I.OBLICZENIA WSTĘPNE USTROJU NOŚNEGO
WYBRANEGO WARIANTU.
1.Zestawienie obciążeń stałych.
1.1. Elementy jezdni: |
Obc. charak. [kN/m] |
Współczynnik γf |
Obc. obl. [kN/m] |
-warstwa bitumiczna 3 cm 6,0*0,03*23,0 -tłuczeń powlekany bitumem 13 cm 6,0*0,13*24,0 -warstwa betonu ochronnego 5 cm 6,0*0,05*24,0 -izolacja przeciwwilgociowa 1 cm 6,0*0,01*14,0 -warstwa nadająca spadek 2-7 cm 6,0*0,045*24,0 |
4,14
18,72
7,20
0,84
6,48 |
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50 |
6,21
28,08
10,80
1,26
9,72 |
gj= |
x |
- |
Σ=56,07 |
1.2. Elementy chodników: |
Obc. charak. [kN/m] |
Współczynnik γf |
Obc. obl. [kN/m] |
-płyta chodnikowa betonowa 5 cm 2*1,75*0,05*24,0 -podsypka z piasku suchego 3 cm 2*1,75*0,03*16,0 -pustaki telekomunikacyjne 18 cm 2*1,75*0,18*20,0 -warstwa betonu ochronnego 15 cm 2*1,75*0,15*24,0 -izolacja przeciwwilgociowa 1 cm 2*2,15*0,01*14,0 -warstwa nadająca spadek 2-5 cm 2*1,95*0,035*24,0 |
4,20
1,68
12,60
12,60
0,60
3,28 |
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50 |
6,30
2,52
18,90
18,90
0,90
4,91 |
|
x |
- |
Σ=52,43 |
-krawężniki 2*0,20*0,35*24,0 -poręcze |
3,36 2,00 |
1,20 1,20 |
4,03 2,40 |
gch= |
x |
- |
Σ=58,86 |
1.3. Płyta pomostowa z belkami podporęcz : |
Obc. charak. [kN/m] |
Współczynnik γf |
Obc. obl. [kN/m] |
-płyta pomostowa betonowa 25 cm 10,0*0,25*25,0 -belki podporęczowe 30*75 cm 2* 0,75*0,30*25,0 |
62,50
11,25 |
1,20
1,20 |
75,00
13,50 |
|
x |
- |
Σ=88,50 |
1.4. Poprzecznice: |
Obc. charak. [kN/m] |
Współczynnik γf |
Obc. obl. [kN/m] |
(2*1,10*0,25+3*0,80*0,25)*7,05/16,0*25,0 |
12,13 |
1,20 |
14,56 |
gp= |
x |
- |
Σ=14,56 |
1.5. Dźwigary główne: |
Obc. charak. [kN/m] |
Współczynnik γf |
Obc. obl. [kN/m] |
|||
- 4*(1,20*0,25+0,5*0,25)*25,0 |
42,50 |
1,20 |
51,00 |
|||
gd= |
x |
- |
Σ=51,00 |
|||
gc= |
x |
- |
Σ=267,79 |
2.Zestawienie obciążeń użytkowych.
KLASY B
- na chodnikach: 2*Bch*qbt =2*2,00*2,5 -na jezdni Bj*q = 6,0*4,0*0,75 |
10,00
18,00 |
1,30
1,50 |
13,00
27,00 |
-obciążenie siłami K: K=800kN*0,75=600kN K=4*2P 2P=K/4=600/4=150kN -współczynnik dynamiczny: ϕ=1,35-0,005*lt=1,35-0,005*16= ϕ=1,27 < 1,325 2P*ϕ =150*1,27 -obciążenie samochodami „S”: 2*P1*ϕ=60*1,27 2*P2*ϕ=120*1,27 2*P3*ϕ=120*1,27 |
x
190,50
76,20 152,40 152,40 |
-
1,50
1,50 1,50 1,50 |
40,00 [kN/m]
285,75[kN/oś]
114,30[kN/oś] 228,60[kN/oś] 228,60[kN/oś] |
3. Maksymalny moment zginający i reakcja w dźwigarze głównym.
3.1.Schemat od obciążeń stałych:
r - liczba dżwigarów głównych
l = 16,00 [m]
gc = 267,79 [kN/m]
RAg = gc/r*FR = 267,79/4*(0,5*1*16,00) = 535,58 [kN]
Mg = gc/r*Fq = 267,79/4*(0,5*16,00/4*8,00*2) = 2142,32 [kNm]
3.2. Schemat od obciążeń ruchomych [qc+K].
r - liczba dżwigarów głównych
l = 16,00 [m]
qc = 40,00 [kN/m]
2Po = 285,75 [kN/oś]
Mp(K) = qc/r*Fq+2Po/r*Σηi = =40,00/4*(0,5*16,00/4*8,00*2)+285,75/4*(3,4+4+3,4+2,8) = 1211,55 [kNm]
RAp(K) = qc/r*FR+2Po/r*Σξi =
=40/4*(0,5*1*16,00)+285,75/4*(1+0,92+0,85+0,78)= 333,60 [kN]
3.3.Schemat od obciążeń dwoma samochodami (2xS).
r - liczba dżwigarów głównych
l = 16,00 [m]
2P1 = 114,30 [kN/oś]
2P2 = 228,60 [kN/oś]
2P3 = 228,60 [kN/oś]
Mp(S) = 2*(2P1/r*η1 +2P2/r*η2 +2P3/r*η3 ) = =2*(114,30/4*2,2+228,60/4*4+228,60/4*3,4) = 971,56 [kNm]
RAp(S) = 2*(2P1/r*ξ1+2P2/r*ξ2+2P3/r*ξ3) = =2*(114,30/4*0,7+228,60/4*0,92+228,60/4*1) = 259,46 [kN]
3.4.Wielkości sumaryczne:
RAg = 535,58 [kN]
Mg = 2142,32 [kNm]
RAp(K) = 333,60 [kN]
Mp(K) = 1211,55 [kNm]
RAp(S) = 259,46 [kN]
Mp(S) = 971,56 [kNm]
Mc = Mp(K) + Mg = 1211,55 +2142,32 = 3353,87 [kNm]
Mc = Mp(S) + Mg = 971,56 +2142,32 = 3113,88 [kNm]
RA = RAp(K) + RAg = 333,60 + 535,58 = 869,18 [kN]
RA = RAp(S) + RAg = 259,46 + 535,58 = 795,04 [kN]
4.Wymiarowanie zbrojenia dźwigara głównego.
t = 0.25*m
b =0.25*m
lt =16,0*m
ld =1,0*lt=1,0*16,0*m=16,0*m
bp'=0,15*ld=0,15*16,0*m=2,4*m > 0,5*bs=0,5*2,35*m=1,175*m
bp'≤t'=6*0,25*m=1,5*m
1,175*m < 1,5*m
bp'=1,175*m
b1=2*bp'+b=2*1,175*m+0,25*m=2,6*m
Beton B35 => Eb=34,6*GPa Rb=20,2*MPa
Stal A-IIIN => Ea=2,1*105*MPa Ra=375*MPa
μmin=0,002
amin=0,03*m
Aamin=Ab*μ=0,65*m2*0,002=13,0*10-4*m2
ponieważ x=0,14*m < t =0,25*m to belkę traktujemy jako jednostronnie zbrojoną o szerokości b=0,25*m
przyjęto zbrojenie dżwigara głównego 15∅25mm o Fa=73,65cm2.
II. Obliczenia ustroju nośnego (z wykorzystaniem metody Guyona
i Massonneta).
1.Zestawienie obciążeń.
1.1.Obciążenia stałe:
gc = 267,79 [kN/m]
1.2.Obciążenia użytkowe:
według klasy obciążenia B
q=4,00*0,75*1,50=4,5 [kN/m2]
qtł=2,50*1,30=3,25 [kN/m2]
-obciążenie siłami K:
K=800kN*0,75=600kN
K=4*2P 2P=K/4=600/4=150kN
współczynnik dynamiczny:
ϕ=1,35-0,005*lt=1,35-0,005*16=
ϕ=1,27 < 1,325
2P*ϕ =150*1,27
nacisk koła : 285,75[kN/oś]/2=142,88*[kN/koło]
2.Wyznaczenie lwpł. p.r.o. według G-M.
2.1.Obliczenie momentów bezwładności belek głównych i poprzecznic.
Dane:
hc=1,45*m
hd1=1,1*m
hd2=0,8*m
δ=0,25*m
c=2,6*m - rozstaw osiowy dźwigarów głównych
d=4,0*m - rozstaw osiowy poprzecznic
- momenty bezwładności żeber przy skęcaniu:
momenty bezwładności przekroju teowego:
dla dźwigara głównego:
dla poprzecznic:
E=34,6*103*MPa
ν=0 ⇒ G=E/2=34,6*103/2=17,3*103*MPa
b=5,0*m -szerokość przęsła
l=16,0*m -długość przęsła
f=b/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K y' |
.-b |
.-3/4b |
.-b/2 |
.-b/4 |
0 |
.+b/4 |
.+b/2 |
.+3/4b |
.+b |
Ko |
0,2109 |
0,4183 |
0,6252 |
0,8298 |
1,0283 |
1,2146 |
1,3833 |
1,5419 |
1,6975 |
K1 |
0,8776 |
0,9104 |
0,9453 |
0,9820 |
1,0173 |
1,0451 |
1,0591 |
1,0652 |
1,0689 |
Ko(1-/) |
0,1645 |
0,3263 |
0,4877 |
0,6472 |
0,8021 |
0,9474 |
1,0790 |
1,2027 |
1,3241 |
K1/ |
0,1931 |
0,2003 |
0,2080 |
0,2160 |
0,2238 |
0,2299 |
0,2330 |
0,2343 |
0,2352 |
K |
0,3576 |
0,5266 |
0,6956 |
0,8633 |
1,0259 |
1,1773 |
1,3120 |
1,4370 |
1,5592 |
f=3*b/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K y' |
.-b |
.-3/4b |
.-b/2 |
.-b/4 |
0 |
.+b/4 |
.+b/2 |
.+3/4b |
.+b |
Ko |
-1,2094 |
-0,6698 |
-0,1284 |
0,4183 |
0,9742 |
1,5419 |
2,1209 |
2,7062 |
3,2901 |
K1 |
0,7345 |
0,7876 |
0,8453 |
0,9104 |
0,9840 |
1,0652 |
1,1508 |
1,2351 |
1,3126 |
Ko(1-/) |
-0,9433 |
-0,5224 |
-0,1002 |
0,3263 |
0,7599 |
1,2027 |
1,6543 |
2,1108 |
2,5663 |
K1/ |
0,1616 |
0,1733 |
0,1860 |
0,2003 |
0,2165 |
0,2343 |
0,2532 |
0,2717 |
0,2888 |
K |
-0,7817 |
-0,3492 |
0,0858 |
0,5266 |
0,9764 |
1,4370 |
1,9075 |
2,3826 |
2,8551 |
3.Obliczenie wartości obciążeń użytkowych dla wybranych belek głównych.
12