Koncepcja częstotliwości zespolonej. Uogólnienie analizy w stanie ustalonym dla funkcji w postaci wykładniczej

Częstotliwość zespolona i własności
funkcji wykładniczej

gdzie:

— amplituda zespolona dla t  0

— częstotliwość zespolona

Częstotliwość zespolona liczbą rzeczywistą:  s  σ dla   0

s  σ  0

   albo   

s  σ  0

albo

s  σ > 0

albo

Częstotliwość zespolona liczbą urojoną:  s  j dla σ  0

s  j  0

albo

s  j

albo

s  j i σ  0

albo

s  j i σ > 0

albo

Elementy obwodu w dziedzinie częstotliwości uogólnionej

Metoda operatorowa. Transformacja
(przekształcenie) Laplace'a

Prawo Ohma w postaci operatorowej

Gałąź szeregowa R i C

gdzie:

  T  RC — stała czasowa obwodu RC

Gałąź szeregowa R i L

gdzie:

Z(s)  R  sL — impedancja operatorowa

  T  L/R — stała czasowa obwodu RL

Gałąź szeregowa R, L i C

gdzie:

---