Laboratorium podstaw fizyki

Nr ćwiczenia: 100A i 100B

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie gęstości ciał stałych i Podstawowe pomiary elektryczne

Nazwisko i imię prowadzącego kurs : Małgorzata Kowalska

Wykonawca:
Imię i nazwisko, nr indeksu, wydział
Termin zajęć:
Numer grupy ćwiczeniowej
Data oddania sprawozdania
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia:..........................................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawnego sprawozdania.

Ćwiczenie 100A

I Wstęp teoretyczny.

Ćwiczenie polega na wykonaniu serii pomiarów, dzięki którym będzie można wyznaczyć gęstość. Dzięki pomiarom wykonanym za pomocą suwmiarki i śruby mikrometrycznej można wyznaczyć objętość, a dzięki wadze uzyskać pomiar masy. Gęstość następnie będzie można obliczyć ze wzoru:

Gdzie:

ρ - gęstość

m - masa

V - objętość

Mając wyliczoną wartość wystarczy obliczyć niepewności korzystając z różniczki zupełnej.

Rysunek poglądowy:

II Cel ćwiczenia

Wyznaczenie gęstości badanego elementu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami inżynierskimi (sposobem pomiaru oraz niedokładności przyrządów). Analiza otrzymanych wyników i nauka pisania sprawozdań.

III Tabele pomiarowe

h	h	Δh	d1	d1	Δd1	d2	d2	Δd2	V	ΔV	m	Δm	ρ	Δρ
mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	cm^3	cm^3	g	g	g/cm^3	g/cm^3
40	39,9	0,05	25	25,39	0,043	20,7	20,71	0,05	6,76	0,14	15,8	0,1	2,34	0,063
39,9															25,47			20,75
39,9															25,43			20,7
39,9															25,45			20,65
39,85															25,44			20,5
39,8															25,43			20,7
40															25,41			20,75
39,9															25,43			20,8
40															25,43			20,75
39,95															25,42			20,75

IV Przykładowe obliczenia

ρ - gęstość

m - masa

V - objętość

d₁ i d₂ - średnice

h - wysokość

Δ - oznacza niepewności

s_x - odchylenie standardowe wartości średniej

1 Obliczanie objętości

Niepewność objętości obliczam z różniczki zupełnej:

Ostatecznie

2 Obliczanie wartości średniej średnicy i jej niepewności

Niepewność liczę z odchylenia standardowego wartości średniej

3 Obliczanie gęstości i jej niepewności

Gęstość liczę ze wzoru

Niepewność wyznaczam przy pomocy różniczki zupełnej

Ostatecznie

IV Wnioski

Tablicowa gęstość aluminium ( z którego wykonany był model) wynosi
a uzyskana dzięki pomiarom wartość
znacznie odbiega od prawdziwej wartości przy tak małych liczbach. Mimo iż niepewności poszczególnych pomiarów są niskie, uzyskany wynik odbiega od rzeczywistej wartości. Może to wynikać z niedokładnych pomiarów początkowych. Aby uzyskać lepszy wynik należałoby użyć dokładniejszych przyrządów, bądź postarać się jeszcze dokładniej odczytać wyniki. Mimo to widać, że gęstość da się wyznaczyć dzięki użytym metodą pomiarowym.

Ćwiczenie 100B

1 Wstęp teoretyczny

Ćwiczenie polega na podstawowych pomiarach elektrycznych oporów R₁, R₂ , napięcie U i natężenia I. Najpierw mierzone są opory bezpośrednio (omomierzem), następnie budowany jest układ z zasilaczem, Voltomierzem i amperomierzem i odczytywane są wartości mierników dla coraz wyższych napięć zasilacza. Dzięki temu będzie można wyliczyć opór R₁ z prawa Ohma, które przedstawia się wzorem :
i porównać z wartością zmierzoną bezpośrednio.

Kolejny układ to układ złożony z oporów R₁ i R₂ połączonych szeregowo, podłączonym zasilaczem, voltomierzem i amperomierzem, napięcie na zasilaczu jest podnoszone dla każdego kolejnego pomiaru. Z odczytanych wartości napięcie i natężenia prądu możemy narysować wykres zależności
i korzystając z regresji liniowej obliczyć opór połączony szeregowo
i porównać z oporem zmierzonym bezpośrednio.

Rys 1 Rys 2

Rys 3 Rys 4

2 Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie:

a) pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych równolegle i połączonych szeregowo.

b) wyznaczenia zależności

3 Tabele pomiarowe i wykres regresji liniowej

Tabela pomiarowa dla prawa Ohma ( Rys 1 i Rys 4)

Wielkość	R1	ΔR1	U	ΔU	I	ΔI
Jednostka	Ώ	Ώ	V	mV	mA	mA
Wartości zmierzone
1	158	1,36	3,29	26	20,1	1,2
2					4,76	34	29,1	1,2
3					6,32	42	38,7	1,3
4					7,86	49	48,2	1,4
5					9,54	58	58,5	1,5
Wartości wyliczone
1	164,5	1,48
2	164,14	7,92
3	162,05	6,58
4	163,75	5,76
5	161,69	5,18

Tabela pomiarowa wykresu
( Rys 2 i Rys 3)

Mierzony opór	U	ΔU	I	ΔI	a	Δa	Rs	ΔRs
	V	mV	mA	mA	A/V	A/V	Ώ	Ώ
Rs	3,29	26	11,23	0,09	0,0035	4,5E-5	285,71	3,67
		4,76	34	16,22					0,14
		6,32	42	22,1					0,37
		7,86	49	27,4					0,43
		9,54	58	33,3					0,5
Rs zmierzone	279Ω
ΔRs zmierzone	3,23Ω

Wykres
dla Rys3

4 Przykładowe obliczenia

Dla prawa Ohma:

a) przykładowe obliczenie błędu miernika

R₁ = 158 Ώ

rdg - pomiar

dgt - rozdzielczość przyrządu

b) przykładowe obliczenie oporu z prawa Ohma

błąd wyliczam za pomocą różniczki zupełnej

Dla regresji liniowej :

c) współczynnik a i jego niepewność wyliczony został za pomocą programu regresja liniowa

d) Niepewność oporników połączonych szeregowo liczę ze wzoru :

5 Wnioski

Dla prawa Ohma

Wyliczone wartości z wzoru na prawo Ohma są bardzo zbliżone do wartości bezpośrednio zmierzonych, a niepewności nie są duże. Wnioskuję z tego, że prawo Ohma zostało sprawdzone, a

niepewności mogą wynikać z przybliżeń i niedokładności pomiarów .

Dla regresji liniowej

Wykres funkcji I=f(U) przypomina linię prostą, więc zależność ta jest liniowa. Z wyliczonej wartości współczynnika a funkcji wyliczyłem wartość oporu oporników połączonych szeregowo, która jest zbliżona do wartości zmierzonej bezpośrednio. Wnioskuje z tego, że pomiary były prawidłowe, a niewielkie niepewności wynikają z błędu przyrządów i przyjętych przybliżeń.

---