12, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, fizyka, sprawozdania, Sprawozdania


Imię i nazwisko:

Bartosz Ślęzak

Ćwiczenie nr 12

Doświadczenie Francka-Hertza

Kierunek i rok:

Fizyka Mag. Uzup. I rok

Ocena

z kolokwium:

Data :

Podpis:

Ocena

ze sprawozdania:

Data :

Podpis:

Ocena

końcowa:

Data :

Podpis:

Nazwisko prowadzącego zajęcia:

dr E. Berdowska

Budowa atomu

Istniało już wiele dowodów eksperymentalnych na to, że atomy zawierają elektrony (na przykład rozproszenie promieniowania rentgenowskiego na atomach, zjawisko fotoelektryczne). Fakt, że masa elektronu jest bardzo mała w porównaniu z masą najlżejszego nawet atomu oznacza, iż prawie cała jego masa musi być związana z ładunkiem dodatnim. Wszystkie rozważania w oczywisty sposób prowadziły do pytania, jak wygląda rozkład dodatnich i ujemnych ładunków wewnątrz atomu. Thomson zaproponował model budowy atomu, zgodnie, z którym ujemnie naładowane elektrony znajdują się wewnątrz pewnego obszaru, w którym w sposób ciągły rozłożony jest ładunek dodatni. Zakładał przy tym, że obszar wypełniony ładunkiem dodatnim ma symetrię kulistą. Model ten okazał się chybiony, a ostateczny dowód na nieadekwatność modelu atomu Thomsona dostarczył w 1911 r. Ernest Rutherford.

Rutherford badał rozpraszanie cząstek α przechodzących przez cienkie folie metalowe. Promienie α powstają w trakcie samorzutnych rozpadów atomu niektórych ciężkich pierwiastków. Na podstawie wyników i doświadczeń z rozpraszaniem cząstek α przez cienkie folie metalowe oraz wniosków z nich wynikających E. Rutherford zaproponował jądrowy model atomu. Według tego modelu w jądrze atomu, które ma wymiary rzędu 10 -15 m , znajduje się cały jego dodatni ładunek i praktycznie cała jego masa. Dookoła jądra w obszarze o wymiarach rzędu 10 -10 m poruszają się elektrony. Masa elektronów jest małą częścią masy jądra.

Statyczny jądrowy model atomu, w którym elektrony byłyby nieruchome, nie ma sensu fizycznego. W wyniku działania kulombowskich sił przyciągania elektrony spadłyby na jądra. Możliwy jest więc tylko układ, w którym elektrony krążą dookoła jądra po orbitach zależnych od ich energii. W myśl teorii klasycznej promieniowanie (wysyłanie przez elektron energii) powinno być ciągłe. Elektron nie może więc pozostawać na orbicie kołowej lecz powinien poruszać się po coraz to ciaśniejszej spirali zbliżając się do jądra. Tak więc promieniowanie elektromagnetyczne atomu powinno mieć widmo ciągłe. Jest to sprzeczne z faktami gdyż w doświadczeniach obserwujemy jednak widmo nieciągłe. Główny jednak zarzut, jaki można postawić modelowi Rutherforda, w którym elektrony podlegają prawom elektrodynamiki klasycznej, jest jego zupełna nietrwałość. Atom taki zaraz po powstaniu przestałby istnieć wskutek spadku elektronu na jądro.

Pierwszą próbę zbudowania nieklasycznej teorii atomu podjął N. Bohr w 1913 r. Dokładne badania wykazały, że zjawiska pochłaniania i emisji światła mają charakter kwantowy.

Teoria Bohra nie odrzucała zasadniczo klasycznego opisu ruchu elektronów w atomie, lecz uzupełniła go pewnymi dodatkowymi warunkami tzw. postulatami. Teorię Bohra można stosować nie tylko do atomu wodoru, lecz także do tzw. układów wodoropodobnych. Składają się one z jądra i jednego obiegającego je elektronu. Układ taki bywa nazywany wodorem izoelektronowym.

Postulaty Bohra:

Pierwszy postulat ( warunek stanów stacjonarnych)

Istnieją stany stacjonarne atomu, w których nie wypromieniowuje on energii. Takim stanom stacjonarnym odpowiadają określone ( stacjonarne) orbity, po których poruszają się elektrony.

Drugi postulat ( zasada kwantowania orbit)

Moment pędu elektronu atomu znajdującego się w stanie stacjonarnym ma wartości dane następującym wzorem:

0x01 graphic
n = 1,2,3 .......

m - masa elektronu

V - prędkość elektronu

r - promień orbity, po której elektron porusza się

Trzeci postulat ( zasada częstości)

Przy przechodzeniu atomu z jednego stanu stacjonarnego do innego zostaje wyemitowany lub pochłonięty kwant energii. Emisja kwantu zachodzi, gdy atom ze stanu o większej energii przechodzi do stanu o energii mniejszej. Pochłonięcie energii następuje przy przejściu atomu do stanu o większej energii

Zmiana energii atomu wywołana emisją lub absorpcją fali elektromagnetycznej jest proporcjonalna do częstości tej fali.

Gdy elektron przeskakuje z toru stacjonarnego o większej energii E2 na tor stacjonarny o mniejszej energii E1, wysyła foton o energii

0x01 graphic
,

a gdy przeskakuje z toru stacjonarnego o mniejszej energii E1 na tor stacjonarny o większej energii E2, pochłania foton o energii

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Porównując stronami te równania otrzymuję

0x01 graphic

Jak wiemy z mechaniki klasycznej dla torów kołowych siła oddziaływania elektrostatycznego jest siłą dośrodkową gdzie Ze jest ładunkiem jądra.

0x01 graphic

Ze związków tych łatwo obliczyć różne wielkości odnoszące się do stacjonarnych orbit kołowych: rn, Vn, En, 0x01 graphic
n. Mamy bowiem

0x01 graphic

0x01 graphic

Tor znajdujący się najbliżej jądra (dla n = 1) nazywamy podstawowym. Ma on promień r1 = 0,5/Z Å , prędkość elektronu na nim wynosi około 0,007 Zc.

Promień n-tej orbity oraz odpowiadająca mu prędkość elektronu wynoszą:

0x01 graphic

a energia elektronu n-tej orbity jest równa:

0x01 graphic

Doświadczenie Francka-Hertza

Warunek Bohra o istnieniu stanów stacjonarnych atomów oraz zasada częstości zostały potwierdzone doświadczalnie przez J. Francka i G. Hertza. W doświadczeniach Francka i Hertza badano zderzenia elektronów z atomami gazów metodą potencjałów hamujących. W doświadczeniach tych strumień elektronów rozpędzonych w polu elektrycznym przechodził przez gaz. Elektrony doznawały zderzeń z atomami gazu. Pierwsze doświadczenia przeprowadzono z parami rtęci.

0x01 graphic

Rozżarzona katoda emitująca elektrony oraz elektroda siatkowa i anoda podłączone do galwanometru znajdują się w naczyniu z parami rtęci o ciśnieniu około 0,1 Tr. Pomiędzy katodą i siatką przykładane było przyspieszające pole elektryczne o różnicy potencjałów φ1, a między siatką a anodą słabe pole hamujące o różnicy potencjałów φ2 nie przekraczającej 0,5 V. Elektrony napotykające na swojej drodze atomy rtęci mogły doznawać zderzeń sprężystych i niesprężystych. W wyniku zderzeń sprężystych energia elektronów nie ulega zmianie, a zmianom ulegają tylko kierunki ruchu zderzających się elektronów. W przypadku zderzeń niesprężystych występuje zjawisko przekazywania energii elektronów atomom rtęci. Zgodnie z warunkiem Bohra atomy rtęci nie mogą wchłaniać dowolnej porcji energii. Atom może wchłonąć ściśle określoną ilość energii i musi temu towarzyszyć jego przejście, na któryś ze stanów wzbudzonych. Najbliższym niewzbudzonego stanu atomu rtęci, jest stan wzbudzony od niego o 4,86 eV.

Dopóki elektrony przyspieszane przez pole mają energie mniejszą od 4,86 eV, doznają tylko zderzeń sprężystych i prąd anodowy rośnie. Gdy energia elektronów osiąga wartość 4,86 eV zaczynają zachodzić zderzenia niesprężyste. W trakcie tych zderzeń elektrony całkowicie przekazują swoją energię atomom rtęci i zostają zatrzymane polem hamującym. Tak więc przy różnicy potencjałów pomiędzy katodą a siatką równej 4,86 eV będziemy obserwować gwałtowny spadek wartości prądu anodowego.

0x01 graphic

Krzywa zależności prądu anodowego od różnicy potencjałów pomiędzy katodą a siatką w doświadczeniu Francka-Hertza. Przebieg jej potwierdza słuszność pierwszego warunku kwantowego Bohra.

Trzeci warunek kwantowy Bohra ( zasada częstości) został także sprawdzony doświadczeniem Francka i Hertza. Pary rtęci wzbudzone zderzeniami z elektronami wysyłały nadfioletowe promieniowanie o długości 2587 Ǻ (pierwsza linia rezonansowa rtęci). Promieniowanie to jest wysyłane w chwili, gdy wzbudzony przez zderzenie z elektronem atom rtęci powraca do powraca do swojego stanu podstawowego.

Wyniki pomiarów:

Wyniki pomiarów są przedstawione w postaci wykresów dołączonych do sprawozdania. Na podstawie tych wykresów dokonuje dalszych obliczeń i przeprowadzam analizę niepewności pomiarowych.

Korzystam ze wzoru:

0x01 graphic

E2-E1 = eΔU

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

ΔU - potencjał wzbudzenia atomów rtęci (odczytuję go z wykresu) jest to różnica wartości napięcia pomiędzy kolejnymi pikami.

Obliczam długość wypromieniowanej fali dla rożnych napięć siatka anoda

Ua = 0,5 V

Ua = 1,0 V

Ua = 1,5 V

Ua = 2,0 V

ΔU [V]

λ ∙10-7 [m]

ΔU [V]

λ ∙10-7 [m]

ΔU [V]

λ∙10-7 [m]

ΔU [V]

λ∙10-7[m]

1,2

10,188

1,2

10,188

1,0

12,225

1,0

12,225

4,0

3,056

1,8

6,792

1,3

9,404

1,2

10,188

-

-

3,8

3,217

1,2

10,188

1,8

6,792

-

-

-

-

3,2

3,820

2,7

4,528

0x01 graphic
=6,622

0x01 graphic
=6,732

0x01 graphic
=8,909

0x01 graphic
=8,433

Przeprowadzam test równości wartości średnich dla wykonanych serii pomiarowych

0x01 graphic
- wartość średnia z próby.

μ - wartość rzeczywista, czyli średnia z populacji.

Za μ przyjmuję wartość 6,250∙10-7 m

Hipoteza zerowa: H0 : 0x01 graphic
= μ

Hipoteza alternatywna: H1 : 0x01 graphic
< μ

Ustalam poziom ufności na 0x01 graphic
= 0,02

Przyjmuję zmienną losową standaryzowaną:

0x01 graphic

0x01 graphic
odchylenie standardowe z populacji

0x01 graphic

n - liczba pomiarów

Jeżeli u < - uα to hipotezę zerową należy odrzucić.

Jeżeli -uα ≤ u ≤ uα to hipotezę zerową należy przyjąć.

Jeżeli u ≥ - uto należy przyjąć hipotezę zerową.

Wartość 0x01 graphic
odczytuję z tablic dystrybuanta rozkładu normalnego, dla poziomu ufności0x01 graphic
=0,02

Dla Ua = 0,5 [V]:

σ = 5,04∙10-7

u = 0,1

uα = 0,5478

0,1 < - 0,5478 Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

Dla Ua = 1,0 [V]:

σ = 3,486∙10-7

u = 0,2

uα = 0,5871

0,2 < - 0,5871 Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

Dla Ua = 1,5 [V]:

σ = 3,604∙10-7

u = 1,5

uα = 0,9348

1,5 < - 0,9348 Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

Dla Ua = 2,0 [V]:

σ = 3,435∙10-7

u = 1,3

uα = 0,9055

1,3 < - 0,9055 Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

WNIOSKI:

Na podstawie otrzymanych wyników pomiarowych wyznaczyłem długość fali emitowanej dla czterech różnych wartości napięć Ua.

Analizę otrzymanych wyników przeprowadziłem korzystając z testu równości wartości średnich dla wykonanych serii pomiarowych. Po wykonaniu testu równości wartości średnich gdy 0x01 graphic
= 6,622∙10-7 m, 0x01 graphic
= 6,732∙10-7 m, 0x01 graphic
= 8,909∙10-7 m, 0x01 graphic
= 8,433∙10-7 m nie została odrzucona hipoteza zerowa. Oznacza to, że w tych przypadkach otrzymane wartości są porównywalne z wartością rzeczywistą, która wynosi 6,250∙10-7 m .

Rozbieżności wartości długości fal mogą być spowodowane niedokładnością odczytu wartości 0x01 graphic
z wykresów, niedostatecznym podgrzaniem by wzbudzić atomy rtęci oraz zużyciem przyrządu.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
fiz 62 poprawione, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, fizyka, sprawozdania, Sprawo
fiz 66, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, fizyka, sprawozdania, Sprawozdania
chemia fiz spr połączone, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, wyklady II rok, od ol
fiz 13, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, fizyka, sprawozdania, Sprawozdania
7, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, fizyka, sprawozdania, Sprawozdania
asd, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, fizyka, sprawozdania, Sprawozdania
Fizyka - Pytania - Wieczorowi, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, wyklady II rok,
fiz 24, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, fizyka, sprawozdania, Sprawozdania
Ćwicz42, SGGW - Technologia żywnosci, II semestr, SEMESTR 2, fizyka, sprawozdania, Sprawozdania

więcej podobnych podstron