Opcje terminowe

Twój przyjaciel na ciężkie (beztrendowe) czasy

I część Kursu o Opcjach

"Greeks" czyli opcyjna greka - część II Kursu

Spreads - część III Kursu

Krzysztof Marczak
Przykłady z rynku polskiego opracował Michał Wojciechowski

Nie jest tajemnicą dla inwestora, że czasy na rynku zmieniają się szybciej niż w otaczającej rzeczywistości. Dawne porzekadła tracą wartość, dawne metody odchodzą w niepamięć. Kto nie jest w stanie nadążyć za rynkiem, prędzej czy później przekona się, że rynek nie żartuje, a jego prawa dotyczą wszystkich uczestników bez wyjątku. Dlatego stare "Trend is your friend" (Trend jest twoim przyjacielem) brzmi często dwuznacznie w dzisiejszych czasach. Statystyki dowodzą że już ponad 2/3 aktywności rynku to trendy horyzontalne, a tradycyjne metody inwestowania giełdowego "buy and hold" (kup i trzymaj) przechodzą poważny kryzys. Rosnąca popularność funduszy hedgeoraz towarzyszące jej zawrotne sumy inwestowanym w te przedsięwzięcia, nie pozwala bezkrytycznie przyjąć, że to stare porzekadło giełdowe jest wciąż żywe. A skoro trend nie zawsze jest przyjacielem inwestora to czas najwyższy rozejrzeć się za nowym.

Kiedy rozmawiam z inwestorami o ich drogach rozwoju, uderza mnie zawsze znamienna rzecz - prawie wszyscy z nich zastanawiali się kiedyś na możliwościami ukrytymi w opcjach, ale znacząca większość zniechęciła się już na początku, postrzegając opcję jako instrument bardzo skomplikowany. Psychologia inwestora z trudem znosi fakt, że oto po dojściu do pewnego stopnia wtajemniczenia musi edukację rozpocząć niemalże od początku. A przecież prawa rynku są nieubłagane - skoro możemy poznać instrument który dla wielu jest tajemnicą, to nasze możliwości znacznie rosną. Ta logika nie wynika jednak z czysto teoretycznych rozważań - stoją za nią konkretne liczby, wyniki i... sukcesy.

Żeby nie być gołosłownym spójrzmy na wyniki mojej konkurencji, czyli Programy CTA oparte właśnie na handlu opcjami. Tutaj wyjaśnienie - czym właściwie jest CTA? Rozwinięcie skrótu brzmi: Commodity Trading Advisor, czyli Doradca Inwestowania w Kontrakty Terminowe. Oznacza to że CTA jest uprawniony do zarządzania rachunkami klientów. Metoda i strategia używana do takiego zarządzania nazywana jest Programem, a dokument opisujący Program CTA wraz z ryzykiem związanym z taką formą inwestowania nazywany jest "Disclosure Document". Działalność CTA kontrolowana jest w USA przez dwie instytucje: Commodity Futures Trading Commission, która prowadzi rejestry i przechowuje dokumentację oraz National Futures Association, która z kolei zajmuje się procedurami rejestracyjnymi oraz nadzoruje działalność CTA pod względem wymogów kwalifikacyjnych, etyki, audytów oraz prowadzi postępowania dyscyplinarne. Zatem Programy CTA są zalegalizowanymi formami zarządzania rachunkami indywidualnymi (CTA nie przyjmują i nie księgują pieniędzy). Dla przykładu wybrałem trzy z nich: AIM, ACE oraz Zenith Resources. Korzystając z uprzejmości Perry Jonkheera, właściciela witryny www.iasg.com możemy przyjrzeć się im bliżej.

I tak, kiedy zbadamy procentowy udział zyskownych miesięcy, otrzymamy pierwszy sygnał o możliwościach ukrytych w opcjach. W przypadku AIM to ponad 74% i to na przestrzeni ponad 10 (!!) lat, ale dla ACE to już 87%. Bije ten wynik bezlitośnie Zenith Resources, który osiągnął ponad 94%. Co ciekawe każdy z tych programów przynosi swoim beneficjentom średnio od 22 do 68% rocznego zysku, przy minimalnych obsunięciach kapitału (np. maksymalne obsunięcie kapitału zapoczątkowanego w 1999 roku Programu "Index Options" zarządzanego przez Zenith Resources wynosi 3.12%!). Taka skuteczność należy w świecie do rzadkości. To już niemalże legendarna "maszyna do robienia pieniędzy".

Budowa opcji
Każdy podręcznik o opcjach rozpoczyna zwykle wprowadzenie od stwierdzenia że istnieją dwa typy opcji:

• kupna (w dalszej części będziemy używać angielskiego określenia - call), oraz

• sprzedaży (będziemy posługiwać się określeniem - put)

Dodatkowo dowiadujemy się zawsze, że każda opcja posiada

• instrument bazowy (underlying) m.in. akcje, kontrakty, indeksy, pary walutowe itp.

• swoją cenę wykonania (strike price),

• termin wygaśnięcia (expiration date).

Te cechy podkreślają kategorię tego instrumentu: OPCJA JEST KONTRAKTEM. A to z kolei oznacza, że kontrakt jest zawarty przez dwie strony. Kupujący (buyer) nabywa prawo związane z opcją,, sprzedający (seller/writer) jest wystawcą tego kontraktu czyli niejako tworzy to prawo. Wobec tego ich ryzyko i potencjalne korzyści są różne.

Opcję definiujemy następująco: OPCJA JEST PRAWEM KUPNA (CALL) LUB SPRZEDAŻY (PUT) INSTRUMENTU BAZOWEGO (UNDERLYING) PO OKREśLONEJ CENIE (STRIKE PRICE) W OKREśLONYM CZASIE (EXPIRATION DATE).

Przykład 1

Nazwa	OKGHC6055	OW20O6210
Typ opcji	Call	Put
Instrument bazowy	500 akcji KGHM	Indeks WIG20
Cena wykonania	55 PLN	2100 pkt
Termin wygaśnięcia	17.03.2006	17.03.2006

• Kupujący opcję OKGHC6055 nabywa prawo zakupu 500 sztuk akcji KGHM po cenie 55 PLN w dniu 17 marca 2006 roku.

• Wystawca opcji OKGHC6055 zobowiązuje się do dostarczenia 500 sztuk akcji KGHM po cenie 55 PLN w dniu 17 marca 2006 roku.

• W przypadku opcji OW20O6210, kupujący nabywa prawo sprzedaży indeksu WIG20 po cenie 2100 pkt. w dniu 17 marca 2006 roku.

• Wystawca opcji OW20O6210, zobowiązuje się do kupienia indeksu WIG20 po cenie 2100 pkt. w dniu 17 marca 2006 roku.

UWAGA! W dniu wygaśnięcia obie strony kontraktu są rozliczane finansowo, czyli nie muszą "dostarczać" indeksu czy też akcji. Izba Rozliczeniowa ustala ostateczną cenę rozliczeniową i uznaje lub obciąża rachunki inwestorów odpowiednimi kwotami.

Żeby jednak uprościć zagadnienie spróbujmy zdać sobie sprawę z konsekwencji tej definicji, a mianowicie tego, że kiedy opcja call wygaśnie (expiration date) jej wartość będzie równa różnicy pomiędzy ceną instrumentu bazowego (underlying) a ceną wykonania (strike price), natomiast wartość opcji put będzie równa różnicy pomiędzy ceną wykonania (strike price), a ceną instrumentu (underlying). Ponieważ wartość opcji może być tylko dodatnia lub równa zero, cena instrumentu bazowego musi być wyższa od ceny wykonania (dla call) lub niższa od ceny wykonania (dla put) aby opcja po wygaśnięciu miała jakąkolwiek wartość.

Przykład 2
Załóżmy, że w dniu wygaśnięcia (17.03.2006) akcje KGHM są warte 60 PLN. Oznacza to, że opcja call OKGHC6055 jest warta 5 PLN.

• cena instrumentu bazowego - 60 PLN

• cena wykonania - 55 PLN

• wartość = 60-55= 5 PLN

Załóżmy, że w dniu wygaśnięcia (17.03.2006) indeks WIG20 wyniósł 2500 pkt. Oznacza to, że opcja put OW20O6210 jest nic nie warta.

• Cena instrumentu bazowego - 2500 pkt

• Cena wykonania - 2100 pkt

• Wartość (put) = 2100-2500<0 czyli opcja jest warta 0 .

W zależności od tego gdzie znajduje się cena instrumentu bazowego wobec ceny wykonania, opcje możemy podzielić na trzy kategorie:

• out-of-the money (OTM) - kiedy cena wykonania (strike price) dla opcji call jest wyższa, a dla opcji put niższa od obecnego kursu instrumentu bazowego (underlying)

Przykład 3
W dniu 19.12.2005 r. indeks WIG20 wyniósł 2604 pkt. czyli opcja put OW20O6210 jest out-of-the money (OTM).

• at-the-money (ATM) - kiedy cena wykonania (strike price) opcji call i put jest równa obecnej cenie instrumentu bazowego (underlying)

UWAGA: często używa się powyższego określenia dla opcji których cena wykonania jest bliska obecnemu kursowi, jako że fluktuacja rynku wywołuje pewien rozrzut. Opcje ATM zachowują się podobnie, dlatego samo odniesienie do ceny kursu ma znaczenie klasyfikacyjne.

Przykład 4
W dniu 19.12.2005 r. akcje KGHM kosztowły 59,70 PLN czyli opcja call OKGHC6060 (z ceną wykonania 60 PLN) jest at-the-money (ATM).

• in-the-money (ITM) - to grupa opcji których zależność ceny jest dokładnie odwrotna w porównaniu do OTM czyli cena wykonania (strike price) opcji call jest niższa od kursu instrumentu bazowego (underlying), a cena wykonania (strike price) opcji put jest wyższa od kursu instrumentu bazowego (underlying).

Przykład 5
W dniu 19.12.2005 r. akcje KGHM kosztowały 59,70 PLN czyli opcja call OKGHC6055 była in-the-money (ITM).

W tym miejscu jesteśmy zmuszeni wprowadzić kolejne definicje związane z wartością opcji:

• wartość wewnętrzna (intrinsic value) opcji ITM to:

• różnica pomiędzy ceną instrumentu bazowego a ceną wykonania dla opcji call,

• róznica pomiędzy ceną wykonania a ceną instrumentu bazowego dla opcji put.

Proszę zauważyć, że dla opcji ATM oraz OTM wartość wewnętrzna (intrinsic value) opcji równa się 0.

• wartość czasu (time value) - to różnica pomiędzy ceną opcji a wartością wewnętrzną (intrinsic value)

Proszę zauważyć, że dla opcji ATM oraz OTM zachodzi następująca zależność:

cena opcji = wartość czasu (time value)

gdyż opcje ATM/OTM nie posiadają żadnej wartości wewnętrznej (intrinsic value).

W praktyce inwestorzy nie handlują oddzielnie wartością wewnętrzną czy wartością czasu. Cenę opcji określamy jako premię (premium) i powinna ona uwzględniać obydwie wartości opcji.

Premia to po prostu cena opcji.

Proszę pamiętać, że giełdy notują zmiany cen poszczególnych opcji ale mogą one odnosić się do pakietu instrumentu bazowego (np. w przypadku akcji), jak również być wyrażone w punktach (np. opcje na indeksy). Żeby zatem dokonać właściwej kalkulacji, należy przede wszystkim zapoznać się ze specyfikacjami opcji, dostępnymi m.in. na stronach giełd.

Przykład 6
W dniu 19.12.2005 r. opcja OKGHC6055 była notowana z premią 6,5 PLN. Jej wartość wewnętrzna wynosiła 59,7-55=4,7 PLN, a wartość czasu 6,5-4,7=1,8 PLN.

Następnym terminem, który przedstawimy tutaj to wykonanie opcji (exercise). Wykonanie opcji to skorzystanie z prawa kupna w przypadku opcji call lub prawa sprzedaży w przypadku opcji put. Ponieważ egzekucja prawa opcji oparta jest na cenie wykonania (strike price) można jej dokonać jedynie dla opcji ITM.

W zależności od terminu wykonania opcje dzielą się na dwie grupy:

• typu amerykańskiego - kiedy opcje ITM mogą być egzekwowane codziennie aż do wygaśnięcia

• typu europejskiego - kiedy opcje ITM mogą być egzekwowane tylko w momencie wygaśnięcia opcji (expiration date).

Inwestor powinien zapamiętać, że co do zasady opcje typu amerykańskiego są droższe od opcji typu europejskiego, jako że możliwość realizacji w każdym czasie wpływa odpowiednio na cenę opcji.

Jeżeli powyższa kombinacja może wywoływać wrażenie dodatkowej komplikacji, to dla uspokojenia przytoczę pewne dane: według statystyk największych giełd kontraktów terminowych w USA, 98% transakcji opcjami typu amerykańskiego kończy się likwidacją pozycji albo pozostawieniem opcji do wygaśnięcia, a więc jedynie 2% opcji jest wykonywanych przed terminem wygaśnięcia.

Kiedy już określiliśmy podstawowe definicje, możemy sporządzić listę sześciu podstawowych czynników mających bezpośredni wpływ na cenę teoretyczną opcji:

• typ opcji (call lub put)

• rodzaj (amerykański/europejski)

• instrument bazowy (underlying) np. akcja, indeks, kontrakt terminowy

• wielkość jednostkowa (minimalna ilość kontraktów opcji)

• cena wykonania (strike price)

• data wygaśnięcia (expiration date)

Jako podsumowanie powyższego teoretycznego wstępu, proponuję zwrócenie uwagi na podstawową różnicę pomiędzy obiema stronami kontraktu, a przede wszystkim różnice w ryzyku jaki ponoszą.

I tak kupujący nabywa prawo, a nie obowiązek kupna lub sprzedaży. Jego ryzyko jest ograniczone, ponieważ najwyższa strata jaką może ponieść, to strata premii jaką zapłacił za opcję. Stąd też nabywca nie musi składać dodatkowego depozytu, przez co za pomocą niedużego kapitału może kontrolować instrument bazowy.

Zupełnie inaczej sprawa przedstawia się z wystawiającym opcje. Ponieważ instrument bazowy może przybierać różne wartości, jego ryzyko jest niewspółmiernie większe. I tak sprzedający opcję put ponosi ryzyko, że cena instrumentu bazowego spadnie (teoretycznie) do zera, natomiast sprzedający opcję call ponosi teoretycznie nieograniczone ryzyko (cena instrumentu bazowego może wzrosnąć w nieskończoność).

W związku z powyższym wystawca opcji musi wnieść odpowiedni depozyt zabezpieczający, aby zabezpieczyć potencjalną stratę. W dodatku wielkość tego depozytu może się zmieniać wraz z ze zmianą instrumentu bazowego.

Przykład 7
Załóżmy, że 19.12.2005 r. inwestor B (buyer) kupił opcję call OKGHC6060 po cenie 3,6 PLN, czyli zapłacił za nią 1 800 PLN (3,6*500). W tym czasie cena akcji KGHM wynosiła 60 PLN.
Niezależnie od tego o ile spadnie cena akcji KGHM, inwestor A straci jedynie zapłaconą premię. Jego strata jest ograniczona do premii.

Inwestor W (writer), który wystawił powyższą opcję - zarobi, o ile cena akcji KGHM w dniu wygaśnięcia wyniesie poniżej 63,6 PLN (cena wykonania + premia). Niestety jego zysk jest ograniczony. Niezależnie od tego o ile poniżej 60 PLN cena spadnie zarobi "jedynie" 1 800 PLN (3,6*500).

W przypadku wzrostów ceny, jego straty są nieograniczone.

Tabela 1 Rozkład zysków i strat nabywcy i wystawcy opcji OKGHC6060

Cena akcji KGHM w dniu wygaśnięcia w PLN	Zyski/straty inwestora B (kupującego) w PLN	Zyski/straty inwestora W (wystawiajacego) w PLN
100	100-60-3,6=36,4 36,4*500=18 200	-18 200
70	3 200	-3 200
63,6	0	0
60	-1 800	1 800
50	-1 800	1 800
10	-1 800	1 800

źródło: obliczenia własne

Wykres 1 Rozkład zysków i strat przedstawiony w programie Option Investigator


źródło: obliczenia własne

Warte odonotowania jest to, że ryzyko wystawcy opcji jest bezpośrednio związane z możliwością przyjmowania skrajnych wartości przez instrument bazowy, czyli zmiennością. I tak właśnie kalkulowane są wymogi depozytowe dla sprzedających kontrakty opcyjne - oparte są one głównie na zmienności.

Krzysztof Marczak
CTA oraz członek National Futures Association, USA. Prezes UNISystems Research Inc., firmy analitycznej z siedzibą w New Jersey, USA zajmującej się wykorzystywaniem opcji w zarządzaniu kapitałem. Zajmuje się tematyką inwestowania od ponad 15 lat. Twórca Programów "3D Vision" oraz "5D Option Program". Publikował artykuły dotyczące inwestowania w "Futures" oraz "Tygodniku Nowojorskim" (USA) a także w "Naszym Rynku Kapitałowym" (Polska). Prezentował tygodniowe komentarze o amerykańskim rynku inwestycyjnym na antenie radia WNVR Chicago.
Obecnie kieruje zespołem zarządzającym kapitałem oraz projektującym strategie inwestowania oparte na opcjach na amerykański indeks akcji S&P500.
Strona internetowa UNISystems Research Inc: www.unisystems.us.

Przykłady z rynku polskiego opracował Michał Wojciechowski

"Greeks" czyli opcyjna greka - część II Kursu

Spreads

---