Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie					Imię i nazwisko: Paweł Błaszczyk
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
Wydział: IMiR	Rok Akad.: 2006/2007	Rok studiów: I		Grupa 16 / A			Kierunek: Automatyka i robotyka
Temat ćwiczenia: M3 - Pomiary w układach trójfazowych
Data wykonania: 17.03.2007			Data zaliczenia:			Ocena:

1. Część teoretyczna

Układ trójfazowy jest to układ 3 obwodów elektrycznych prądu przemiennego, w których napięcia przemienne źródła o jednakowej wartości i częstotliwości są przesunięte względem siebie w fazie o 1/3 okresu. Napięcia układu wytwarzane są w jednym źródle energii elektrycznej, prądnicy lub generatorze fazowym.

Moc czynna - P w układach prądu przemiennego, jest częścią energii elektrycznej powodującej wydzielenie energii cieplnej w odbiorniku na rezystancji R lub energii mechanicznej wytwarzanej w silniku elektrycznym. W układach prądu stałego cała moc tracona lub przetwarzana jest mocą czynną. Inaczej mówiąc jest to moc, którą układ pobiera ze źródła i zamienia na pracę. Moc czynna definiowana jest w układach trójfazowych jako:

Moc bierna w układach prądu zmiennego jest częścią energii elektrycznej pulsującą między elementem indukcyjnym lub pojemnościowym odbiornika, a źródłem energii elektrycznej. Moc pulsowania (wymiany) tej energii nie jest zamieniana na pracę, niemniej jest ona konieczna do utrzymania stabilnego przemiennego pola magnetycznego lub elektrycznego w odbiorniku, niezbędnego do prawidłowej pracy tego odbiornika (np. transformatora). Moc bierna jest pobierana ze źródła w ciągu okresu przebiegu zmiennego, a następnie magazynowana przez odbiornik (w formie energii potencjalnej pola elektrycznego lub magnetycznego) i oddawana do źródła w ciągu tego samego okresu, kiedy pole elektryczne lub magnetyczne w odbiorniku zanika. Jednostką mocy biernej jest Var - Volt - Amper reaktywny. W przypadku przebiegów sinusoidalnie zmiennych moc bierna jest równa

Moc pozorna jest geometryczną sumą mocy czynnej i biernej prądu elektrycznego pobieranego przez odbiornik z różnych źródeł. Występuje jako moc znamionowa generatorów i transformatorów. Wyraża się ją jako iloczyn wartości skutecznych napięcia i natężenia prądu. Jej jednostką jest VA - Volt - Amper.

Pomiędzy tymi mocami występuje zależność:

2. Schematy układów do pomiaru mocy

Rys 1. przedstawia schemat układu pomiarowego, który należy wykorzystać do pomiaru mocy czynnej w obwodzie czteroprzewodowym, kiedy obciążenie jest niesymetryczne.

Moc całkowita wynosi:

W przypadku, gdy nie dysponujemy przewodem zerowym, a musimy zmierzyć moc czynną w obwodzie obciążonym niesymetrycznie należy przewód zerowy stworzyć „sztucznie” co jest widoczne na rysunku 2.

Moc całkowita wynosi

Dla symetrycznego obciążenia, aby zmierzyć moc wystarczy jeden watomierz. Jak go należy podłączyć przedstawiono na rysunku 3.

Moc całkowita wynosi

Jeszcze prostszym sposobem pomiaru mocy czynnej w odbiorniku obciążonym symetrycznie jest połączenie jak na rysunku 4. Jednak aby je zastosować musimy mieć dostęp do połączenia wszystkich faz, a często ten punkt nie jest dostępny i należy wtedy zastosować schemat pomiarowy jak na rys. 3

Moc całkowita wynosi:

W przypadku, gdy mamy doczynienia z odbiornikiem korzystającym z układu trójkąta i obciążeniem symetrycznym, pomiaru mocy całkowitej czynnej możemy dokonać jednym watomierzem podłączonym jak na rys. 5

Moc całkowita wynosi:

W przypadku bardzo dużych mocy do ich pomiaru należy wykorzystać przekładniki, czyli transformatory pomiarowe. Schemat podłączenia przekładników oraz watomierzy jest przedstawiony na rysunku 6.

Znając przekładnie transformatorów δ możemy obliczyć moc całkowitą układu, która wyraża się wzorem:

(przy założeniu, że przekładnia każdego transformatora jest taka sama)

Do pomiaru mocy czynnej przy niesymetrycznym obciążeniu możemy wykorzystać układ Arona przedstawiony na rysunku 7. Do pomiaru wystarczają dwa watomierze, ponieważ:

, a z prawa Kirhoffa mamy:
, więc:

Także moc całkowita jest równa sumie wskazań watomierzy podłączonych tak jak na rys. 7

.

Układ ten można wykorzystać także do obliczenia φ w symetrycznie obciążonych układach:

Na rys 8 przedstawiono układ służący do pomiaru mocy biernej w układzie o symetrycznym obciążeniu.

Watomierz mierzy w tym przypadku

Gdzie U_ST jest napięciem przewodowym, a więc wskazania są o √3 raza większe, także wzór na moc wygląda tak:

Układ przedstawiony na rysunku 9 służy do pomiaru mocy biernej w układzie niesymetrycznie obciążonym:

Pomiary, wyniki, obliczenia

3. 1. Układ Arona (rys 7)

Wyniki naszych pomiarów:

1. układ obciążony niesymetrycznie:

, więc moc całkowita wynosi:

2. Obwód RC obciążony symetrycznie:

`

3.2. Pomiar parametrów silnika przy pomocy przekładników (rys. 6)

Silnik jest obciążony symetryczne - korzystamy z walizki pomiarowej do wyznaczania parametrów jego pracy:

1. Bieg jałowy bez obciążenia

Prąd fazowy 1,2A

P_czynna=6*40=240W

2. Zwiększamy obciążenie

Prąd fazowy: 5A

P_czynna=72*40W=2880W

Napięcie między przewodami: 390 V

3. Jeszcze bardziej zwiększamy obciążenie

Prąd fazowy: 10A

P_czynna=64*80W=5120W

4. Maksymalne obciążenie

Prąd fazowy: 12,25A

P_czynna=30*200W=6000W

4. Wnioski

Istnieje wiele układów służących do pomiaru zarówno mocy czynnej i biernej. Aby pomiar był zgodny z rzeczywistym stanem należy dobrać układ odpowiedni. Musimy wiedzieć czy układ jest symetrycznie obciążony (jeśli nie mamy pewności, to lepiej zastosować układ pomiarowy do obciążeń niesymetrycznych). Poza tym należy się upewnić czy dysponujemy przewodem zerowym, oraz czy moce mierzone przez nas nie są zbyt wysokie i nie spalą nam watomierza - w takim przypadku należy zastosować układ z przekładnikami.

Układ Arona jest układem bardzo przydatnym. Dzięki niemu zmierzyliśmy zarówno moc całkowitą w układzie niesymetrycznym, jak i moc całkowitą, a do tego φ w układzie niesymetrycznym.

Metoda przekładników ma szerokie zastosowanie, o czym przekonaliśmy się w badaniu parametrów silnika (3.2). Dzięki przekładnikom mogliśmy zmierzyć moce rzędu 5000 W, i prądy 10A. Metoda ta ma bardzo szerokie zastosowanie w przemyśle, gdzie operuje się tak wysokimi parametrami urządzenia. Dzięki temu w prosty sposób można mierzyć wysokie wartości prądów/mocy nie narażając się na zniszczenie przyrządów pomiarowych.

---