2.OBLICZENIA

2.1 Dobór filtra

Dobrano filtr obsypkowy z rurą o średnicy 8” o perforacji okrągłej.

Średnice rury filtra:

D_z=203,0 [mm]

D_w=240,0 [mm]

2.1 Dobór obsypek żwirowych

Średnice charakterystyczne ziaren gruntu warstwy wodonośnej (dane projektowe):

d₁₀= 0,12 [mm]

d₅₀= 0,24 [mm]

d₆₀=0,31 [mm]

2.2.1 Obsypka nr (1)

Wzór obliczeniowy:

g₁ =
= (8÷12)

D₅₀₍₁₎ =(8÷12),, * d₅₀

gdzie:

g₍₁₎- obsypka podstawowa na styku z warstwa wodonośną,

D₅₀₍₁₎-średnica ziaren obsypki stykającej się z warstwa wodonośną,

d₅₀- średnica ziaren gruntu warstwy wodonośnej

D₅₀₍₁₎ =(8÷12),, ·0,24= (1,92÷2,88) [mm]

Przyjęto D₅₀₍₁₎= 2,1 [mm]

Warunek dla perforacji:

d₀ =(2,5÷3)· D₅₀₍₁₎ =(2,5÷3)· 2,1= (5,25÷6,3) [mm]

Warunek 10≤ d₀≤20(25) [mm] nie został spełniony, więc przyjęto druga warstwę obsypki.

2.2.2 Obsypka nr (2)

Wzór obliczeniowy:

g₍₂₎ =
=(4÷6)

gdzie:

D₅₀₍₁₎ - średnica ziaren obsypki stykająca się z warstwą wodonośna,

D₅₀₍₂₎ - średnica ziaren obsypki nr (2)

D₅₀₍₂₎ = D₅₀₍₁₎ · (4÷6) = 2,1 · (4÷6) =(8,4÷12,6) [mm]

Przyjęto D₅₀₍₂₎= 8,4 [mm]

d₀ =(2,5÷3)· D₅₀₍₂₎ =(2,5÷3)· 8,4= (21÷25,2) [mm]

Warunek 10≤ d₀≤20(25) [mm] został spełniony.

Przyjęto d₀ = 22 [mm]

2.3 Dobór średnic rur do wykonania obsypek

2.3.1 Rura do wykonania obsypki nr (2)

Tabela 1- Grubość warstwy obsypki w zależności od D₅₀

D50	0,75÷4	4÷12	12÷35
G [mm]	60	70	80

Na podstawie tab. 1 przyjęto : g_min⁽²⁾ = 70 [mm] dla D₅₀ = 8,4 [mm]

D_w⁽²⁾ =d_fz +2 · g_min⁽²⁾

d_fz = D_z =203 [mm]

D_w⁽²⁾ = 203 +140 = 343 [mm]

Dobrano rurę ф= 16”

D_{z rz}⁽²⁾ =406 [mm]

D_{w rz}⁽²⁾ = 388 [mm]

Rzeczywista grubość warstwy obsypki nr (2)

g_rz⁽²⁾=
=
=92,5 [mm] > 70

2.3.2 Rura do wykonania obsypki nr (1)

Na podstawie tab. 1 przyjęto g_min⁽¹⁾ =70 [mm] dla D₅₀ = 2,1 [mm]

Jeżeli filtr jest wielowarstwowy to minimalna grubość każdej warstwy obsypki musi być równa minimalnej grubości warstwy obsypki odpowiadającej ziarnom o największej średnicy.

g_min⁽²⁾ = g_min⁽¹⁾ =70 [mm]

D_w⁽¹⁾ = D_{z rz}⁽²⁾ +2 · g_min⁽¹⁾ = 406+140=546 [mm]

Dobrano rurę ф= 24”

D_{z rz}⁽¹⁾ =610 [mm]

D_{w rz}⁽¹⁾ =578 [mm]

Rzeczywista grubość warstwy obsypki nr (1)

g_rz⁽¹⁾=
=
= 86 [mm] > 70 [mm]

2.4 Dopuszczalna prędkość dopływu wody ze względu na sufozję (wg Abramowa )

Warunek v_f ≤ v_d

V_d -prędkość dopuszczalna

v_d = 65 ·
·
[m/s]

k_d= 0,00011 [m/s]

k_d = 0,00011 · 86400= 9,504 [m/d]

v_d = 65 ·
·
= 0,00159 [m/s] =1,6· 10^-3 [m/s]

V_d =0,0016 [m/s]

gdzie:

v_f- prędkość filtracji,

v_d - prędkość dopuszczalna,

k_d - współczynnik wodoprzepuszczalności dobowy.

2.5 Dopuszczalna wydajność studni

Q_dop = F · V_d

Q_dop = ∏ ·D_c ·l_f · V_d

D_c = D_{z rz}⁽¹⁾ =610 [mm] = 0,61 [m]

Q_dop =f(l_f )=0,0031 · l_f

gdzie:

D_c -średnica całkowita studni, tzn. średnica zewnętrzna obsypki nr 1

l_f - długość filtra

Tabela 2 - Wydajność studni w zależności od długości filtra

lf [m]	Qdop [m^3/s]	Qdop [dm^3/s]
0	0	0
1	0,0031	3,1
2	0,0062	6,2
3	0,0093	9,3
4	0,0124	12,4
5	0,0155	15,5
6	0,0186	18,6
7	0,0217	21,7
8	0,0248	24,8
9	0,0279	27,9

2.6 Wydajność studni w zależności od depresji Q=f(s_o)

Q_N = 2·∏ ·k · M ·
[m³/s]

k = 0,00011 [m/s]

M = │-20+11 │= 9 [m/s]

R_N =3000 · s_o ·
[m]

r_stc=
=
= 0,305 [m]

R_N = 31,46 ·s_o

Q_N= 0,0062 ·

Gdzie:

k- współczynnik filtracji

M - miąższość warstwy wodonośnej

S_o - depresja obliczeniowa

r_stc - całkowity promień studni

R_N - zasięg studni dla zwierciadła napiętego

Tabela 3 - Wydajność pojedynczej studni w zależności od depresji

s0	RN	RN/rstc	lnRN/rstc	QN[m^3/s]	QN[dm^3/s]
0	0	0	0	0	0
1	31,46	103,14754	4,63616	0,001337	1,337314
2	62,92	206,29508	5,329308	0,002327	2,326756
3	94,38	309,44262	5,734773	0,003243	3,243372
4	125,84	412,59016	6,022455	0,004118	4,117922
5	157,3	515,7377	6,245598	0,004963	4,963496
6	188,76	618,88525	6,42792	0,005787	5,787253
7	220,22	722,03279	6,582071	0,006594	6,59367
8	251,68	825,18033	6,715602	0,007386	7,385786
9	283,14	928,32787	6,833385	0,008166	8,165792
10	314,6	1031,4754	6,938745	0,008935	8,935333
11	346,06	1134,623	7,034056	0,009696	9,695687
12	377,52	1237,7705	7,121067	0,010448	10,44787
13	408,98	1340,918	7,20111	0,011193	11,19272
14	440,44	1444,0656	7,275218	0,011931	11,93091
15	471,9	1547,2131	7,344211	0,012663	12,66304
16	503,36	1650,3607	7,408749	0,01339	13,38957
17	534,82	1753,5082	7,469374	0,014111	14,11096
18	566,28	1856,6557	7,526532	0,014828	14,82755
19	597,74	1959,8033	7,580599	0,01554	15,53967

2.6 Liczba studni oddziałujących

n=

Q_e = 10,1 [dm³/s] → odczytano z wykresu charakterystyki wydajności pojedynczej studni

Q = f(s₀ )

Q_u = 60 [dm³/s]

b= 0,85

E = 0,88

n=
= 7,94 ≈ 8 → dobrano 8 studni

gdzie:

Q_u - wymagana wydajność ujęcia

Q_e - wydajność eksploatacyjna

b- współczynnik oddziaływania studni

E - współczynnik starzenia się studni

2.7.1 Rzeczywista wydajność eksploatacyjna pojedynczej studni nie oddziałującej oraz

rzeczywista depresja dla w.w. wydajności

Q_erz =
=
= 10,026 ≈ 10

Q_erz=
= 10,026 ≈ 10 → s_erz =11,3 [m] →odczytano z wykresu charakterystyki

wydajności pojedynczej studni Q = f(s₀)

2.7.2 Wydajność eksploatacyjna pojedynczej studni oddziałującej oraz rzeczywista depresja

dla w.w. wydajności

Q_{erz od} =
=
= 8,52 → s_erz= s_{erz od} = 11,3 [m] →odczytano z wykresu charakterystyki wydajności pojedynczej studni Q = f(s₀)

2.8 Wysokość podnoszenia

H_pc = H_p + H_z + s_{erz od}

gdzie:

H_pc - wysokość podnoszenia pompy w miejscu lokalizacji studni

H_p - wymagana wysokość tłoczenia w miejscu lokalizacji studni

H_pc = 40 +1 + 11,3 = 52,3 [m]

2.9 Dobór pompy

Dla pojedynczej studni o wydajności Q_{erz od} = 8,52 [dm³/s] i wysokości podnoszenia H_pc = =52,3 [m] dobrano pompę SP 27-9 firmy GRUNDFOS.

Parametry pompy:

• średnica przyłącza 3”

• moc 7,5 [kW]

• średnica pompy 142 [mm]

• długość pompy 1079 [mm]

• średnica silnika 138 [mm]

• długość silnika 696 [mm]

• długość agregatu 1703 [mm]

• masa agregatu 65 [kg]

2.10 Perforacja filtra

Warunek konstrukcyjny:

m=
< 25 %

gdzie:

F₀ -powierzchnia perforacji

F - powierzchnia filtra

Przyjęto perforację okrągłą ułożoną w szachownicę.

Schemat perforacji:

- Warunek na okrągłość otworu:

a = b = L = ( 2,3÷3,5) · d₀

Warunek: d₀≤ 0,1 d_zf

d_o=20 [mm]

gdzie:

d₀- średnica otworu

Warunek: L= (46÷70) [mm]

Przyjęto L= 3· 20= 60[mm] = 0,06 [m]

• Obwód rury filtrowej o średnicy 8” ( D_z =203 [mm], r = 101,5 [mm] = 0,1015 [m]) :

obw. = 2 ·
· r = 0,637 [m]

• Liczba otworów na obwodzie rury filtrowej:

Liczba otworów =
=
= 10,62 → przyjęto 11 otworów

• Rzeczywista odległość otworów na obwodzie rury filtracyjnej:

Rzecz.odl.otw.=
=
= 0,058 [m] = 58 [mm]

• Liczba rzędów otworów na długości filtra:

Liczba rzędów =
=
= 68,9 → przyjęto 69 rzędów

gdzie:

lf- długość filtra ( odczytana z wykresu)= 4[m]

liczba rzędów w układzie szachownicowym=(69·2)-1=137 rzędów

• Rzeczywista liczba otworów na powierzchni filtra = 137·11 = 1507

• Obliczenie powierzchni pojedynczego otworu:

Średnica otworu perforacyjnego d_o =20 [mm]

Promień otworu perforacyjnego r_o =10 [mm] = 0,01[m]

Powierzchnia pojedynczego otworu f_o(l) =
·r_o² = 0,000314 [m²]

• Obliczenie powierzchni perforacji:

F_o = f_o(l) · rzeczywista liczba otworów = 0,000314 ·1507 = 0,473 [m²]

• Powierzchnia filtra

F= obw. ·lf = 0,637 · 4 =2,548

Sprawdzenie warunku konstrukcyjnego:

m=
=
=0,185 → 0,185·100% =18,5 <25%

Warunek został spełniony.

---