymi czasowymi inercji.

Porównując wyniki doświadczenia z stanem wyjściowym zauważymy, że wzrost wartości stałej czasowej skutkuje w wydłużeniu czasu osiągnięcia wartości zadanej

4. Omówić (kryteria) mierniki jakości regulacji dwustanowej

Wskaźniki regulacji

1. wskaźnik uchybu ustalonego	określa się przez podanie: 1. wartości dopuszczalnej w jednostkach fizycznych, 2. w jednostkach względnych
2. czas regulacji tr	przedział czasu od chwili wymuszenie do chwili w której uchyb przejściowy: , nie przekroczy 5% wartości uchybu ustalonego
3. współczynnik przeregulowania	iloraz największej wartości uchybu p1 o znaku przeciwnym do po i maksymalnej wartości uchybu przejściowego (tj. po), =
4.Czas odpowiedzi		czas mierzony od chwili podania sygnału wejściowego do chwili uzyskania określonej wartości (sygnału wyjściowego)

5. Narysować i omówić przebieg regulacji (parametr regulowany, sygnał regulatora) badanego w ćwiczeniu obiektu, zaznaczyć szerokość pętli histerezy oraz zaznaczyć opóźnienie czasowe.

6. Jaki wpływ na przebieg regulacji miał w ćwiczeniu człon korekcyjny 

Układ korekcyjny o transmitancji:włączony w obwód ujemnego sprzężenia zwrotnego przekaźnika wprowadza modyfikację sygnału błędu e(t), co powoduje częstsze niż bez korekcji przełączanie przekaźnika. Korekcja jest skuteczna wówczas gdy, prędkość narastania sygnału z korektora w jest większa od prędkości zmian temperatury.

w obiekcie (dobór kw i Tw). Zsumowanie sygnałów sprzężenia zwrotnego z obiektu i korektora

W układzie z korekcją pwystępuje częstsze przełączanie przekaźnika, a więc skrócenie okresu

wahań temperatury τ oraz zmniejszenie zakresu wahań temperatury A.

Ćwiczenie 3. Regulacja PID

1. Narysować i omówić odpowiedzi członu całkującego dla różnych częstotliwości wymuszenia przebiegiem prostokątnym.

( tak będą wyglądały odp - z elektroda.pl_

Brak materiałów

2. Wyjaśnić możliwość kompensacji zakłóceń w otwartym układzie regulacji.

Układ otwarty, jest uproszczonym układem sterowania w stosunku do układu automatycznej regulacji. Ponieważ nie istnieje możliwość tłumienia nieznanych zakłóceń oraz osiągnięcie wartości zadanej nie może być zweryfikowane, układ otwarty stosowany jest w przypadku prostych obiektów, dla których znany jest dokładny model matematyczny. W przypadku znanej wartości zakłócenia (np. temperatury na zewnątrz budynku, w którym znajduje się kocioł centralnego ogrzewania) układ otwarty może być użyty do jego kompensacji.

Na pdst instrukcji: Kompensacji układu otwartego możemy dokonać poprzez zmianę wartości sygnału wejściowego u.

W wielu układach regulacji skuteczność działania regulatora może zostać poprawiona jeśli istnieje możliwość pomiaru wartości sygnału zakłócającego pracę obiektu. Zastosować można wtedy układ kompensacji wpływu tego zakłócenia na obiekt poprzez dodanie do sygnału wyjściowego regulatora dodatkowego sygnału kompensującego ze znakiem przeciwnym do znaku oddziaływania zakłócenia na obiekt. Ideę układu zamkniętego z kompensacją zakłócenia przedstawiono na rys. 9, przy założeniu, że obiekt można podzielić na dwie części - jedną wstępną, o transmitancji GO1(s), przed miejscem oddziaływania zakłócenia i drugą końcową o transmitancji GO2(s), między miejscem oddziaływania zakłócenia a wyjściem. Można uważać, że człon o transmitancji GK(s) stanowi rodzaj drugiego regulatora działającego ze specyficznym sprzężeniem "w przód" (ang. feedforward control).

3. Astatyzm układu

Wielu użytkowników ukł. aut. reg. oczekuje by zakłócenia nie miało wpływu na sygnał regulowany w stanie ustalonym- czyli oczekuje regulacji astatycznej. Oznacza to ze w Torz głównym składowa uchybu regulacji musi byś sprowadzona do zera. Ponieważ wielkość regulowana ma być niezerowa więc w torze głównym musi być co najmniej jeden człon , który przy zerowym, ustalonym sygnale wejściowym potrafi na wyjściu wytworzyć ustalony sygnał różny od zera. Element taki nazwano elementem astatycznym. Warunkiem koniecznym astatyzmu układu regulacji jest to by w torze głównym znalazł się co najmniej jeden element astatyczny.

4. Czlon rozniczkujacy rzeczywisty narysowac odpowiedz na wym. Skokowe

5. Kp; Ki; Kd jak wpływa i co robi na prostokatne wymuszenie.

( sprawdzić )

6. Wyjaśnić pojęcie czasu zdwojenia Ti w regulatorze PI

Czas potrzebny na osiągnięcie przez sygnał wyjściowy regulatora PI wartości równej podwojonej wartości sygnału wyjściowego wynikającego z działania człony proporcjonalnego , przy założeniu skokowego sygnału wejściowego.

( im większe Ti tym później człon całkujący włączy się do pracy)

7. Napisać układ równań i wyznaczyć transmitancję zamkniętego układu regulacji badanego w ćwiczeniu 

8. Porównać wpływ zakłócenia w otwartym i zamkniętym układzie regulacji

11

---