Zastosowanie twierdzenia Thevenina do wyznaczania obwodów zastępczych występujących w czasie występowania zwarć w układach elektroenergetycznych.
Rodzaje zwarć występujących w układach elektroenergetycznych
1. Zwarcie trójfazowe
Zwarcie trójfazowe przez impedancję o wartości Zf należy do zwarcia symetrycznego dla którego pomija się indeks k w miejscu zwarcia dla zastępczego źródła E=E1k.
W miejscu zwarcia spełnione są równania:
UA= Zf IA UB= Zf IB UC= Zf IC
Dla zwarcia trójfazowego zachodzi symetria prądów zwarciowych IA, IB=a2IA, IC= aIA.
I0 = IA (1 + a2 + a)/3
I1 = IA (1 + a3 + a3)/3
I2 = IA (1 + a + a2 )/3
Z powyższych zależności wynika, że składowe I0= I2= 0, a składowe napięć: U0= 0, U2= 0.
U1= Zf I1, E - I1 Z1= Zf I1
gdzie E - jest to wartość siły elektromotorycznej E równej napięciu w zwartym węźle dla warunku w stanie przed-zwarciowym.
Prąd zwarciowy I1 wyznacza się z zależności:
Zwarcie dwufazowe
Rozważane jest zwarcie dwufazowe faz B i C przez impedancję Zf.. W miejscu zwarcia prądy i napięcia spełniają następujące warunki:
IA = 0 IB + IC = 0 UB - UC = Zf IB
;
I0 = 0
Zwarcie dwufazowe faz B i C z ziemią przez impedancję Zf
W miejscu zwarcia prądy i napięcia fazowe spełniają następujące warunki:
IA= 0 IB + IC= IZ UB= UC= (IB + IC)Zf
I0 + I1 + I2 = 0 U1 = U2 = U0 + 3Zf I0
Zwarcie jednofazowe fazy A z ziemią przez impedancję Zf
W miejscu zwarcia prądy i napięcia spełniają następujące warunki:
IB = IC =0 UA = Zf IA
Biorą pod uwagę powyższe warunki oraz równania obowiązujące dla składowych symetrycznych otrzymuje się:
I0 = I1 = I2 U0 + U1 + U2 = 3Zf I0
PRĄDY ZWARCIOWE W INSTALACJACH NISKIEGO NAPIĘCIA I ICH WYŁĄCZANIE
Zwarcie jest zakłóceniem polegającym na połączeniu bezpośrednim, przez łuk elektryczny lub przewodnik o bardzo małej impedancji (rezystancji) jednego lub więcej punktów układu elektroenergetycznego należących do różnych faz między sobą lub z ziemią. W instalacjach elektrycznych istnieje również pojęcie przetężenia, do którego zalicza się przeciążenie lub zwarcie.
Przetężenie, to wzrost prądu w instalacji ponad wartość prądu znamionowego danego urządzenia lub ponad prąd dopuszczalny długotrwale dla przewodów w danych warunkach ich ułożenia.
W przypadku przeciążenia wspomniany wzrost prądu odbywa się w instalacji nieuszkodzonej, natomiast zwarcie jest spowodowane utratą właściwości izolacyjnych pomiędzy co najmniej dwoma punktami instalacji, które w normalnych warunkach pracy znajdują się na różnych potencjałach. Obliczenie spodziewanego prądu zwarciowego jest niezbędne do prawidłowego zaprojektowania i zwymiarowania instalacji.
Obliczanie prądów zwarciowych w sieciach elektrycznych, znane jako metoda PNE, jest opisane w normie PN-EN 60909-0. Norma PN-EN 60909-0 rozróżnia dwa rodzaje zwarć:
zwarcia dalekie od źródeł zasilania, tj. takie w których zanik prądu zwarciowego w czasie jest spowodowany jedynie zanikiem składowej aperiodycznej iDC ,
zwarcia bliskie źródeł zasilania, tj. takie, w których oprócz zaniku składowej aperiodycznej zmniejsza się również wartość skuteczna składowej okresowej wskutek wzrostu, wraz z upływem czasu trwania zwarcia, impedancji generatorów zasilających zwarcie.
Przebieg prądu zwarciowego przy zwarciu odległym wg normy PN-EN 60909-0
Wykorzystanie twierdzenia Thevenina do obliczania prądów zwarciowych zgodnie z wymaganiami normy PN-EN 60909-0
Ponieważ z reguły nie jest znana wartość napięcia (U1k0) w chwili poprzedzającej zwarcie dlatego napięcie zastępczego źródła wynikające z zastosowania twierdzenia Thevenina określa się jako:
Zakwalifikowanie analizowanego przypadku zwarcia jako dalekie bądź bliskie powinno wynikać z analizy stopnia bezpośredniego wpływu generatorów na przebieg prądu zwarciowego.
W instalacjach elektrycznych rozważa się zwykle zwarcia dalekie czyli takie, w których pomija się bezpośredni wpływ generatorów na przebieg prądu zwarciowego, zakładając stałość składowej okresowej tego prądu Rozpatrywanie zwarć bliskich źródeł zasilania w instalacjach elektrycznych należy zaliczyć do sytuacji wyjątkowych i przypadki takie mogą dotyczyć sytuacji, gdy np. w instalacji istnieje rezerwowe zasilanie z generatorów prądotwórczych bądź instalacja przemysłowa jest zasilana równocześnie z systemu elektroenergetycznego i z elektrowni zakładowej. W praktyce częściej rozpatruje się przypadki zwarcia dalekiego, jako najbardziej typowego dla instalacji elektrycznych.
Zwarcia w sieciach elektroenergetycznych dzieli się na zwarcia symetryczne czyli trójfazowe zwarcia metaliczne oraz niesymetryczne, czyli dwufazowe z udziałem ziemi i bez ziemi oraz zwarcia jednofazowe. Podstawowym prądem zwarcia obliczanym dla celów doboru aparatury i urządzeń elektrycznych jest zwarcie trójfazowe, jako najgroźniejsze w skutkach cieplnych i dynamicznych. Wyróżnia się kilka charakterystycznych parametrów prądu zwarciowego uwzględnianych przy doborze urządzeń elektrycznych wg zaleceń normy PN-EN 60909-0. Zasadnicze z nich to:
Składowa okresowa początkowa prądu zwarciowego IK” - wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego w chwili powstania zwarcia. W przypadku zwarcia trójfazowego prąd ten obliczany jest z zależności:
,
gdzie:
Ik3f - składowa okresowa początkowa dla zwarcia trójfazowego symetrycznego,
c - współczynnik napięciowy równy stosunkowi napięcia, jakie może występować w miejscu zwarcia przed pojawieniem się zwarcia, do napięcia znamionowego sieci Un,
ZK RK, XK - odpowiednio impedancja, rezystancja oraz reaktancja obwodu zwarciowego dla składowej zgodnej.
Wartości współczynnika napięciowego c
Napięcie znamionowe sieci Un |
Wartość współczynnika c |
|
|
największego cmax |
najmniejszego cmin |
Niskie, do 1000 V - 230/400 V - inne napięcie |
1,00 1,05 |
0,95 1,00 |
Wysokie, ponad 1000 V |
1,10 |
1,00 |
Zależność współczynnika udaru od ilorazu RK/XK.
Prąd zwarciowy udarowy ip - to największa możliwa do wystąpienia w rozpatrywanym obwodzie wartość chwilowa prądu zwarciowego. Prąd zwarciowy udarowy występuje jedynie w przypadku jego maksymalnej asymetrii i jest obliczany z zależności:
Współczynnik udaru o wartości zależnej od ilorazu RK/XK.
W stosunkowo prostym obwodzie pętli zwarciowej, jakim jest układ szeregowo połączonych rezystancji i reaktancji, rezystancja zastępcza RK i reaktancja zastępcza XK jest sumą odpowiednio tych rezystancji i reaktancji, a może być odczytana bezpośrednio z powyższej tabeli.
W bardziej złożonych obwodach pętli zwarciowej współczynnik udaru należy obliczyć korzystając z innych metod.
Przebiegi napięcia i prądu podczas wyłączania prądu zwarciowego przez wyłącznik;
iK - prąd zwarciowy wyłączany przez wyłącznik, iK SP - spodziewany prąd zwarcia, u - napięcie źródła zasilania, uł napięcie łuku, up - napięcie powrotne na stykach łącznika po wyłączeniu prądu zwarciowego,
t0 - moment powstania zwarcia, t1 - początkowy moment rozwierania styków wyłącznika, t2 - moment wyłączenia prądu zwarciowego, tpł - czas przedłukowy, tł - czas łukowy, tK - czas wyłączenia zwarcia.
Prąd wyłączeniowy symetryczny Ib - wartość skuteczna składowej okresowej prądu zwarciowego w chwili t1 rozejścia się styków łącznika wyłączającego zwarcie lub chwila zapłonu łuku we wkładce bezpiecznika wyłączającego zwarcie. Przy zwarciach dalekich prąd Ib jest równy prądowi IK”.
Prąd zwarciowy cieplny Ith - prąd zastępczy o stałej wartości skutecznej, który w czasie trwania zwarcia tk wydzieli w torze prądowym taką samą ilość ciepła jak prąd zwarciowy o rzeczywistym przebiegu.
Proces wyłączania prądu zwarciowego dzieli się na dwa przedziały czasu:
- czas przedłukowy tpł
- czas łukowy tł ,
Suma tych dwóch czasów daje w sumie łączny czas trwania zwarcia tk.
Czas przedłukowy to czas upływający od chwili powstania zwarcia t0 do chwili rozejścia się styków łącznika t1, na który składa się czas zadziałania wyzwalacza zwarciowego, czas odblokowania zamka i początkowa faza ruchu styków.
W bezpieczniku, to czas niezbędny do powstania pierwszych punktów stopienia materiału topika i zapłonu łuku. Czas łukowy, to czas w którym następuje palenie się i gaszenie łuku w wyłączniku bądź w bezpieczniku.
W większości wyłączników niskiego napięcia proces wyłączania prądu zwarciowego trwa stosunkowo długo, tj. do kilku półokresów prądu przemiennego o częstotliwości sieciowej.
Długi czas łukowy jest niekorzystny dla łącznika i zmniejsza jego możliwości łączeniowe.
Czas ten jest znacznie krótszy w wyłącznikach ograniczających oraz w bezpiecznikach, których jedną z zalet jest właściwość ograniczania prądu zwarciowego.
Szereg współcześnie produkowanych, nowoczesnych wyłączników instalacyjnych posiada jednak na tyle szybki mechanizm wyzwalacza i zamka, że wyłączenie prądu zwarciowego następuje w pierwszym półokresie z widocznym efektem ograniczenia prądu zwarciowego, jak dla typowego współczesnego wyłącznika instalacyjnego.
Ilustracja przebiegów napięcia i prądu podczas wyłączania zwarcia przez wyłącznik posiadający właściwość ograniczania prądu zwarciowego.
Co to są zakłócenia
- każdy nienormalny stan pracy układu elektroenergetycznego (bądź urządzenia) grożący wystąpieniem przerw w zasilaniu odbiorców bądź uszkodzeniem urządzeń
Zakłócenia dzielą się na:
zagrożenia
zaburzenia
Zagrożenia
Stan nie wymagający natychmiastowego (bezzwłocznego) eliminowania - np. przeciążenie prądowe, obniżenie poziomu oleju w transformatorze
na ogół istnieje określony margines czasu na samoczynne bądź ręczne przeprowadzenia niezbędnych zabiegów naprawczych lub regulacyjnych.
Wszelkie "niewyleczone" zagrożenia mogą przerodzić się w zaburzenia - np. znaczne obniżenie oleju w transformatorze może skutkować wewnętrznym zwarciem łukowym, zniszczeniem transformatora (pożar, eksplozja) i rozprzestrzenieniem się zakłócenia w układzie elektroenergetycznym.
Zaburzenia
Stan wymagający natychmiastowego (bezzwłocznego) wyłączenia z ruchu układu elektroenergetycznego
Jeśli wyłączenie nie nastąpi dostatecznie szybko zaburzenie może skutkować zniszczeniem urządzeń, pożarem lub eksplozją oraz rozprzestrzenieniem się zakłócenia w sieci
Zaburzenie, którego następstwem jest trwałe uszkodzenie urządzeń i/lub wystąpienie przerwy
w zasilaniu odbiorców nazywane jest awarią:
awarie lokalne - mające niewielki zasięg
awarie sieciowe - pozbawione są zasilania odbiory o mocy do 5% bieżącej produkcji krajowej
awarie systemowe - pozbawione są zasilania odbiory o mocy powyżej 5% bieżącej produkcji krajowej
Elektroenergetyczna Automatyka Zabezpieczeniowa (EAZ):
Zbiór samoczynnie działających urządzeń, przeznaczonych do reagowania przed, podczas i po zakłóceniach spotykanych w układach elektroenergetycznych, w celu niedopuszczenia do uszkodzenia urządzeń oraz ograniczenia do minimum przerw w zasilaniu odbiorców
EAZ dzieli się na automatykę:
prewencyjną
eliminującą
restytucyjną
Automatyka prewencyjna
Działa przed wystąpieniem zaburzenia, zapobiegając przejściu zagrożenia w zaburzenie
- ma na celu zapobieganie zakłóceniom, jakie mogą wystąpić w pracy systemu elektroenergetycznego, przez wykrywanie, sygnalizację i likwidację nienormalnych stanów pracy systemu lub jego elementów, takich jak:
przeciążenia
nadmierne wahania i odchylenia napięcia
nadmierne częstotliwości
Automatyka eliminująca
Działa w trakcie występowania zaburzenia
- ma za zadanie eliminować z pracy te urządzenia i linie, w których wystąpiło zaburzenie uniemożliwiające ich prawidłową pracę oraz stwarzające zagrożenie zniszczeniem urządzeń, pożarem lub eksplozją oraz rozprzestrzenieniem się zakłócenia w sieci
do najgroźniejszych zaburzeń zalicza się wszelkiego rodzaju zwarcia
Automatyka restytucyjna
- działa po wystąpieniu zaburzenia
- ma za zadanie przywrócenie normalnego albo najbardziej optymalnego stanu pracy w warunkach istniejących ograniczeń
Wielkie awarie systemowe - BLACKOUT
- przerwa w pracy systemu elektroenergetycznego lub jego znacznej części, powodującą zanik napięcia w sieci elektroenergetycznej na dużym obszarze (np. 14 sierpnia 2003 w USA)
- przyczyny i przebieg są w każdym przypadku inne, natomiast - jednak w każdym przypadku można mówić o podobnym generalnym schemacie rozwoju awarii:
faza pierwsza - proces powolnego narastania zagrożeń
faza druga - bardzo szybki, kaskadowy proces działania automatyki eliminującej
Pierwsza faza blackout'u
- w wyniku nałożenia się kilku losowych zdarzeń (awarie sieciowe, planowe bądź awaryjne odstawienia bloków elektrowni, gwałtowne zjawiska atmosferyczne) dochodzi do powolnego przekroczenia krytycznych wartości podstawowych parametrów technicznych pracy systemu (częstotliwości i napięcia)
- praca systemu jest na granicy stabilności, ale możliwe jest jeszcze podejmowanie działań dyspozytorskich mających na celu ograniczenie zagrożenia awarią systemową
Druga faza blackout'u
- rozpoczyna się z chwilą przekroczenia krytycznych parametrów pracy systemu i ma przebieg bardzo szybki, kaskadowy, wykluczający możliwość skutecznych działań operatorskich - tzw. efekt domina
- działają głównie układy automatyki, których celem jest niedopuszczenie do uszkodzenia urządzeń
- na skutek przeciążenia wyłączają się kolejno linie, powiększając spadki napięcia i częstotliwości, co z kolei powoduje automatyczne wyłączanie generatorów elektrowni z systemu elektroenergetycznego
- pogłębia to deficyt mocy, system energetyczny traci spójność, zasilanie utrzymane zostaje jedynie w tzw. wyspach, czyli rejonach oddzielonych od pozostałej części systemu gdzie lokalnie występuje równowaga pomiędzy mocą wytwarzaną i obciążeniem
Przyczyny blackout'u
- występowanie ekstremalnych warunków atmosferycznych,
- zagrożenie działaniami wojennymi lub atakami terrorystycznymi
- dużą koncentrację mocy w elektrowniach i brak zróżnicowania surowców energetycznych wykorzystywanych do produkcji energii elektrycznej
- rozległość terytorialną systemu i przesyły dużych mocy na duże odległości
- niski poziom wystarczalności systemu (brak rezerw mocy wytwórczych i zdolności przesyłowych)
- brak lub ograniczone możliwości korzystania z pomocy awaryjnej z sąsiednich systemów i nieefektywną współpracę pomiędzy ich operatorami
- zły stan techniczny urządzeń elektroenergetycznych (niewystarczające działania konserwacyjne)
- niewłaściwą koordynację automatyk systemowych i zabezpieczeń
-zawodność systemów informatycznych, telekomunikacyjnych, monitorowania i sterowania
- błędy ludzkie
Zakłócenia zwarciowe
- połączenie dwóch lub więcej punktów systemu elektroenergetycznego nieprzewidziane w normalnym stanie pracy
-potencjały zwieranych punktów są różne
- za punkt systemu uważa się również ziemię
- połączenie może nastąpić poprzez łuk elektryczny lub element o małej impedancji
Przyczyny elektryczne zwarć
- przepięcia atmosferyczne i łączeniowe powodujące utratę wytrzymałości elektrycznej układów izolacyjnych
- długotrwałe przeciążenie ruchowe urządzeń powodujące przegrzanie izolacji, a w dalszej konsekwencji utratę wytrzymałości elektrycznej
- pomyłki łączeniowe
- zawilgocenie izolacji
- zniszczenie izolatorów
- zbliżenie np. wiatrowe przewodów
- uszkodzenia wywołane pracami ziemnymi lub klęskami żywiołowymi
- wady fabryczne urządzeń
- działanie zwierząt lub wandalizm ludzi
- brak fachowości i kompetencji
Utrata wytrzymałości elektrycznej układu izolacyjnego linii jako przyczyna zwarcia
-Uk0
Sieć
Uk0
U
U
U
Sieć
k
Izw=0
k
Izw
U
U
U
Sieć
-Uk0
Uk0
U
U
U
Sieć
k
Izw
k
Izw
Zf
k
U1 I1
Sieć
zgodna
E
IA IB IC
Zf Zf Zf
UC UB UA
A
B
C
I
IA IB IC
Zf
UC UB UA
A
B
C
I
Zf
k
U1 I1
Sieć
zgodna
E
Sieć
przeciwna
k
U2 I2
IA IB IC
Zf
Iz
UC UB UA
A
B
C
I
k
U1 I1
E
Sieć
przeciwna
k
U2 I2
Sieć
zgodna
Sieć
zerowa
k
U0 3Zf I0
IA IB IC
Zf
UC UB UA
A
B
C
I
k
U0 3Zf
Sieć
zerowa
E
Sieć
przeciwna
k
U2
Sieć
zgodna
k
U1
I1=I2=I0